应用题专项培训四年级数学习题100题

四年级数学应用题专项培训：100道经典习题精编与解析四年级是小学数学思维发展的关键阶段，应用题作为数学知识与实际生活的纽带，既考查运算能力，更锻炼逻辑分析、数量关系梳理的能力。本专项培训精选100道典型应用题，覆盖“和差倍”“行程初步”“归一归总”“鸡兔同笼”等核心题型，通过“题型拆解+思路引导+分层练习”的模式，帮助学生建立系统的解题思维，突破应用题难关。一、和差问题（10题）知识点：已知两数和与差，求两数；公式：大数=(和+差)÷2，小数=(和-差)÷2。解题思路：找准“和”与“差”的实际意义，通过线段图直观呈现数量关系，再代入公式计算。例题：四年级一班和二班共有学生86人，一班比二班多4人，两班各有多少人？解析：两班人数和为86，人数差为4。一班（大数）=(86+4)÷2=45人，二班人数=86-45=41人（或用(86-4)÷2=41验证）。练习题：1.小明和小红共有邮票120张，小明比小红多16张，两人各有多少张？2.甲乙两筐苹果共重90千克，甲筐比乙筐重8千克，两筐各重多少？3.学校买足球和篮球共花200元，足球比篮球贵40元，两种球各花多少？4.师徒两人共做120个零件，师傅比徒弟多做20个，两人各做多少？5.两袋大米共重60千克，第一袋比第二袋多10千克，各重多少？6.姐姐和妹妹共有零花钱80元，姐姐比妹妹多12元，两人各有多少？7.长方形周长40厘米，长比宽多4厘米，长和宽各多少？（提示：长+宽=周长÷2）8.两数和为50，差为10，求两数。9.小明语文和数学总分190分，数学比语文多5分，两门各多少？10.甲乙两地相距200千米，一辆车从甲到乙，去时比返回时多用2小时，往返时间和为10小时，去时和返回各用几小时？二、和倍问题（10题）知识点：已知两数和与倍数关系，求两数；公式：小数=和÷(倍数+1)，大数=小数×倍数。解题思路：确定“1倍数”（通常是较小的数或被比较的量），用线段图表示倍数关系，总和对应“倍数+1”份，先求1份（小数），再求大数。例题：果园里桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各有多少棵？解析：梨树为1倍数，桃树是3倍数，和为120对应3+1=4份。梨树=120÷(3+1)=30棵，桃树=30×3=90棵（或____=90）。练习题：1.小明和爸爸的年龄和是48岁，爸爸年龄是小明的5倍，两人各几岁？2.甲乙两数和为60，甲数是乙数的4倍，求甲乙两数。3.学校买的足球和排球共45个，足球个数是排球的2倍，各买多少？4.师徒两人共生产零件150个，师傅生产的是徒弟的4倍，两人各生产多少？5.长方形的长和宽和为24厘米，长是宽的3倍，求长和宽。6.甲乙两数和为72，甲数是乙数的8倍，求甲乙。7.果园里梨树和苹果树共80棵，苹果树是梨树的3倍，各有多少？8.小明有邮票和画片共50张，邮票是画片的4倍，各有多少？9.两数和为40，大数是小数的3倍，求两数。10.三年级和四年级共植树120棵，四年级是三年级的3倍，两个年级各植多少？三、差倍问题（10题）知识点：已知两数差与倍数关系，求两数；公式：小数=差÷(倍数-1)，大数=小数×倍数。解题思路：确定“1倍数”，差对应“倍数-1”份，先求1份（小数），再求大数。注意区分“多几倍”和“是几倍”。例题：白兔比黑兔多24只，白兔的只数是黑兔的3倍，黑白兔各有多少只？解析：黑兔为1倍数，白兔比黑兔多3-1=2倍，对应24只。黑兔=24÷(3-1)=12只，白兔=12×3=36只（或12+24=36）。练习题：1.公鸡比母鸡少30只，母鸡是公鸡的6倍，各有多少只？2.甲乙两数差为45，甲数是乙数的6倍，求甲乙两数。