人教版五年级下册数学期末试题附解析经典

人教版五年级下册数学期末试题附解析经典1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。A． B． C． D．2．甲乙两根铁丝同样长，甲用去了它的，乙用去了米。两根铁丝剩下的长度相比较（）。A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法确定3．甲数和乙数都是质数，他们的最大公因数是（）。A．甲数 B．1 C．乙数4．大于，小于的分数有（）个。A．0 B．1 C．2 D．无数5．如果，那么（）。A．大于 B．等于 C．小于{}答案}C【解析】【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上9即可得出结论。【详解】根据等式的性质1，方程的两边同时加上9得：a＋5＝b，所以a＜b。故答案为：C【点睛】本题主要考查等式的基本性质1的灵活应用。6．关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法对的的是（）。A．奇数－奇数＝奇数 B．在1、2、3、4、5……这些数中，不是质数就是合数C．所有的奇数都是质数 D．除了2，任意两个质数的和一定是偶数{}答案}D【解析】【分析】奇数与偶数的性质：奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；一个因数中只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其他的因数的数叫做合数。据此解答。【详解】A．奇数－奇数＝偶数，原说法错误；B．1既不是质数也不是合数，原说法错误；C．9是奇数，但不是质数，故不是所有的奇数都是质数；原说法错误；D．除了2，任意两个质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，原说法对的误。故答案为：D。【点睛】此题考查的是奇数和偶数、质数和合数的意义以及奇数和偶数的运算性质。7．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）。A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短{}答案}A【解析】【分析】据图分析，设大圆的直径为d，两个小圆的直径为d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。【详解】大圆的周长：πd，两个小圆周长和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2），因为d1＋d2＝d，所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等；故答案为：A。【点睛】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。8．小军家有个正方形的餐桌，面积是1平方米。把四周打开就得到一个圆形餐桌（如图），圆形餐桌的面积是（）平方米。A．1 B．1.25 C．1.57 D．2{}答案}C【解析】【分析】如上图，根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，根据三角形的面积公式：，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：π进行解答。【详解】正方形的面积是：1×1＝1（平方米），三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的边长是1米，它的面积是1平方米，所以三角形ABC的面积是平方米，即＝＝（平方米）所以圆的面积＝（平方米），故答案为：C【点睛】此题解答关键是求出圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答。9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。10．（）（保留两位小数）。11．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把4米长的彩带平均剪成9段，每段长米，每段长是这根彩带的。13．食堂面粉的吨数是大米的12倍，大米有吨，面粉有（________）吨，面粉和大米一共有（________）吨，面粉比大米多（________）吨。14．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。15．一本故事书有160页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的。第二天看了________页。16．学校运动场的两端是半圆形，中间是长方形（如下图），这个运动场的周长是（__________）米，面积是（__________）平方米。17．一张长方形纸，长、宽。将它裁成大小相等的正方形若干个，刚好裁完无剩余。正方形的边长最多是（________）。18．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再从丙地乘汽车到乙地。一天中甲地到丙地的火车有2班，丙地到乙地的汽车有3班（火车和汽车每一班的路线都不完全相同）。从甲地到乙地共有（________）种不同的走法。19．有一个公交站，大客车每2分钟发一次车，小客车每3分钟发一次车，从早上7时第一次同时发车起，大客车和小客车第二次同时发车的时间是___________。20．把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），（1）如果周长增加了8厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米；（2）如果拼成长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。（带☆题要求写出检验过程）☆24．明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？25．妈妈买的一件上衣比一条裤子贵75元。一件上衣的价钱是一条裤子的2.5倍，一件上衣、一条裤子各多少元钱？（列方程）26．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？27．果园里有桃树157棵，比苹果树的3倍少23棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）28．甲、乙两港相距256千米，客、货两船分别从从甲港和乙港同时相对开出，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，经过几小时两船在途中相遇？（列方程解决问题）29．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）30．下面是2020年下半年甲超市和乙超市销售情况统计图。下表是乙超市2020年下半年销售情况统计结果。在统计图中画出乙超市的销售情况。时间/月789101112盈利/元200400800120018001600从上图可以看出，2011年下半年甲超市的销售情况呈（）趋势。乙超市的销售情况呈（）趋势。（）月甲超市和乙超市销售情况相差最多，这一月乙超市的销售额是甲超市的（）。1．C解析：C【分析】求糖是水的几分之几，用即可。【详解】故选：C。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。2．D解析：D【分析】两根铁丝的长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定剩下的长度，据此分析。【详解】1米的是米，2米的是1米，无法确定甲用去的长度，也无法确定剩下的长度。故答案为：D【点睛】分数有两个含义，分数即可以表示具体数量，也可以表示数量关系，单位“1”不确定时，无法确定一个数的几分之几是多少。3．B解析：B【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，因为甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【详解】据分析知：甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。【点睛】掌握质数和最大公因数的定义是解决此题的关键。4．D解析：D【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都可以同时扩大相同的倍数（0除外），可以无限同时扩大相同的倍数，所以大于且小于的分数有无数个。【详解】由分析可知，大于且小于的分数有无数个。故答案为：D。【点睛】本题考查了分数的基本性质，任意两个分数之间都有无数个分数。5．无6．无7．无8．无9．19【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，将4化成分母是6的假分数，求出分子的差就是需要加上的分数单位的个数。