《估算》数学课件教案

北师大版教材八年级上册2.4估算01情景引入周末，小明和好朋友一起去放风筝，不小心将风筝落在了一个高墙上，于是他们想去找个梯子，把风筝拿下来，这个时候，他们需要考虑哪些问题？实际生活中，很多数据都是近似的，而我们本章所学到的无理数在生活中只能用有理数来逼近。因此本节课，我们就来学习无理数的估算。这个墙大约有多高？梯子得有多长才能顺利帮助他们拿回风筝？这个思考过程就是一种估算。02问题探究某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。(1)公园的宽大约是多少？S=400000∴

公园的宽大约为米。2x2=400000x2x解：设公园的宽大约为x米，由题意得PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c02问题探究某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。(2)公园的宽有1000米吗？∴公园的宽没有1000米∵∴方法总结：比较无理数与有理数的大小时，利用乘方运算来比较两者的大小；要比较

和1000的大小关系，怎么做呢？1<2<3<4<5……

12

22

32

42

52……

若时，则，.若时，则，.

在空白处填”>””<”或”=”,观察并总结规律.<<<<<<<<<<<<解：(1)(4)(9)(16)(25)(1)(2)(3)(4)(5)两个正数，在平方(立方)和开平方(开立方)前后大小关系__________。不改变∴，02问题探究(3)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？精确到10m，就是要估算出十位上的数字

∵400²=160000,500²=250000

且160000＜200000＜250000∴400＜

＜500

∵450²=202500＞200000∴400<＜450

∵4402=193600＜200000

∴440<＜450

∵4452=198025＜200000

∴445<＜450∴公园的宽大约是450米.解：02问题探究方法总结：估算无理数的大小的方法：

1、利用乘方运算比大小，找到范围，并二分法不断缩小范围；

2、根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值03能力挑战（1）利用所学知识判断，下列计算结果正确吗？≈0.066≈96≈60.4解：∵0.066²=0.004356，

∴不正确

∵60.4²=3648，

∴不正确

∵963=884736，∴不正确03能力挑战(2)利用所学知识估算的大小吗？（结果精确到1）精确到1，就是要估算出个位上的数字解：103=1000,,93=7291、利用乘方运算找到范围，并用二分法缩小范围2、根据精确要求四舍五入确定估算结果03能力挑战生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。已知这个墙高5.6米，现只找到了一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到墙头吗？62∵梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的