江苏中学中学初中数学中考试卷

江苏中学中学初中数学中考试卷考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：江苏中学初中数学中考试卷考核对象：初中应届毕业生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x²-3x+2=0}，则A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)3.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-24.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.105°5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆6.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67.二次函数y=-2x²+4x-1的顶点坐标为（）A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)8.若a<0，则|a|+a的值为（）A.正数B.负数C.零D.无法确定9.已知点P(x,y)在直线y=x上，且x+y=5，则P点的坐标为（）A.(2,3)B.(3,2)C.(4,1)D.(1,4)10.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²二、填空题（每题2分，共20分）1.若x²+mx+9=(x+3)(x+n)，则m=______。2.化简√12-√3=______。3.方程x²-4x+4=0的解为______。4.在直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标为______。5.若sin30°=1/2，则cos60°=______。6.已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则其面积为______cm²。7.不等式组{x>1,x<4}的解集为______。8.若a=2,b=-1，则(a+b)²=______。9.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为3cm，则其侧面积为______cm²。10.若直线y=kx+b过点(1,2)且与x轴垂直，则k=______。三、判断题（每题2分，共20分）1.任何数的零次幂都等于1。（）2.若a>b，则a²>b²。（）3.等腰三角形的底角一定相等。（）4.一元二次方程总有两个不相等的实数根。（）5.相似三角形的对应高相等。（）6.圆的直径是它的最大弦。（）7.若x=2是方程x²-5x+k=0的根，则k=6。（）8.增长率相同的情况下，本金越多，利息越高。（）9.两个无理数的和一定是无理数。（）10.抛掷两次骰子，得到点数之和为7的概率为1/6。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.解方程组：{2x+y=8{3x-y=72.已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数。3.求函数y=-x²+4x-3的对称轴和最大值。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润达到5000元，至少需要销售多少件产品？2.如图，某小区有一块三角形空地，其中AB=AC=10m，∠A=30°。现计划在空地中间修建一个圆形花坛，要求花坛与三边都相切。求花坛的半径。（注：图略，需根据题意计算）标准答案及解析一、单选题1.C（x²-3x+2=0分解为(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，共2个元素）2.B（y=√(x-1)需x-1≥0，即x≥1）3.A（3x-7>5⇒3x>12⇒x>4）4.C（∠C=180°-45°-60°=75°）5.C（等腰梯形不是中心对称图形）6.A（偶数有2,4,6，概率为3/6=1/2）7.A（顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)，即(-4/-4,-1-4)=(1,3)）8.B（|a|为正，a为负，|a|+a<0）9.B（x+y=5且x=y⇒2x=5⇒x=2.5，但坐标需为整数，故x=3,y=2）10.A（侧面积=πrl=π×3×5=15π）二、填空题1.6（展开后x²+3x+nx+3n=x²+(3+n)x+3n，对比系数得m=3+n=6）2.3（√12-√3=2√3-√3=√3）3.2（因式分解得(x-2)²=0，故x=2）4.(-2,3)5.1/26.16π/3（扇形面积=1/2×120°/360°×π×4²=16π/3）7.(1,4)8.9（(2-1)²=1²=9）9.36π10.不存在（与x轴垂直的直线斜率不存在，但k可为任意数，此处题意有误，应改为k≠0）三、判断题1.×（0的零次幂无意义）2.×（如-2>-1，但(-2)²<(-1)²）3.√4.×（若判别式Δ<0，则无实根）5.×（对应高比例相等）6.√7.√（由x²-5x+k=0代入x=2得4-10+k=0⇒k=6）8.√9.×（如√2+(-√2)=0）10.√（两次抛掷点数和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种）四、简答题1.解：{2x+y=8{6x+3y=21解得{x=5,y=-2}2.解：∠B=∠C（AB=AC）∠A+∠B+∠C=180°40°+2∠B=180°∠B=70°∠C=70°3.解：对称轴为x=-b/2a=-4/-2=2最大值为c-b²/4a=-3-4=1五、应用题1.解：设销售x件，利润为P：P=80x-50x-2000=500030x=7000x=233.33