人教版五年级数学下册期末解答质量检测卷及解析

人教版五年级数学下册期末解答质量检测卷及解析1．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给小红织手套用去了，妈妈还剩多少毛线？2．一根绳子长米，第一次剪掉这根绳子的，第二次剪掉这根绳子的，还剩下这根绳子的几分之几？3．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。4．学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。（1）故事书的本数占这批书的几分之几？（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？5．甲、乙两人同时开车从相距720千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？（用方程解）6．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？（用方程解）7．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。四、五年级各有学生多少人？8．妈妈买的一件上衣比一条裤子贵75元。一件上衣的价钱是一条裤子的2.5倍，一件上衣、一条裤子各多少元钱？（列方程）9．两幢教学楼之间有一个长方形空地，中间是一条宽1米的鹅卵石小路，其余部分都种植了花草。种植花草的面积有多大？10．一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？11．有一批砖，每块砖长45厘米,宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？12．有两根钢管，分别长40分米、56分米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。每一小段最长是多少分米？一共可以截成多少段？13．学校的足球数先减去26，再乘3就和篮球一样多。篮球有30只，足球有多少只？（用方程解）14．小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？15．装配组要装230辆自行车，已经装好了95辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列方程解决问题）16．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）17．甲、乙两地相距310km，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km，已知甲车每小时行46km，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）18．甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行。经过3.5小时相遇。相遇后甲船继续行2.5小时到达B地。乙船每小时行50km，甲船每小时行多少千米？19．两辆汽车分别从甲、乙两城同时相对开出，速度保持不变，行驶3时后两车相距320km。如果再行驶2时，则两车相遇。甲、乙两城相距多少km？20．两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行77千米，经过几小时两车相遇？21．一个直径为16米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?22．一个圆形花坛的直径是16米，在花坛的周围铺一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？23．在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？24．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）25．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。（1）汽车比火车早到几分钟？（2）汽车的速度是每分钟多少千米？（3）火车中途停留了多长时间？（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。27．下图是2020年蚌埠市某移动营业厅两款手机销售情况。（1）将统计图、统计表补充完整。（2）该营业厅手机2020年平均每季度销售（）部。（3）预测2021年该营业厅哪款手机销售趋势更好，你是怎样想的？28．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．【分析】将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。【详解】＝＝答：妈妈还剩下的毛钱。【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列解析：【分析】将这些毛钱看作单位1，用单位1减去给爸爸和小红织东西用去的，得到还剩几分之几的毛钱即可。【详解】＝＝答：妈妈还剩下的毛钱。【点睛】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。2．【分析】用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。【详解】1－（＋）＝1－＝；答：还剩下这根绳子的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的解析：【分析】用绳子的总长度单位“1”减去两次剪掉这根绳子的分率和，即可求出剩下的这根绳子的几分之几。【详解】1－（＋）＝1－＝；答：还剩下这根绳子的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。3．【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。【详解】1－－＝答：还剩下这根绳子的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。【详解】1－－＝答：还剩下这根绳子的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分解析：（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1－文艺书的分率－科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率－文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。【详解】（1）1－－＝－＝答：故事书的本数占这批书的。（2）－＝科技书比文艺书多的本数占这批图书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。5．甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时【分析】根据题意可知，“甲乙两车的速度和×相遇时间＝总路程”，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋解析：甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时【分析】根据题意可知，“甲乙两车的速度和×相遇时间＝总路程”，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x＋4.8）千米/时；4[x＋（x＋4.8）]＝7204[2x＋4.8]＝7202x＋4.8＝180x＝87.6；87.6＋4.8＝92.4（千米/时）答：甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时。