第2章 整式加减（高效培优单元测试·强化卷）（教师版）-沪科版(2024)七上

第2章整式加减单元测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】A【详解】A.，A选项正确；

B.m与不是同类项，不能合并，B选项不正确；C.，C选项不正确；

D.，D选项不正确．故选：A．2．已知，则代数式的值为（

）A．1 B．0 C． D．【答案】D【详解】解：，，故答案为：D．3．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（

）A．2 B．4 C． D．【答案】C【详解】解：由题意知，，解得，，∴，故选：C．4．下列结论中正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4 B．是多项式C．单项式的次数是1，无系数 D．多项式是二次三项式【答案】B【详解】解：A．单项式的系数是，次数是3，故本选项错误，不符合题意；B．是多项式，是二次二项式，故本选项正确，符合题意；C．单项式m的次数是1，系数为1，故本选项错误，不符合题意；D．多项式是四次三项式，故本选项错误，不符合题意．故选B．5．若关于x，y的多项式的最高项的次数为7，则多项式中次数为3的项的系数为（

）A．3 B． C．或4 D．或3【答案】D【详解】∵关于x，y的多项式的最高项的次数为7，∴，∴或，解得或．当时，；当时，，∴次数为3的项的系数为或3．故选D．6．下列式子正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误．故选：B．7．三个连续奇数，最大的一个是，则最小的一个可以表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵三个连续奇数，最大的一个是，，∴另外两个奇数为：，∴最小的一个可以表示为．故选：B．8．元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量．仔细观察下列演变过程，当时，的值为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵，，，，…，∴当时，，故选：A．9．如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的代数式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸到灰色球，就减去球上的式子．佳佳摸出全部小球后的计算结果是（

）A． B． C．2 D．【答案】D【详解】解：由题意知，佳佳摸出全部小球后的计算结果是：，故选D．10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④其中正确结论的个数是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【详解】解：∵由数轴可得：，，①正确；，②错误；，③正确；，④正确；综上，正确的个数为个．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若代数式的值为，则代数式的值为．【答案】【详解】解：∵代数式的值为，∴，∴代数式．故答案为：．12．若单项式和是同类项，则的值为．【答案】【详解】解：单项式和是同类项，∴，∴，∴，故答案为：．13．当时，，则当时，．【答案】【详解】解：将代入，，，，将代入．故答案为：．14．如图为小明家新买的住房的结构图（单位：m），请问：（1）这套房子的总面积是．（2）经测量得，，购买时房价为0.8万/，在计算房价时需另外加的公摊面积，那么该房的房价是万元．【答案】（1）有长方形的面积减去阴影长方形的面积即可；（2）将、的值代入（1）所得代数式，再进行计算即可．【详解】解：（1）由图形可知，这套住房的总面积为；故答案为：；（2）∵，，房价为0.8万/，另外加的公摊面积，∴该房的房价是万元．故答案为：．三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．化简下列各式：(1)(2)【详解】（1）解：（2）解：16．先化简，再求值：，其中．【详解】解：把代入得：原式17．已知代数式，小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．请你帮小虎同学求出正确的代数式，并计算“”的结果．【详解】解：由题意得，，则∴18．已知代数式．(1)求的值；(2)若的值与的取值无关，求的值．【详解】（1）解：，，；（2）解：∵，又∵的值与y的取值无关，∴，解得：．19．点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．(1)把这四个数用“”连接起来；(2)用“”或“”填空；0，0；(3)化简：．【详解】（1）解：由数轴可知，∴；（2）解：由数轴可知，∴，故答案为：；；（3）解：∵，，∴．20．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中最大圆的半径为，中间圆的半径为，4个最小的圆的半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．(1)请用含的代数式表示图中阴影部分的面积．(2)当时，求阴影部分的面积（取3）．【详解】（1）解：由题意得，阴影面积为：；（2）解：当，π取3时，阴影面积为：．21．选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颖的卡片有一部分看不见了．

(1)小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式，请你判断此操作能否使游戏成功；(2)小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式．【详解】（1）解：由题意得：，∴通过小颖的卡片可知常数项是，与所求常数项8不符，∴此操作不成功；（2）解：由题意得：．22．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个⊙，第2个图形中一共有7个⊙，第3个图形中一共有10个⊙，⋯，按此规律排列．(1)第5个图形中一共有_______个⊙；(2)第100个图形中一共有_______个⊙；(3)想一想：第n个图形中一共有多少个⊙？（用含n的代数式表示）【详解】（1）解：第1个图形中一共有个⊙，第2个图形中一共有个⊙，第3个图形中一共有个⊙，第4个图形中一共有个⊙，以此类推，第n个图形中一共有个⊙，∴第5个图形中一共有个⊙，故答案为：；（2）解：由（2）可得第100个图形中一共有个⊙，故答案为：；（3）解：由（1）得第n个图形中一共有个⊙．23．为发展校园篮球运动，某城区四个校区决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球服和篮球，已知每套篮球服100元，每个篮球80元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个篮球；乙商场的优惠方案是：若购买篮球服满80套（含80套），则购买篮球打五折.(1)若该城区四校联合购买80套篮球服和8个篮球；则到甲商场购买所花的费用为________元，到乙商场购买所花的费用为________元；(2)若该城区四校联合购买100套篮球服和个篮球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买所花的费用；(3)在（2）的条件下，当时，在哪家商场购买篮球服和篮球更优惠？【详解】（1）解：甲商场的优惠方案是：每购买10套篮球服，送一个