《用两角一边关系判定三角形全等》教案上学课件

全等三角形的判定第十三章全等三角形第3课时1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的判定定理：角角边豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？AB1知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角知1－导如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.

∠C＝∠C′.把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗?提出你的猜想，并试着说明理由.（来自《教材》）知1－导可以这样验证：将△ABC叠放在△A′B′C′上，使边BC落在边B′C′上，顶点A与顶点A′在边B′C′的同侧．由BC＝B′C′可得边BC与边B′C′完全重合．因为∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠B的另一边BA落在边B′A′上，∠C的另一边落在边C′A′上，所以∠B与∠B′完全重合，∠C与∠C′完全重合．由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A′重合.所以，△ABC和△A′B′C′全等.（来自《教材》）归纳知1－导（来自《教材》）基本事实三如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实三可简记为“角边角”或“ASA”.知1－讲证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．要点精析：(1)相等的元素：两角及它们的夹边；(2)在书写两个三角形全等的条件角边角时，一定要把夹边相等写在中间，以突出角边角的位置及对应关系．（来自《点拨》）知1－讲已知：如图，AD＝BE，∠A＝∠FDE，BC∥EF.求证：△ABC≌△DEF.例1证明：∵AD＝BE(已知)，∴AB＝DE(等式的性质).∵BC∥EF(已知)，∴∠ABC＝∠E(两直线平行，同位角相等).在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(ASA).（来自《教材》）总

结知1－讲不管是“ASA”还是“AAS”，都是要找两个角和一条边对应相等，找边相等与“SSS”中找边相等相同，找角相等与“SAS”中找角相等相同．

（来自《点拨》）知1－练1已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.（来自《点拨》）知1－练2如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(

)A．甲、乙 B．甲、丙C．乙、丙 D．乙（来自《典中点》）知1－练（来自《典中点》）3如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成4块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(

)A．带①和②去B．只带②去C．只带④去D．都带去PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c2知识点判定两三角形全等的判定定理：角角边知2－导可以证明，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.

求证：△ABC≌△A′B′C′.知2－导∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°，(三角形内角和定理).又∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′(已知)∴∠C＝∠C′(等量代换).在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).证明：（来自《教材》）归纳知2－导如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.这个定理可简记为“角角边”或“AAS”.（来自《教材》）知2－讲知道一个三角形的两个角相等，就去找它们的夹边，如果夹边相等，这两个三角形全等，如果不是夹边，可以转化为夹边，因为三角形有两个角相等，那么第三个角也相等.知2－讲【中考·十堰】如图，CA＝CD，∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD.求证：AB＝DE.由∠BCE＝∠ACD推出∠BCA＝∠ECD，然后由已知条件CA＝CD，∠B＝∠E即可得出△ABC≌△DEC，即可得出AB＝DE.例2（来自《点拨》）导引：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE，即∠BCA＝∠ECD.在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC(AAS)．∴AB＝DE.知2－讲证明：（来自《点拨》）总

结知2－讲利用“AAS”证明三角形全等时，首先要知道两个角相等，然后找一个角的对边即可.知2－练1如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3.求证：AB＝DE.（来自《点拨》）知2－练2

【中考·莆田】如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是(

)A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠OPC＝∠OPDD．PC＝PD（来自《典中点》）知2－练3【中考·黔西南州】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．BF＝EC（来自《典中点》）1.基本事实三：如果两个三角形的两个角和它们的

夹边对应相等，那么这两个三角形全等(简写成

“角边角”或“ASA”)．2.证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．3.全等三角形的判定定理：如果两个三角形的两角

及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角

形全等(简写成“角角边”或“AAS”)．证明书写格式：

在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)．4.证明三角形全等的“三类条件”：(1)直接