3.师傅比徒弟多做60个零件，师傅做的是徒弟的4倍，两人各做多少？4.姐姐比妹妹多20元，姐姐的钱是妹妹的3倍，两人各有多少？5.甲数比乙数多36，甲数是乙数的5倍，求甲乙。6.杨树比柳树多40棵，杨树是柳树的5倍，各有多少？7.小明比小红多15张邮票，小明是小红的4倍，各有多少？8.两数差为24，大数是小数的5倍，求两数。9.科技书比故事书多60本，科技书是故事书的3倍，各有多少？10.爸爸比儿子大27岁，爸爸年龄是儿子的4倍，父子各几岁？四、行程问题（10题）知识点：路程=速度×时间；相遇问题：路程和=速度和×时间。解题思路：明确运动类型（同向、相向、单向），梳理速度、时间、路程的关系，相遇问题重点找“路程和”与“速度和”的对应。例题1：小明步行速度是每分钟60米，他从家到学校走了15分钟，家到学校有多远？解析：路程=速度×时间=60×15=900米。例题2：甲乙两人相向而行，甲速度50米/分，乙速度40米/分，3分钟后相遇，两地相距多少？解析：路程和=(50+40)×3=270米。练习题：1.汽车每小时行80千米，行驶3小时，路程是多少？2.甲乙相向而行，甲速度30米/分，乙速度25米/分，4分钟后相遇，两地相距多少？3.小明从家到学校，速度50米/分，走了10分钟，家到学校多远？如果速度变为60米/分，需要几分钟？4.货车速度40千米/时，行驶5小时，路程是多少？返回时速度50千米/时，需要几小时？5.甲乙两地相距300千米，汽车以60千米/时的速度行驶，几小时到达？6.两人同时从两地出发，甲速度45米/分，乙速度55米/分，5分钟相遇，两地距离？7.小明跑步速度120米/分，跑了8分钟，路程是多少？8.甲乙同向而行，甲在前速度40米/分，乙在后速度50米/分，10分钟后乙追上甲，开始时两人相距多少？（提示：追及路程=速度差×时间）9.从A到B，骑车速度20千米/时，需3小时；如果步行速度5千米/时，需几小时？10.两列火车相向而行，甲速度100千米/时，乙速度120千米/时，2小时后相遇，两地相距多少？五、归一问题（10题）知识点：先求“单一量”（每份数），再求总量或份数；公式：单一量=总量÷份数，新总量=单一量×新份数。解题思路：从已知条件中找到“一份”的量（如1小时、1天、1个的工作量），再根据问题求“几份”或“总量”。例题：3个工人4小时生产120个零件，照这样计算，5个工人6小时生产多少个零件？解析：先求1个工人1小时生产的零件数（单一量）=120÷3÷4=10个。5个工人6小时生产=10×5×6=300个。练习题：1.5台机器3小时加工90个零件，1台机器1小时加工多少个？2.2辆卡车4次运货48吨，1辆卡车1次运货多少吨？照这样，3辆卡车5次运货多少吨？3.4个师傅5天做200个零件，1个师傅1天做多少？6个师傅3天做多少？4.3头牛4天吃60千克草，1头牛1天吃多少？5头牛6天吃多少？5.8个人6天完成480件工作，1个人1天完成多少？10个人3天完成多少？6.5台抽水机2小时抽水100吨，1台1小时抽水多少？4台3小时抽水多少？7.2台打印机3分钟打印120张纸，1台1分钟打印多少？5台4分钟打印多少？8.3个小组5天植树150棵，1个小组1天植树多少？4个小组6天植树多少？9.4辆汽车5次运货200吨，1辆1次运货多少？6辆3次运货多少？10.6个工人8小时生产480个产品，1个工人1小时生产多少？9个工人5小时生产多少？六、归总问题（10题）知识点：先求“总量”，再根据新的份数或每份数求对应量；公式：总量=每份数×份数，新每份数=总量÷新份数。解题思路：与归一相反，先通过已知的“每份数×份数”求出总量，再用总量解决新问题（如改变份数求每份数，或改变每份数求份数）。