广东省佛山市S6高质量发展联盟2025-2026学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

学年上学期佛山市高质量发展联盟高二年级期中联考试卷数学学科本试卷共4页，小题满分分考试用时分钟.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若平面，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（）A.B.C.，2，D.2.不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是奇数的概率是（AB.C.D.3.直线，无论取何值，该直线恒过定点（）A.B.C.D.4.已知“”是“”）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆与圆外切，则（）A.B.C.D.6.如图，在所有棱长均为的平行六面体中，为与交点，，则的长为（）第1页/共5页A.B.C.D.7.已知是圆C：上任意一点，则的最小值为（）AB.C.D.8.棱长为正四面体为平面与直线所成的角的余弦值的取值范围为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线，则下列选项中正确的有（）A.直线的倾斜角为B.直线的斜率为C.直线不经过第三象限D.直线一个方向向量为10.已知，为随机事件，，，则下列结论正确的有（）A.若，为互斥事件，则B.若，为互斥事件，则C.若，相互独立，则D.若，相互独立，则在正方体中，，为正方形内（包括边界）一动点，为的中点，则（）第2页/共5页A.三棱锥的体积为定值B.存在点，使得C.若，则的最大值为D.满足的点的轨迹长度为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.直线与间的距离为______13.，，正常工作的概率分别为，，的概率是____14.如图，在直三棱柱中，，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点，是线段上的一点，且满足平面，则________四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.如图，已知正方体的棱长为1，Q为的中点，点P在棱上，．第3页/共5页（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面的夹角的余弦值．16.已知点，点，直线过点且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）求直线关于直线的对称直线的方程.17.甲、乙两人参加射击训练，甲每次击中目标的概率都是，乙每次击中目标的概率都是，假设每人每次射击的结果相互独立.（1）若甲、乙各射击1次，求甲击中目标次数等于乙击中目标次数的概率；（2）若甲、乙各射击2次，求甲、乙两人中至少有一人击中目标2次的概率.18.已知圆与直线相切于点，圆心轴上.（1）求圆的标准方程；（2）若过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的一般式方程；（3）过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记的面积为，求的最大值.19.如图，四棱锥中，，．第4页/共5页（1）证明：平面；（2）若，且，，三棱锥外

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