《一定是直角三角形吗》教学课件-2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册_第1页
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鲁教版（五四制）七年级上册第三章《勾股定理》勾绘课间护眼活力空间3.2一定是直角三角形吗

【课时目标】1.理解并掌握勾股定理逆定理的内容，能准确用几何语言表述；2.通过小组合作作图、测量、猜想验证的过程，体会“从特殊到一般”的归纳推理方法，提升动手实践与合作交流能力，感受“数形结合”和“逆向思维”的数学思想，发展逻辑思维能力；3.经历对飞镖小屋设计图优化的过程，能利用勾股定理逆定理解决简单的实际问题勾绘课间护眼活力空间

设计方案的学科性评估任务一：方案展示——课间空间的“科学性”任务二：合作探究——一定是直角三角形吗？下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2：①6，8，10；②5，12，13；③8，15，17；④7，24，25；（1）借助桌面上的工具，分别以每组数为三边长作出三角形；（2）判断它们是什么三角形？（3）小组合作交流并展示。要求

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。猜想你有方法验证这个猜想吗？几何画板展示证明

如果三角形的三边长a，b，c

满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。猜想正确

勾股定理逆定理直接三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理

几何语言：∵在△ABC中，a2+b2=c2；∴△ABC为直角三角形。几何语言：∵△ABC为直角三角形，∠C=90°；∴a2+b2=c2。所以三角形是直角三角形应用

例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形（1）a=15，b=17，c=8；

（2）a=13，b=14，c=15。小结：根据勾股定理逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条短边的平方和是否等于最长边的平方。解：因为a2+c2=152+82=225+64=289=b2所以三角形是直角三角形解：因为a2+b2=132+142=169+196=365c2=152=225所以a2+b2≠c2所以三角形不是直角三角形应用

例2一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？3451213ADCB应用应用任务三：合作探究——优化设计方案

利用今天所学的知识，结合评价量表，对本组设计图进行评价和完善，使其更严谨、规范。

小组讨论优化的方

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