人教版四4年级下册数学期末解答综合复习题含解析

人教版四4年级下册数学期末解答综合复习题含解析1．一节体育课有小时，做准备活动用了小时，老师的示范讲解用了小时，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是多少小时？2．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？3．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？4．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？5．为了大力弘扬中华民族扶危济困的传统美德。学校举行为希望小学捐书的活动，四、五年级学生共捐书670本，其中五年级学生捐书的本数比四年级的1.2倍多10本。四、五年级学生各捐书多少本？（用方程解答）6．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）7．一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。甲、乙两地的航线距离是多少千米？8．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）9．观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×（）2＋4＋6＋8＝4×（）根据上面的规律用简便方法计算。（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20（2）2＋4＋6＋…＋2n10．有一批砖，每块砖长45厘米,宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？11．王萌家新房的厨房地面是一个长400厘米、宽300厘米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满？（先在□里画“√”，再写出理由）12．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？13．“元旦”快要到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？14．按规定，如果个人买票需要120元，个人买票所需的钱数比每张团体票的2倍少100元，每张团体票要多少钱？（用方程解答）15．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？16．甲、乙两车同时从地到地，3小时后甲车到达地，乙车距地还有36千米。已知乙车的平均速度是56千米小时甲车的平均速度是多少干米/小时？（列方程解答）17．两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时后两车相遇？18．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？19．A、B两地相距930千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，6小时相遇。甲车每小时行80.5千米，乙车每小时行驶多少千米？20．一列客车和一列货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行90千米，是货车速度的1.5倍。甲、乙两城之间相距多少千米？21．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）22．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？23．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？24．在一个直径为8米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，这条环形路的面积是多少平方米？25．新星超市2020年12月份甲、乙两种面粉销售情况如下表。（单位：袋）第一周第二周第三周第四周甲种95928260乙种89100101126（1）请根据统计表中的数据信息完成下面的统计图。（2）观察统计图，2021年1月份，新星超市选购面粉时，你认为应该怎样进货更合适？为什么？26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：（1）他们两人第1天的成绩相差（）个，第10天的成绩相差（）个。（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？27．下面是某市2016年－2020年公交车和轨道交通的客运量情况统计图。（1）“公交车的客运量逐年下降”，请你根据这条信息将上面统计图的图例填写完整。（2）（）年，公交车和轨道交通客运量相差最多，相差（）亿人次。（3）李明看到上面的信息说：“越来越多的人选择乘坐轨道交通出行”。你同意他的说法吗？请你简要说明理由。28．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用解析：小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。2．【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的解析：【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。3．【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1－－＝1－－＝答：再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1－－＝1－－＝答：再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．时【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】－－0.25＝－＝（时）答：学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同解析：时【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。【详解】－－0.25＝－＝（时）答：学生做作业用了时。【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。5．300本；370本【分析】设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本，根据四年级捐的本数＋五年级捐的本数＝共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数－四年级捐的本数＝五年级捐的解析：300本；370本【分析】设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本，根据四年级捐的本数＋五年级捐的本数＝共捐的本数，列出方程求出x的值，是四年级捐的本数，总本数－四年级捐的本数＝五年级捐的本数。【详解】解：设四年级捐书x本，则五年级捐书1.2x＋10本。x＋1.2x＋10＝6702.2x＋10－10＝670－102.2x÷2.2＝660÷2.2x＝300670－300＝370（本）答：四、五年级学生各捐书300本、370本。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。6．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。7．1080千米【分析】先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据解析：1080千米【分析】先把时间单位统一，半小时＝30分钟，设原计划飞完全程需要x分钟，根据路程＝速度×时间，用x分别表示出两种飞行方法行驶的路程，依据题意可列方程9x＝（9＋3）（x－30），依据等式的性质，求出原计划飞完全程需要的时间即可。【详解】解：设原计划飞完全程需x分钟。半小时＝30分钟9x＝（9＋3）（x－30）9x＝12（x－30）9x＝12x－12×309x＝12x－36012x－9x＝3603x＝360x＝360÷3x＝120120×9＝1080（千米）答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。8．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。【点睛】此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。9．4；5；110；n×（n＋1）【分析】根据图形所显示的规律，等号左边是从2开始的连续n个偶数相加，等号右边是等号左边所有加数总数乘加数总数加1的和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通过n×解析：4；5；110；n×（n＋1）【分析】根据图形所显示的规律，等号左边是从2开始的连续n个偶数相加，等号右边是等号左边所有加数总数乘加数总数加1的和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通过n×（n＋1）规律公式即可解答；（2）通过算式可知该算式是求从2开始的连续n个偶数的和，代入规律公式解答即可。【详解】已知2＝1×2，2＋4＝2×3，可知规律：从2开始的连续n个偶数相加，其和为n×（n＋1），所以2＋4＋6＝3×4；2＋4＋6＋8＝4×5；（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝10×（10＋1）＝110（2）该算式是求从2开始的连续n个偶数的和，由规律可得2＋4＋6＋…＋2n＝n×（n＋1）【点睛】此题主要考查学生根据图形规律，总结式子规律，然后进行代数计算的能力。10．