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培优拓展(十三)导数中的函数构造类型一根据导数的运算法则构造函数类型二根据数或式的结构特征构造函数目录索引导数中的函数构造问题是高考数学考查的热点之一,这类问题通常以客观题的形式出现.题目往往通过给定的等式或不等式结构特征,要求考生构造新的辅助函数,进而解决比较大小、解不等式、恒成立等各类问题.在解题过程中,构造函数的方法主要基于导数的运算法则.类型一根据导数的运算法则构造函数

D

ACD

【对点训练1】(1)(2025湖南常德模拟)已知y=f(x)是定义在(1,+∞)内的连续可导函数,其导函数为y=f'(x),若xf'(x)<f(x),且f(3)=6,则不等式f(lnx)>2lnx的解集为(

)A.(1,3) B.(3,e2)C.(1,e3) D.(e,e3)D

AC

类型二根据数或式的结构特征构造函数例2

(1)(2025山东烟台模拟)设2a=6-ln3,40.5b=2e-1,c=log2(4-ln2),则下列选项正确的是(

)A.a>b>c B.a>c>bC.c>a

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