机械制造技术基础 课件 6.3 装配尺寸链

6.3

装配尺寸链第6章

机械装配工艺基础

装配尺寸链的基本概念6.3.1装配尺寸链的建立6.3.2

装配尺寸链的计算及示例6.3.3引言：

概念：在装配图上，把对某项精度指标有关的零件尺寸相互连接，构成封闭的尺寸组，就称为装配尺寸链。在装配尺寸链中，每一个进入装配的零件或部件的一个有关尺寸，都是组成环；精度指标，则是封闭环。要定量分析装配精度（误差）和零件加工精度（误差）之间的关系，要用到“装配尺寸链”这个工具6.3

装配尺寸链应用：各组成环都有加工误差，所有组成环的误差累积就形成封闭环的误差，因此，应用装配尺寸链就可列出计算公式，对累积误差对装配精度的影响进行定量分析，并确定合理的装配方法和相关零件制造公差。装配尺寸链的类型：直线尺寸链；角度尺寸链；平面尺寸链；空间尺寸链需要说明：分析尺寸链时经常要简化掉一些非关键因素对装配精度的影响，这样处理可以使计算简化。6.3

装配尺寸链装配尺寸链分析和解决装配精度问题，其关键步骤有三：①建立装配尺寸链，也就是根据封闭环（装配精度）查找组成环（相关零件及尺寸）；②确定达到装配精度的方法，即解装配尺寸链的方法；③做出必要的计算。最终目的就是要确定经济、至少是可行的零件加工公差。注意：有时第二步和第三步需要交叉进行：例如对某一装配尺寸链问题，开始选用完全互换法来解决，经过计算发现组成环精度要求太高，于是考虑采用其它装配方法，此时就需要调整并进行相应的计算。6.3

装配尺寸链6.3.2装配尺寸链的建立分为两步：首先，应该确定装配结构中的封闭环（装配精度要求）；其次，查找各个组成环，具体方法是：取封闭环两端的零件为起点，沿装配精度要求的方向，以装配基准面为联系，分别查明影响装配精度要求的有关零件，直至找到同一基准零件或同一基准表面，形成闭环为止。每个零件上连接两个装配基准面之间的尺寸，就是装配尺寸链的组成环。应用尺寸链解决装配精度问题是，首先建立尺寸链：需要特别强调的是：建立尺寸链时，应遵循“环数最少”原则，也就是组成装配尺寸链时应使每个有关零件只有一个尺寸列入，即“一件一环”，这样建立的尺寸链才是合理的。按照“一件一环”查找的组成环尺寸，就是零件图上应该标注的尺寸，称为“设计尺寸”。6.3

装配尺寸链举例说明：

装配尺寸链建立、“环数最少”针对同一个装配精度，建立了两个尺寸链，哪个更合理？为什么？针对“轴”上的设计尺寸标注，哪个更合理，为什么？6.3

装配尺寸链6.3.3装配尺寸链的计算及示例1.装配尺寸链的计算装配尺寸链的计算存在两种情况：正向计算：已知组成环（基本尺寸、公差和偏差），求封闭环；反向计算：已知封闭环，求各组成环。验证计算将产品装配精度指标（封闭环的公差）分解到各相关零件（组成环）上，并规定零件的尺寸及偏差，这才是真正的解装配尺寸链问题的计算。6.3

装配尺寸链装配尺寸链计算的基本方法：极值法概率法各组成环的平均公差TavATavA

=T0/n

各组成环的平均公差TavA正态分布情况下:6.3

装配尺寸链假设各组成环的公差是对称分布的，因而得到的封闭环的公差自然也是对称分布的。所以，封闭环的上下偏差就是：各环上下偏差的标注：

方法不是唯一，殊途同归该计算方法被称为“平均尺寸法”：基本尺寸是平均尺寸，公差对称分布，可按上式计算各环尺寸和偏差。6.3

装配尺寸链也可以采用“公差带中点坐标法”基本尺寸的计算：求各组成环公差带中点相对于基本尺寸Ai的坐标∆（Ai）：则封闭环公差带中点相对于基本尺寸的坐标∆（A0）和上、下偏差可按下式算出：6.3

