期末模拟卷·培优卷（举一反三）（解析版）-沪科版(2024)七上

七年级数学上学期期末模拟卷·培优卷【沪科版2024】参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（25-26七年级上·广西南宁·期中）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前600年记作-600年，则公元2025年记作（

A．-2025年 B．2025年 C．-2625年 D．【答案】B【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，解题的关键是掌握正负数的意义．根据题意，公元前记作负数，公元后记作正数，因此公元2025年应记作正数．【详解】解：∵公元前600年记作-600∴公元后年份应记作正数，∴公元2025年记作+2025年，即2025年，故选：B．2．（24-25七年级下·河北张家口·期末）下列调查，适宜采用全面调查的是（）A．对滹沱河水质情况的调查B．对某班50名学生视力情况的调查C．对某类烟花燃放质量情况的调查D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查【答案】B【分析】本题考查全面调查的适用情形，全面调查适用于总体数量较少、调查易于实施或需要精确结果的场合，而抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或成本较高的情况．根据全面调查和抽样调查的概念逐一判断即可．【详解】解：A：滹沱河水质调查需检测不同河段，范围广且样本量大，适合抽样调查，故A错误；B：某班50名学生视力情况调查，总体数量小且需每个学生的准确数据，适合全面调查，故B正确；C：烟花燃放质量检测具有破坏性，无法全面调查，需抽样，故C错误；D：市场粽子质量调查总体庞大且检测可能破坏样本，适合抽样，故D错误；故选：B．3．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）若x3-∣m∣+(m-2)y=5A．4 B．-2或2 C．-2 D【答案】C【分析】本题考查二元一次方程的定义，绝对值，二元一次方程中两个未知数的次数均为1，系数不能为0，由此可得3-m=1且【详解】解：由题意知3-m=1且解得m=±2且m∴m=-2故选：C．4．（25-26七年级上·辽宁阜新·期中）如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是（

）A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．直线AB和直线BA是同一条直线C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．图中以点A为端点的射线有两条【答案】A【分析】本题考查了直线，射线，线段的定义．直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．根据直线，射线，线段的定义进行判断即可．【详解】解：A．射线AB和射线BA不是同一条射线，原说法错误；B．直线AB和直线BA是同一条直线，原说法正确；C．线段AB和线段BA是同一条线段，原说法正确；D．图中以点A为端点的射线有两条，原说法正确；故选：A．5．（25-26七年级上·重庆长寿·期中）下列每对m，n的值不是二元一次方程2m-nA．m=1n=-6 B．m=2n=-4【答案】D【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．根据二元一次方程的解的定义逐项计算即可作出判断．【详解】解：A、把m=1n=-6代入方程，左边=2+6=8，右边=8，左边=右边，所以mB、把m=2n=-4代入方程，左边=4+4=8，右边=8，左边=右边，所以mC、把m=4n=0代入方程，左边=8-0=8，右边=8，左边=右边，所以mD、把m=6n=-4代入方程，左边=12+4=16，右边=8，左边≠右边，所以m故选：D．6．（25-26七年级上·河南商丘·期中）将一把刻度尺按如图所示放在数轴上，刻度尺上的0和8分别对应着数轴上的-3.6和x，则x的值是（

A．4.4 B．4.3 C．4.2 D．4.1【答案】A【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离．熟练掌握在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离是解题的关键．由题意知，x=-3.6+8【详解】解：由题意知，x=-3.6+8=4.4故选：A．7．（25-26七年级上·广东汕头·月考）已知关于x的方程2x+8=-6与2x-3A．-3 B．3 C．8 D．【答案】A【分析】本题考查了解一元一次方程，已知方程的解求参数．先解第一个方程求出x的值，再代入第二个方程求解a，据此进行分析计算，即可作答．【详解】解：∵2x∴2x∴2∴x=-7∵两个方程的解相同，∴把x=-7代入2x-即-14-3∴-3∴a=-3故选：A．8．（25-26七年级上·山东滨州·期中）若关于x的多项式8x2+x减去多项式A．1 B．35 C．15 D【答案】D【分析】本题考查整式加减运算，熟记整式加减运算法则是解决问题的关键．由于两个多项式的差为常数项，通过运算以后得到的多项式中x2项和x项的系数均为零，由此求出倍数k和参数m【详解】解：设倍数为k，∴8x∵关于x的多项式8x2+即其运算结果中x2项和x项的系数均为零，常数项是-∴8-km=0，且解1-5k=0得∴常数项为-3故选：D．9．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在MB上，MN:NB=3:2A．5cm B．4cm C．