【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，进而确定题目中存在的数量关系是解答本题的关键。6．香蕉600千克，苹果1080千克【分析】把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。【详解】解：设水果店运来香蕉解析：香蕉600千克，苹果1080千克【分析】把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。【详解】解：设水果店运来香蕉x千克，则运来苹果1.8x千克。1.8x－x＝4800.8x＝480x＝480÷0.8x＝600苹果：600×1.8＝1080（千克）答：水果店运来香蕉600千克，运来苹果1080千克。【点睛】分析题意设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。7．四年级200人；五年级280人【分析】根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。【详解】解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x解析：四年级200人；五年级280人【分析】根据题意可知“五年级人数＝四年级人数×1.4”，“五年级人数－四年级人数＝80”，据此列方程解答即可。【详解】解：设四年级有学生x人，则五年级有1.4x人；1.4x－x＝800.4x＝80x＝200200×1.4＝280（人）答：四年级有200人，五年级有280人。【点睛】明确五年级和四年级的人数关系是解答本题的关键。8．一件上衣150元，一条裤子50元【分析】根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。【详解】解：设一条裤子x元，则解析：一件上衣150元，一条裤子50元【分析】根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。【详解】解：设一条裤子x元，则一件上衣2.5x元；2.5x－x＝751.5x＝75x＝50；50×2.5＝125（元）；答：一件上衣150元，一条裤子50元。【点睛】解答本题时，根据一条裤子与一件上衣价钱的倍数关系设出未知量，根据价钱差列方程解答。9．288平方米【分析】通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。【详解】12×（25－解析：288平方米【分析】通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。【详解】12×（25－1）＝12×24＝288（平方米）答：种植花草的面积有288平方米。【点睛】此题考查了学生解题的平移思想，根据平移即可将不规则图形变为规则图形，然后进行解答即可。10．12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36解析：12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36÷12）×（24÷12）×2＝3×2×2＝12（个）答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。11．6块【详解】45和30的最小公倍数是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(块)答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。解析：6块【详解】45和30的最小公倍数是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(块)答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。12．8分米；12段【分析】求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。【详解】40＝2×2×2×55解析：8分米；12段【分析】求每一小段最长多少分米，就是求40、56的最大公因数，再用各自的长度除以最大公因数，求出各自截成的段数，两者相加即为一共可以截成多少段。【详解】40＝2×2×2×556＝2×2×2×740和56的最大公因数是2×2×2＝8，即每一小段最长是8分米；40÷8＋56÷8＝5＋7＝12（段）答：每一小段最长是8分米，一共可以截成12段。【点睛】此题考查的是最大公因数的求法，学生应掌握。13．36只【分析】可以设学校足球有x只，根据题目可知，（足球数量－26）×3＝篮球数量，x和篮球的数量代入等式解方程即可。【详解】解：设足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3解析：36只【分析】可以设学校足球有x只，根据题目可知，（足球数量－26）×3＝篮球数量，x和篮球的数量代入等式解方程即可。【详解】解：设足球有x只。（x－26）×3＝30x－26＝30÷3x－26＝10x＝10＋26x＝36答：足球有36只。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系；要注意是足球数量减去26的差，所以要加括号。14．8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价解析：8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.62x＝35.6x＝35.6÷2x＝17.8答：这种钢笔的单价是17.8元。【点睛】本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。15．15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝2解析：15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数＋剩下的辆数＝230辆自行车，剩下的辆数＝每天装9辆×天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。95＋9x＝2309x＝230－959x＝135x＝135÷9x＝15答：每天装9辆，15天可以装完。【点睛】列方程解决问题关键是找出等量关系，再依据等式的性质解方程。16．58棵【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。【详解】解：设果园里有苹果树x棵，3x－解析：58棵【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。【详解】解：设果园里有苹果树x棵，3x－20＝1543x－20＋20＝154＋203x＝174x＝174÷3x＝58答：果园里有苹果树58棵。【点睛】本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。17．44千米【分析】两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。【详解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.解析：44千米【分析】两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。【详解】（310－85）÷2.5－46＝225÷2.5－46＝90－46＝44（千米）答：乙车每小时行44千米。【点睛】在相遇问题中，相遇时间＝总路程÷速度和，速度和＝总路程÷相遇时间。18．70km【分析】由题意可知：甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行。