单项式与多项式相乘 课件 2025-2026学年 华东师大版八年级上册数学

11.2.2单项式与多项式相乘华东师大版（2024）八年级上册新知导入1、计算：（1）（－5x2y3z）·（－7xy2）（2）（－2a2bc3）2·（－3a4c）（3）－3km2n4·（－4m3n）22、小红每天看书3ab页，看了4a2b天，小红一共看书多少页？＝35x3y5Z＝-12a8b2c7＝－48km8n63ab·4a2b＝12a3b2一、练习新知导入计算：2a2·(3a2－5b)你能算吗？二、提出问题新知讲解（1）2a2·(3a2－5b)（2）－2x（3x2+2x－1）（3）5mn·（3m3－2n2）（1）乘法分配律的内容是什么？（2）如何用乘法分配律进行计算？试一试交流与思考计算：一、单项式与多项式相乘法则的推导一、单项式与多项式相乘法则的推导观察与发现单项式二次二项式乘法分配律单项式与单项式相乘新知讲解新知讲解观察与发现单项式二次三项式乘法分配律单项式与单项式相乘一、单项式与多项式相乘法则的推导新知讲解观察与发现单项式二次三项式乘法分配律单项式与单项式相乘一、单项式与多项式相乘法则的推导一、单项式与多项式相乘法则的推导特殊到一般单项式与多项式相乘与每一项分别相乘再把所得的积相加新知讲解新知讲解二、单项式与多项式相乘的法则公式文字表述单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.例1、计算：2a2·（3ab2－5ab3）解：（－2a2）·（3ab2－5ab3）＝（－2a2）·（3ab2）+（－2a2）·（－5ab3）＝－6a3b2+10a3b3新知讲解3、练习：计算：（1）（－4xy2）·（－5x2－2xy+3y2）（2）（－3a2b）2·（2ab－3ac+1）（3）5x（2x2－x+1）－2x（x－1）（4）7x2（2x+3）－2x（3x－1）－5x3＝20X3y2+8x2y3－12xy4＝18a5b3－27a5b2c+9a4b2＝10x3－7x2+7x＝9x3+15x2+2x二、单项式与多项式相乘的法则三、单项式与多项式相乘与面积的关系几何意义a（m+n）的几何意义：矩形的长为a，宽为m+n，矩形的面积：a（m+n）表示长为a，宽为m+n的长方形的面积新知讲解新知讲解1、说出下列代数式表示的几何意义（1）5x(2x+3y)(2)2mn（3m－2n）5x(2x+3y)表示长为5x，宽为2x+3y的长方形的面积2mn（3m－2n）表示长为2mn，宽为3m－2n的长方形的面积三、单项式与多项式相乘与面积的关系新知讲解2、指出下列图形表示的代数意义长方形的长为a，宽为2a+b，面积为a（2a+b）三、单项式与多项式相乘与面积的关系1、下列计算正确的是（）A、5x（x－y）＝5x－5xyB、x2（3x+1）＝3x3+1C、－2x（6x－1）＝－12x2－2xD、－m（m2+1）＝－m3－m2、下列计算正确的是（）A、3x+5y＝15xyB、（－2xy）2（x－y）＝4x3y2－4x2y3C、2x2y·3x＝6x2yD、（x－y）5·（x－y）＝x6－y6DB课堂练习3、计算：（1）（－3ab2）（2a2－3ab+b2）（2）（－x2）3（3x2－2x+1）（3）2x2（4x－1）－5x（x2－2x+1）（4）（－3y2）（2y－x+1）－xy（5y-1）－y（2xy－3y2）＝－6a2b2+9a2b3－3ab4＝－3x8+2x7－x6＝3x3+8x2－5x＝－3y3－3y2－4xy2+xy课堂练习4、指出代数式