装配尺寸链需要说明的是：

机器装配时采用的装配工艺方法要和装配尺寸链的计算方法密切配合，才能得到满意的装配效果。采用完全互换法装配，应该用极值法计算相关尺寸和偏差，如果同时满足大批量和环数较多的条件，也可以采用概率法计算；采用选配法时，一般选用极值法；采用修配法时，一般批量较小，应按极值法计算；采用调整法装配时，一般都按极值法计算，如果大批量生产，也可以用概率法计算。6.3

装配尺寸链2.计算示例例1：图6-9所示为齿轮装配问题，为了齿轮回转灵活，要求齿轮3左右端面与轴套4和挡圈2之间轴向留有间隙0.10~0.35mm，即A0=0+0.10+0.35mm，又知：A1=35mm，A2=14mm，A3=49mm，试以极值法（完全互换法）计算各组成环尺寸及偏差。解题要点：尺寸链建立方法和过程极值法所用公式确定合理的“试凑环”各尺寸极限偏差的标注6.3

装配尺寸链解：①建立尺寸链。显然，间隙A0是装配精度要求，是封闭环；按照前述建立装配尺寸链的原则和方法，以尺寸A0的一侧面为起点，以装配基准为线索，在轴向依次查找影响间隙A0大小的零件及其尺寸：显然，其中A3是增环，A1、A2是减环。计算封闭环的基本尺寸A0和公差值：A0=A3﹣（A1+A2）=49﹣（35+14）=0T（A0）=0.35-0.10=0.25(mm)②确定组成环的公差。各组成环的平均公差为TavA=T（A0）/n=0.25/3≈0.083（mm）②确定组成环的公差。相对而言，轴套厚度A2比较容易加工，适合做“试凑尺寸”，最后确定其公差及偏差。考虑尺寸A3、A1接近，加工方法也类同，且平均公差值接近A3和A1尺寸分段标准公差的IT10，因此组成环A3、A1的公差可取为：T（A1）=T（A3）=0.10mm因此，A2的公差值为：T（A2）=T（A0）﹣T（A3）﹣T（A1）=0.25﹣0.10﹣0.1=0.05（mm）这个公差值，对于A2来说也是经济可行的，因此，可以确定下来。6.3

装配尺寸链③确定组成环极限偏差。按“入体原则”配置各环偏差本例取值为：

根据极值法计算公式，可以计算A2（减环）的上下偏差：0.35=0.05-（-0.10+EI2）故：EI2=-0.20（mm）0.10=-0.05-（0+ES2）故：ES2=-0.15（mm）因此：④校验为了安全起见，完成以上计算之后，还需要对封闭环进行一下校验（正计算），略去6.3

装配尺寸链例2：为了便于比较，仍以上例所示齿轮装配间隙来说明。假设A1、A2、A3的尺寸分布服从正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合，试以概率计算法计算各组成环尺寸及极限偏差。解：①计算封闭环的基本尺寸A0。A0=A3-（A1+A2）=49-（35+14）=0（mm）略去尺寸链建立过程：结果图示②计算封闭环公差T(A0)T(A0)=ES(A0)−EI(A0)=0.35-0.1=0.25（mm）③计算各组成环的平均公差TavA

（按照等公差分配）。和前面用完全互换法计算的结果0.083mm比较，用概率法计算得到的组成环平均公差TavA扩大了0.144/0.083≈1.73倍，显然各零件制造变的更容易了。6.3

装配尺寸链④确定各组成环的公差值。选择“试凑环”以计算出的各组成环的TavA值为基础，考虑A2结构简单，便于加工，又不是标准件，因此选其作为“试凑对象”最后确定。考虑A3、A1的基本尺寸在“标准公差数值表”中的同一尺寸分段内，TavA=0.144mm公差值接近IT11，故初步确定为A3、A1均为IT11，查标准公差数值表，得到：T(A1)=T(A3)=0.160mm考虑到A2便于制造，暂取IT10，并查表得：T(A2)=0.07mm。⑤确定各组成环的极限偏差

考虑各组成环尺寸对应的结构特性，取A1=35h1