甘肃省庆阳市2025年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．下列四个有理数中，最大的是（）A．0 B．1 C． D．2．庆阳市，习称“陇东”，位于甘肃省东部，总面积约27120平方千米，将27120用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．下列方程中，解是的是（）A． B．C． D．4．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．5．已知，则它的补角的度数是（）A． B． C． D．6．下列说法中，错误的是（）A．与是同类项B．单项式的系数是，次数是5C．长方形的面积一定，长与宽成反比例D．现象“用两个针子就可以把木条固定在墙上”可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释7．如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（）A． B． C． D．8．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为（）A． B．C． D．10．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（）A．5 B．7 C．70 D．187二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．天气预报显示，2025年1月24日环县的温度如图所示，该天最高气温比最低气温高．12．某种商品的原价为，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10，则两次降价后的售价为．13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把看作一个整体，合并的结果是．14．两个关于的方程与的解互为相反数，则的值为．15．如图，点M，N在线段上，N是的中点，，则线段的长为．16．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，在如图1所示的幻方中，9个格中的数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为15，在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则m的值为．三、解答题（本大题共6小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．解方程：19．先化简，再求值，其中，．20．如图．已知四点A，B，C，D．读下列语句，并分别画出图形．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）画直线，射线，线段；（2）延长至点E，使；（3）连接，在线段上取点P，使的值最小．21．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果汽车每行驶平均粍油0.6升，那么这天汽车共耗油多少升？22．如图所示，C为线段上任意一点，B为的中点，，（1）图中共有条线段；（2）求的长；（3）若点E在直线上，且；则的长为．四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23．阅读下列材料：计算：解法一：原式；解法二：原式；解法三：原式的倒数为，所以原式（1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的；（2）请你运用合适的方法计算：．24．某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件.2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？25．如图，长为a、宽为b的长方形被分割成七部分，除阴影部分P，Q外，其余五部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3．（1）小长方形M的长为_________；（用含a的代数式表示）．（2）若，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和？若能，请求出其值；若不能，请说明理由．26．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，并且，满足．（1）点表示的数是_________，点表示的数是_________；（2）是线段的中点，求点表示的数；（3）数轴上的点从（2）问中的点开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点从点开始以每秒5个单位长度的速度沿数轴也向右移动，设运动时间为秒，当时，求运动时间的值．27．如图，直线和相交于点O，，平分，设的度数为x．（1）当时，则__________°，__________°；（2）当时，射线从开始以每秒的速度绕点O逆时针旋转，同时射线从开始以每秒的速度绕点O顺时针旋转，当射线旋转时，射线，同时停止旋转，在此旋转过程中，经过多少秒，射线与射线重合？（3）在（2）的条件下，在射线旋转的过程中，当时，请直接写出射线转动的时间．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】912．【答案】13．【答案】14．【答案】​​​​​​​15．【答案】1816．【答案】​​​​​​​17．【答案】解：．18．【答案】解：公分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．19．【答案】解：当，时，20．【答案】（1）解：如图所示，直线，射线，线段即为所求；

（2）解：如图所示，即为所求；

（3）解：如图所示，点P即为所求．21．【答案】（1）解：．答：B地在A地的南面，它们相距．（2）解：，故（升）．答：这大汽车共枆油45升．22．【答案】（1）6（2）解：∵，∴，∵B为的中点，∴；（3）11或1323．【答案】（1）一（2）解：原式的倒数为．所以．24．【答案】解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名.25．【答案】（1）（2）解：由图可得：阴影图形的长为，宽为；阴影图形的长为9，宽为．则阴影图形与阴影图形的周长之和为，所以阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a的值无关，故若，能求出阴影图形与阴影图形的周长之和．当时，，故当时，阴影图形与阴影图形的周长之和为56．26．【答案】（1），5（2）解：∵点表示的数是，点表示的数是5，∴，∵是线段的中