6块【详解】45和30的最小公倍数是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(块)答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。解析：6块【详解】45和30的最小公倍数是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(块)答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。11．；理由见解析。【分析】要把长400厘米、宽300厘米的长方形铺满，所需要的正方形的边长必须是400和300的公因数，据此得解。【详解】400＝2×2×2×2×5×5300＝2×2×3×5×解析：；理由见解析。【分析】要把长400厘米、宽300厘米的长方形铺满，所需要的正方形的边长必须是400和300的公因数，据此得解。【详解】400＝2×2×2×2×5×5300＝2×2×3×5×5由此可判断，50是这两个数的公因数，80和60不是。所以选择边长是50厘米的正方形地砖能正好铺满。【点睛】明白利用公因数的求解方法来解决问题是解答此题的关键。12．8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小解析：8月17日【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。答：8月17日他们又再次相遇。【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。13．150只【分析】根据题意可知，“大中国结的只数×4－60＝小中国结的只数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设大中国结的只数为x只；4x－60＝5404x＝600x＝150；答：超市解析：150只【分析】根据题意可知，“大中国结的只数×4－60＝小中国结的只数”，据此列方程解答即可。【详解】解：设大中国结的只数为x只；4x－60＝5404x＝600x＝150；答：超市购进150只大中国结。【点睛】明确大中国结和小中国结的个数关系是解答本题的关键。14．110元【分析】等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。【详解】解：设每张团体票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2解析：110元【分析】等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。【详解】解：设每张团体票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2x＝110答：每张团体票要110元。【点睛】根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。15．44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝7解析：44万平方米【分析】设天安门广场的面积是万平方米，据等量关系：天安门广场面积的2倍－16＝故宫的面积，以此列方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设天安门广场的面积是万平方米。2－16＝722＝88＝44答：天安门广场的面积是44万平方米。【点睛】设好未知数，找出等量关系列方程，这是解决此题的关键。16．68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解析：68千米/时【分析】可以设甲车的平均速度是x千米/小时，乙车走的路程＝甲车走的路程－36，根据路程＝时间×速度，即乙车的路程：56×3，甲车的路程3x，把数代入等式即可列方程，再解答。【详解】解：设甲车的平均速度是x千米/小时。3x－36＝56×33x－36＝1683x＝168＋363x＝204x＝204÷3x＝68答：甲车的平均速度是68千米/时。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用，要注意找准等量关系。17．3个小时【分析】用路程÷速度和＝相遇时间，据此列式解答。【详解】570÷（110＋80）＝570÷190＝3（小时）答：经过3个小时后两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间和路程之解析：3个小时【分析】用路程÷速度和＝相遇时间，据此列式解答。【详解】570÷（110＋80）＝570÷190＝3（小时）答：经过3个小时后两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间和路程之间的关系。18．768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时解析：768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。19．5千米【分析】用930÷6求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。【详解】930÷6－80.5＝155－80.5＝74.5（千米）；答：乙车每小时行驶74.5千米。【点睛】熟练掌握解析：5千米【分析】用930÷6求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。【详解】930÷6－80.5＝155－80.5＝74.5（千米）；答：乙车每小时行驶74.5千米。【点睛】熟练掌握路程、相遇时间与速度和的关系是解答本题的关键。20．600千米【分析】用90÷1.5求出货车的速度，再根据相遇问题的公式“速度和×时间＝总路程”解答即可。【详解】（90＋90÷1.5）×4＝150×4＝600（千米）答：甲、乙两城之间相解析：600千米【分析】用90÷1.5求出货车的速度，再根据相遇问题的公式“速度和×时间＝总路程”解答即可。【详解】（90＋90÷1.5）×4＝150×4＝600（千米）答：甲、乙两城之间相距600千米。【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系并能灵活应用是解答本题的关键。21．5024平方米【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式解析：5024平方米【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。【详解】62.8×4＝251.2（米）；r＝C÷2π＝251.2÷（2×3.14）＝40（米）；S＝πr2＝3.14×402＝5024（平方米）；答：这个体育场的面积是5024平方米。【点睛】解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。22．64平方米；48盏【分析】（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路解析：64平方米；48盏【分析】（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。【详解】40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）3.14×（24－20）＝3.14×176＝552.64（平方米）3.14×24×2÷3.14＝150.72÷3.14＝48（盏）答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。【点睛】（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵树－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵树＋1。23．2÷3.14÷2＝15(米)15×15×3.14＝706.5(平方米)答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。【解析】自动旋转喷灌装置旋转一解析：2÷3.14÷2＝15(米)15×15×3.14＝706.5(平方米)答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。【解析】自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。24．8平方米【分析】根据题意，环形路的內圆半径是8÷2＝4（米），外圆半径是4＋2＝6（米）。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－解析：8平方米【分析】根据题意，环形路的內圆半径是8÷2＝4（米），外圆半径是4＋2＝6（米）。环形面积＝π（R2－r2），据此解答。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这条环形路的面积是62.8平方米。【点睛】本题考查环形面积的应用。明确外圆和內圆的半径后，根据环形面积公式即可解答。25．（1）见详解（2）乙；乙种面粉总体销量比甲种面粉高，且乙种面粉销量不断上升。【分析】（1）根据统计表中的数据在统计图中描出对应各点，并标注数据，依次连接各点，甲种面粉用实线表示，乙种面粉用虚线解析：（1）见详解（2）乙；乙种面粉总体销量比甲种面粉高，且乙种面粉销量不断上升。【分析】（1）根据统计表中的数据在统计图中描出对应各点，并标注数据，依次连接各点，甲种面粉用实线表示，乙种面粉用虚线表示；（2）观察折线统计图可知，甲种面粉销量呈下降趋势，一种面粉销量呈上升趋势，所以选择乙种面粉。【详解】（1）（2）选择乙种面粉，乙种面粉总体销量比甲种面粉高，且乙种面粉销量不断上升。【点睛】掌握折线统计图的特点和绘制方法是解答题目的关键。26．（1）1；2（2）6；7（3）见详解【分析】（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进解析：（1）1；2（2）6；7（3）见详解【分析】（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说