3cm【答案】C【分析】本题考查了线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．根据线段中点的性质得出MB，根据点N在MB上，且MN:NB=3:2，得到NB【详解】解：∵线段AB=10cm，M是∴MB=∵点N在MB上，且MN:∴NB=∴MN=故选：C．10．（24-25六年级下·山东泰安·期末）如图，在同一平面内，点O在直线AB上，用三角尺画∠COD，使∠COD=90°；用尺规画射线OE，使OE平分∠BOC．若∠AODA．50° B．60° C．70° D．80°【答案】C【分析】本题主要考查了角平分线、角的和差、邻补角等知识点，弄清楚角之间的关系成为解题的关键．分别求得∠BOD=50°、∠COB=40°，再由角平分线的性质得【详解】解：由图可知：∠AOD∵∠AOD∴∠BOD∵∠COB∴∠COB∵OE平分∠BOC∴∠BOE∴∠DOE故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（25-26九年级上·广东广州·期中）若x+2y-5+【答案】-【分析】本题考查非负数的性质，正确理解绝对值和有理数平方的意义是解题的关键．根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程组，通过方程组变形直接求解x-【详解】解：∵x+2y-5+∴x将两个方程相减，得x+2化简得-x∴y-x=2故答案为：-212．（25-26七年级上·四川成都·期中）如图，线段AB=10cm，点C在线段AB上，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段BD【答案】2【分析】本题考查了线段的和差计算和有关线段中点的计算．先由BC=AB-【详解】解：∵AB=10cm，∴BC∵点D是BC的中点，∴BD=故答案为：2．13．如图，直线BC、DE相交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠【答案】128【分析】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，设出未知数并根据已知条件列出方程求出∠COF是解题的关键．设∠BOF=x，根据角平分线的定义表示出∠BOE，再根据对顶角相等求出∠COD，然后列出方程求出x，从而得到【详解】解：设∠BOF∵OF平分∠∴∠BOE∴∠COD∵∠BOF∴x解得x=19°∴∠BOE∵OA∴∠AOB∴∠AOE故答案为：128．14．（25-26九年级上·重庆江津·期中）若存在一个各数位上数字均不为0的三位正整数，且三个数字相加的和为9，则称这个三位正整数为“弗玖数”，对于一个“弗玖数”P，将它的个位数字和十位数字交换以后得到新数Q，记TP=P+Q9，则T234；对于一个“弗玖数”P，若TP能被5【答案】53441【分析】本题考查了整式的加减运算．对于T234，直接计算P=234和交换后Q=243，代入公式求值；对于TP能被5整除，推导出TP=21a【详解】解：由题，P=234，交换个位和十位数字得Q则T234设P=100a+10b+c，其中a,则Q=100TP由a+b+则TPTP能被5整除，即21a+11又a为“弗玖数”的百位数字，其取值范围为1≤a所以a=4a=4时，b+c=5，且b,要使“弗玖数”P的值最大，则b=4,所以满足条件的“弗玖数”P的最大值为441．故答案为：53，441．三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．（8分）（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）计算：(1)34(2)-1【答案】(1)0(2)-【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则，进行计算即可，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键．【详解】（1）解：原式=3（2）原式=-1+1-6=-6．16．（8分）（25-26八年级上·重庆·期中）计算：(1)解方程5x(2)解二元一次方程组：5x【答案】(1)x=4(2)x=-3【分析】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组．（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可；（2）①-②求出x=-3，将x=-3代入①求出【详解】（1）解：5x移项，得5x合并同类项，得2x将系数化为1，得x=4（2）解：5x①-②得：2x解得x=-3将x=-3代入①，得-解得y=8∴方程组的解是x=-317．（8分）（25-26七年级上·河北沧州·期中）如图，已知四点A,(1)画直线AB；(2)画射线AD,BC，交于点(3)连接BD，并延长线段BD到点E，使DE=【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题主要考查线段、射线、直线（1）根据直线的定义可进行作图；（2）根据射线的定义可进行作图；（3）根据线段的定义可进行作图．【详解】（1）解：所作图形如图所示：（2）解：所作图形如图所示；（3）解：所作图形如图所示．18．（8分）（25-26七年级上·云南红河·期中）2025年国庆黄金周的第一天早上，老王驾驶一辆印有“我爱昆明”字样的新能源出租车从东风广场出发，在北京路上运行载客．规定向北为正，向南为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-4，-6(1)老王驾驶出租车最后回到东风广场了吗？(2)这天上午老王驾驶出租车总共行驶了多少千米？(3)已知出租车每千米收费2.5元，那么这天早上老王共收费多少钱？