【详解】4＝、24－5＝19，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，加上19个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。10．9；12；16；0.67【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3，得；分子、分母同时乘6，得，根据分数与除法的关系，＝2÷3≈0.67，根据除法的性质，被除数、除数同时乘8得16÷24。【详解】＝＝＝16÷24≈0.67【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，利用分数和除法的基本性质进行转化即可。11．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。12．；【分析】求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，把全程看作单位“1”，用1÷段数。【详解】4÷9＝（米）1÷9＝【点睛】考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。13．2a2.2a0.2a【分析】根据题意，求食堂面粉的吨数，也就是求大米a吨的1.2倍是多少，用乘法计算；把面粉的吨数与大米的吨数相加，就是面粉和大米一共的吨数；用面粉的吨数减去大米的吨数，就是面粉比大米多的吨数。【详解】面粉的吨数：a×1.2＝1.2a（吨）；面粉和大米一共有的吨数：1.2a＋a＝2.2a（吨）；面粉比大米多的吨数：1.2a－a＝0.2a（吨）。【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可。14．210【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍数是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。15．24【分析】第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。【详解】160×＝32×＝24（页），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。【详解】160×＝32×＝24（页），所以第二天看了24页。【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。16．65256【分析】根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40长方形解析：65256【分析】根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40长方形的面积，即：π×（40÷2）2＋100×40，即可解答。【详解】周长：3.14×40＋100×2＝125.6＋200＝325.6（米）面积：3.14×（40÷2）2＋100×40＝3.14×400＋4000＝1256＋4000＝5256（平方米）【点睛】分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。17．9【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。【详解】45＝3×3×527＝3×3×33×3＝9（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大解析：9【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。【详解】45＝3×3×527＝3×3×33×3＝9（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。解析：6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。【详解】根据乘法原理可得：3×2＝6（种）从甲地到乙地共有6种不同的走法。【点睛】分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。19．7：06【分析】从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答解析：7：06【分析】从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答。【详解】2×3＝6（分）7时＋6分＝7时6分＝7：06。【点睛】本题主要考查最小公倍数的运用进行解答。20．2412.56【分析】（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，即圆的半径为8÷2＝4（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。（2）拼成长方解析：2412.56【分析】（1）观察图形可知，把圆形纸片拼成一个近似的长方形，周长增加的部分就是圆的半径，即圆的半径为8÷2＝4（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。（2）拼成长方形的长是圆的周长的一半，已知长方形的长是6.28厘米，则圆的周长是6.28×2＝12.56（厘米）。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出面积。【详解】（1）8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）（2）6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积的计算。掌握圆拼成长方形后，圆的周长、半径与长方形的长、宽之间的关系是解题的关键。21．；；；1；；；【详解】略解析：；；；1；；；【详解】略22．；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结解析：；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝；x＝0.5；x＝30【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号解析：x＝；x＝0.5；x＝30【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。要注意验算是把x的结果代入原式，如果等式成立则算的正确。【详解】x－＝解：x＝＋x＝4.5x－2.8x＝0.85解：1.7x＝0.85x＝0.85÷1.7x＝0.50.4x－1.2×5＝6解：0.4x－6＝60.4x＝6＋60.4x＝12x＝12÷0.4x＝30把x＝30代入等式，即原式：0.4×30－1.2×5＝12－6＝624．【分析】将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数解析：【分析】将苹果质量看作单位“1”，用1－第一天吃了苹果的几分之几－第二天吃了苹果的几分之几＝剩下这些苹果的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．一件上衣150元，一条裤子50元【分析】根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。【详解】解：设一条裤子x元，则解析：一件上衣150元，一条裤子50元【分析】根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。【详解】解：设一条裤子x元，则一件上衣2.5x元；2.5x－x＝751.5x＝75x＝50；50×2.5＝125（元）；答：一件上衣150元，一条裤子50元。【点睛】解答本题时，根据一条裤子与一件上衣价钱的倍数关系设出未知量，根据价钱差列方程解答。26．（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入解析：（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。27．60棵【分析】分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。【详解】解：设苹果树有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝1解析：60棵【分析】分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。【详解】解：设苹果树有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝180x＝60答：果园里有苹果树60棵。【点睛】找出苹果树的棵数与桃树棵数之间的等量关系是解答本题的关键。28．4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，货船行驶的路程就是36x千米，两船的路程和就是总距离256千米，由此列出方程求解。【详解】解：设经过x小时后两船解析：4小时【分析】设经过x小时后两船在途中相遇，那么货船行驶的路程就是28x千米，