例题：一堆煤，每天烧5吨，可烧20天；如果每天烧4吨，可烧多少天？解析：总量=5×20=100吨，新天数=100÷4=25天。练习题：1.一批书，每包20本，能包18包；如果每包30本，能包多少包？2.修路队每天修60米，15天修完；如果每天修90米，几天修完？3.小明每天看15页书，12天看完；如果每天看18页，几天看完？4.食堂每天吃8千克大米，30天吃完；如果每天吃6千克，能吃多少天？5.汽车每小时行60千米，5小时到达；如果每小时行50千米，几小时到达？6.装订车间每小时装订200本书，6小时完成；如果每小时装订300本，几小时完成？7.一堆沙子，每次运10吨，8次运完；如果每次运8吨，几次运完？8.工厂每天生产50个零件，20天完成订单；如果每天生产100个，几天完成？9.学校买粉笔，每班分10盒，可分给12个班；如果每班分15盒，可分给几个班？10.运输队每车装8吨，15车运完；如果每车装10吨，几车运完？七、鸡兔同笼问题（10题）知识点：假设法，假设全是鸡或全是兔，通过脚数差求另一种动物数量。解题思路：假设所有动物都是鸡（或兔），计算脚数与实际的差，再除以每换一只动物的脚数差（兔比鸡多2脚），得到兔（或鸡）的数量。例题：鸡兔同笼，头共20个，脚共56只，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，脚=20×2=40只，少了56-40=16只。每把1只鸡换兔，多2脚，兔=16÷2=8只，鸡=20-8=12只。练习题：1.鸡兔同笼，头30个，脚80只，鸡兔各几只？2.自行车和三轮车共10辆，轮子26个，自行车和三轮车各几辆？3.50名同学去划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租11条船，大船小船各几条？4.鸡兔同笼，头25个，脚70只，鸡兔各几只？5.停车场有汽车和摩托车共24辆，轮子64个，汽车和摩托车各几辆？（汽车4轮，摩托2轮）6.小明买了10支笔，有钢笔（5元/支）和圆珠笔（2元/支），共花38元，两种笔各买几支？7.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，脚共64只，鸡兔各几只？（提示：先去掉多的10只鸡，脚数减少20，再按和倍算）8.学校买了篮球和足球共8个，篮球40元/个，足球25元/个，共花275元，各买几个？9.鸡兔同笼，兔比鸡多5只，脚共140只，鸡兔各几只？10.三轮车和自行车共15辆，轮子35个，各几辆？八、植树问题（10题）知识点：直线型：棵数=间隔数+1（两端种）、棵数=间隔数（只种一端或封闭）、棵数=间隔数-1（两端不种）；封闭型：棵数=间隔数。解题思路：先确定路线类型（直线/封闭）和种植方式（两端种、不种等），再找“间隔数”与“棵数”的关系。例题1：在一条长200米的小路一侧植树，每隔5米种一棵，两端都种，共种多少棵？解析：间隔数=200÷5=40，棵数=40+1=41棵。例题2：圆形池塘周长100米，每隔10米种一棵柳树，共种多少棵？解析：封闭型，棵数=间隔数=100÷10=10棵。练习题：1.在长150米的路一侧植树，每隔3米种1棵，两端都种，共种多少棵？2.正方形花坛边长20米，每隔4米种1棵花（封闭），共种多少棵？3.长80米的走廊，每隔4米放一盆花，两端都放，共放多少盆？4.公路长300米，每隔6米种一棵杨树，两端都不种，种多少棵？5.圆形水池周长60米，每隔5米装一盏灯，装多少盏？6.从校门口到教学楼长60米，每隔6米摆一盆花，两端都摆，摆多少盆？7.一条路长120米，每隔8米种一棵