【答案】(1)老王驾驶出租车没有回到东风广场(2)这天上午出租车总共行驶了60(3)这天早上老王共收费150元【分析】本题主要考查了有理数运算的应用，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）把各数的绝对值相加即可；（3）用行驶的路程乘以单价计算即可．【详解】（1）解：+9+-∴老王驾驶出租车没有回到东风广场；（2）解：+9+∴这天上午出租车总共行驶了60km（3）解：60×2.5=150（元）．∴这天早上老王共收费150元．19．（10分）已知∠AOB内部有三条射线OE，OC，OF(1)如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=36°，OE平分∠BOC，OF(2)如图2，若∠AOB=150°，∠BOC=3∠BOE【答案】(1)∠(2)∠【分析】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是解题的关键．（1）首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC（2）根据∠BOC=3∠BOE，2∠AOC=3∠COF，得出【详解】（1）解：∵OF平分∠AOC，∠∴∠COF∵∠BOC=∠AOB-∠AOC∴∠EOC∴∠EOF（2）解：∵∠BOC=3∠BOE∴∠COE=2∵∠AOB∴∠====100°．20．（10分）（24-25七年级下·浙江宁波·期末）某科研团队对两款仿生机器人A，B进行步行性能测试，计划让一台A型机器人和一台B型机器人共同完成步行接力任务，A型机器人走一段路程后立即由B型机器人接着走．在接力测试中发现：A型机器人走10步，接着B型机器人走8步，共需要14秒；A型机器人走15步，接着B型机器人走20步，共需要27秒．(1)求A型机器人和B型机器人走一步各需要多少秒？(2)已知A型机器人的单步步长为75厘米，B型机器人的单步步长为65厘米，在一次接力测试中，一台A型机器人和一台B型机器人需共同完成一段30米的接力任务，每台机器人的总步数均为整数，求完成这次接力任务的时间可能是多少秒？【答案】(1)A型机器人走一步需要0.8秒，B型机器人走一步需要0.75秒；(2)完成接力任务的时间可能为32.85秒，33.7秒，34.55秒．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用．（1）设A型机器人走一步需要a秒，B型机器人走一步需要b秒，根据题意列方程组求解即可；（2）设A型机器人走了m步，B型机器人走了n步根据题意列出二元一次方程，求出所有符合条件的情况即可．【详解】（1）解：设A型机器人走一步需要a秒，B型机器人走一步需要b秒由题意可得10解得a答：A型机器人走一步需要0.8秒，B型机器人走一步需要0.75秒；（2）设A型机器人走了m步，B型机器人走了n步由题意可得75m因为m、n为正整数，n为15的整数倍，m=27n=15，当m=27n=15当m=14n=30当m=1n=45时，完成接力任务的时间为答：完成接力任务的时间可能为32.85秒，33.7秒，34.55秒．21．（12分）（24-25七年级下·全国·期末）学校领导为了解某校初一年级3148名学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中的信息，回答下列问题∶(1)该扇形统计图中a的值为，抽取的样本中，样本容量为；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，请计算出参加“综合实践活动”时间为5天部分所对应的圆心角的度数；(4)请估计该校初一年级“活动时间不少于4天”的人数．【答案】(1)25%，200(2)补全条形统计图见解析；(3)90°；(4)估计该校初一年级“活动时间不少于4天”的人数为2361人．【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本与样本容量，通过统计图获取信息是解题的关键．（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用活动时间为2天的人数除以它所占的百分比即可求出样本容量；（2）求出总人数后乘以活动时间为5天的人数所占的百分比求出活动时间为5天的人数，即可补全条形图；（3）用360°乘以活动时间为5天的人数所占的百分比即可求出活动时间为5天的扇形所对圆心角的度数；（4）用总人数乘以活动时间不少于4天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】（1）解：扇形统计图中a=1-30%∴抽取的样本中，样本容量为20÷10%故答案为：25%，200（2）解：根据题意得活动时间为5天的人数是200×25%补全条形统计图如下，（3）解：“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数为360°×25%（4）解：“活动时间不少于4天”的大约有3148×1-10答：估计该校初一年级“活动时间不少于4天”的人数为2361人．22．（12分）（25-26七年级上·湖北恩施·期中）小东同学用若干长为xcm，宽为ycm的长方形纸片（如图1）拼图，图2是由4个长方形纸片拼成的一个长方形ABCD，图3是在长方形EFGH中摆放(1)观察图2，直接写出x与y之间满足的关系式（用x的代数式表示y）；(2)观察图3，请你用x的代数式表示长方形EFGH的周长；(3)观察图3，若已知x=5cm，求图3中【答案】(1)y(2)28(3)190【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，代数式求值，理解题意，数形结合，是解题的关键．（1）根据图2中长方形的边长AD=（2）分别表示出EF=y+2x，（3）分别求出各个部分的周长，然后相加，最后代入数据求值即可．【详解】（1）解：根据图2可知：x与y之间满足的关系式