2025-2026 学年八年级 数学 期中复习卷 试卷及答案

2025-2026学年八年级数学期中复习卷试卷及答案班级：________姓名：________分数：________考试时间：120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=3x-1B.y=-3xC.y=5x²D.y=\(\frac{2}{x}\)2.若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A.5B.\(\sqrt{7}\)C.5或\(\sqrt{7}\)D.无法确定3.一次函数y=2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形5.已知点A(-2,y₁)、B(1,y₂)、C(3,y₃)在一次函数y=-x+2的图像上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）A.y₁>y₂>y₃B.y₁<y₂<y₃C.y₃>y₁>y₂D.y₃<y₁<y₂6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）A.4B.3C.2D.17.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，78.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点(0,2)，且y随x的增大而增大，则该函数图像可能是（）A.过一、二、三象限B.过一、二、四象限C.过一、三、四象限D.过二、三、四象限9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A.5B.10C.20D.2410.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲，虚线为乙），下列说法正确的是（）A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲的速度比乙快D.两人同时到达终点二、填空题（每题3分，共15分）11.已知一次函数y=(m-2)x+m²-4的图像经过原点，则m的值为________12.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为________13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，则BD的长为________14.若一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(-3,4)，则该一次函数的解析式为________15.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，且BE=1，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，则B'C的长为________三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）\(\sqrt{16}\)+\(\sqrt[3]{-27}\)-\(\sqrt{(-3)^2}\)（2）\(\sqrt{24}\)×\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)-4×\(\sqrt{\frac{1}{8}}\)×(1-\(\sqrt{2}\))⁰17.（8分）求下列函数的解析式：（1）已知一次函数的图像经过点(2,5)和(-1,-1)，求该函数的解析式；（2）已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=-2时，y=-3，求k和b的值18.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF19.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，现将△ABC沿DE折叠，使点A与点B重合，求CE的长20.（8分）已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，求△AOB的面积（O为坐标原点）21.（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形22.（10分）某商场销售一种进价为20元/件的商品，售价为x元/件，每天可卖出(100-x)件，设每天的利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？23.（12分）如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，F是CD的中点，AE=AF，连接EF，交AC于点G（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AB=4，求EG的长；（3）判断△EFC的形状，并说明理由-----------------------------------答案分割线-----------------------------------一、选择题1.B2.C3.D4.D5.A6.A7.C8.A9.A10.C二、填空题11.-212.513.2\(\sqrt{13}\)14.y=2x+1015.3三、解答题16.解：（1）\(\sqrt{16}\)+\(\sqrt[3]{-27}\)-\(\sqrt{(-3)^2}\)（2）\(\sqrt{24}\)×\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)-4×\(\sqrt{\frac{1}{8}}\)×(1-\(\sqrt{2}\))⁰=4+(-3)-3=\(\sqrt{24×\frac{1}{3}}\)-4×\(\frac{\sqrt{2}}{4}\)×1=4-3-3=\(\sqrt{8}\)-\(\sqrt{2}\)=-2=2\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{2}\)17.解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），将(2,5)和(-1,-1)代入得：\(\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}\)，用第一个方程减第二个方程得：3k=6，解得k=2，将k=2代入-k+b=-1得：-2+b=-1，解得b=1，∴解析式为y=2x+1（2）将x=1，y=3；x=-2，y=-3代入y=kx+b得：\(\begin{cases}k+b=3\\-2k+b=-3\end{cases}\)，用第一个方程减第二个方程得：3k=6，解得k=2，将k=2代入k+b=3得：b=1，∴k=2，b=118.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，又∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，∵BE∥DF且BE=DF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF19.解：设CE=x，则AE=AC-CE=8-x，由折叠性质知，BE=AE=8-x，在Rt△BCE中，∠C=90°，根据勾股定理得：CE²+BC²=BE²，即x²+6²=(8-x)²，展开得x²+36=64-16x+x²，化简得16x=28，解得x=\(\frac{7}{4}\)，∴CE的长为\(\frac{7}{4}\)20.解：令y=0，则-2x+4=0，解得x=2，∴A点坐标为(2,0)，OA=2，令x=0，则y=4，∴B点坐标为(0,4)，OB=4，∴△AOB的面积=\(\frac{1}{2}\)×OA×OB=\(\frac{1}{2}\)×2×4=421.证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴对角线AC=BD，且OC=\(\frac{1}{2}\)AC，OD=\(\frac{1}{2}\)BD，∴OC=OD，∴平行四边形OCED是菱形22.解：（1）利润w=(售价-进价)×销售量=(x-20)(100-x)，展开得w=-x²+120x-2000，∴w与x的函数关系式为w=-x²+120x-2000（2）∵w=-x²+120x-2000=-(x²-120x+3600)+1600=-(x-60)²+1600，∵-1<0，∴当x=60时，w有最大值，最大值为1600，∴当售价为60元时，每天的利润最大，最大利润是1600元23.解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，又∵AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）（2）∵AB=4，四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=4，由（1）知△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∵F是CD中点，∴DF=\(\frac{1}{2}\)CD=2，∴BE=2，∴EC=BC-BE=4-2=2，在Rt△EFC中，EC=FC=2，∴EF=\(\sqrt{2²+2²}\)=2\(\sqrt{2}\)，∵AC是正方形对角线，∠ACD=45°，∠FEC=45°，∴△EGC是等腰直角三角