经过3.5小时相遇，乙船每小时行50km，用乙船的速度乘3.5小时即可求出乙船的走了路程，相遇后甲船继续行2.5小时到达B地，解析：70km【分析】由题意可知：甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行。经过3.5小时相遇，乙船每小时行50km，用乙船的速度乘3.5小时即可求出乙船的走了路程，相遇后甲船继续行2.5小时到达B地，此时甲船走的路程即是乙船的路程，根据速度＝路程÷速度即可求出甲的速度。【详解】50×3.5÷2.5＝175÷2.5＝70（千米）答：甲船每小时行70千米。【点睛】完成本题的关健是根据：速度×时间＝路程这一基本关系式列出等量关系式。19．800km【分析】根据速度和＝路程÷时间，两车相距320km，如果再行驶2小时，则两车相遇，路程是320km，时间是2小时，求出两车的速度和，再根据路程＝速度和×时间，时间是（3＋2）小时，求出解析：800km【分析】根据速度和＝路程÷时间，两车相距320km，如果再行驶2小时，则两车相遇，路程是320km，时间是2小时，求出两车的速度和，再根据路程＝速度和×时间，时间是（3＋2）小时，求出两城间的距离，据此解答。【详解】（320÷2）×（3＋2）＝160×5＝800（km）答：甲乙两城相距800km。【点睛】本题的关键是先求出速度和，再根据路程＝速度和×时间，求出两城间的距离。20．3小时【分析】根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。【详解】480÷（83＋77）＝480÷160＝3（小时）答：经过3小时两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的解析：3小时【分析】根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。【详解】480÷（83＋77）＝480÷160＝3（小时）答：经过3小时两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。21．38平方米【详解】16÷2=8（米）3.14×（8+1）2-3.14×82=53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米．解析：38平方米【详解】16÷2=8（米）3.14×（8+1）2-3.14×82=53.38（平方米）答：这条小路的面积是53.38平方米．22．04平方米【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即16÷2＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。【详解】16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（解析：04平方米【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即16÷2＋2，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。【详解】16÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.14×36＝113.04（平方米）答：这条石子路的面积是113.04平方米【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。23．64平方米；48盏【分析】（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路解析：64平方米；48盏【分析】（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答；（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。【详解】40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）3.14×（24－20）＝3.14×176＝552.64（平方米）3.14×24×2÷3.14＝150.72÷3.14＝48（盏）答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。【点睛】（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵树－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵树＋1。24．如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个1解析：如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以通过画一画的方法，在一个直径为12寸的圆形披萨上可以画出2个6寸的披萨，从而知道一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；还可以通过计算，根据圆的面积公式：S＝πr2，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。【详解】（1）如下图：由图意可以看出，一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；（2）3.14×（12÷2）2＝3.14×36＝113.04（平方寸）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（平方寸）由此可知一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨；如果我是小明，我不同意这种换法。【点睛】此题考查的是圆的面积的计算，掌握公式是关键。25．（1）5分钟（2）0.6千米（3）10分钟（4）0.75千米【分析】（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；（3）折线解析：（1）5分钟（2）0.6千米（3）10分钟（4）0.75千米【分析】（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可；（2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答；（3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；（4）求出火车实际行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答。【详解】（1）8：25－8：20＝5（分钟）答：汽车比火车早到5分钟。（2）8：20－7：55＝25（分钟）15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米。（3）8：10－8：00＝10（分钟）答：火车中途停留了10分钟。（4）8：25－7：55＝30（分钟）30－10＝20（分钟）15÷20＝0.75（千米）答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。26．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30【分析】（1）根据表格中的数据，描点连线即可；（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；②6月份收入－6月份支出即可。③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；④全年的支出总和÷12即可。【详解】（1）作图如下：（2）①7月份收入和支出相差最大。②60－30＝30（万元）6月份收入和支出相差30万元。③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）＝250－140＝110（万元）第四季度实际收入110万元。④（2