二模排列组合题目及答案

二模排列组合题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有多少种？A.80B.100C.120D.160答案：B2.一个班级有40名学生，要选出3名班干部，其中班长和副班长不能是同一个人，不同的选法共有多少种？A.9880B.9600C.9520D.9200答案：A3.从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，不同的放法共有多少种？A.120B.720C.2160D.6480答案：C4.一个小组有10名成员，要选出3人组成一个委员会，其中必须有1名组长，不同的选法共有多少种？A.720B.240C.120D.10答案：B5.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个5字母的单词，不同的单词共有多少个？A.2520B.5040C.6720D.8400答案：A6.一个书架上有10本书，要从中选出3本书借阅，不同的选法共有多少种？A.120B.720C.3024D.10答案：A7.从5个不同的数字中选出3个数字，组成一个3位数，不同的三位数共有多少个？A.60B.120C.150D.360答案：D8.一个班级有30名学生，要选出2名学生参加比赛，其中不能是同一个人，不同的选法共有多少种？A.870B.810C.840D.860答案：C9.从6个不同的颜色中选出3个颜色，组成一个三色组合，不同的组合共有多少种？A.20B.60C.120D.180答案：B10.一个小组有8名成员，要选出4人组成一个团队，不同的选法共有多少种？A.70B.35C.28D.16答案：C二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有多少种？A.80B.100C.120D.160答案：A,B2.一个班级有40名学生，要选出3名班干部，其中班长和副班长不能是同一个人，不同的选法共有多少种？A.9880B.9600C.9520D.9200答案：A,C3.从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，不同的放法共有多少种？A.120B.720C.2160D.6480答案：C,D4.一个小组有10名成员，要选出3人组成一个委员会，其中必须有1名组长，不同的选法共有多少种？A.720B.240C.120D.10答案：A,B5.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个5字母的单词，不同的单词共有多少个？A.2520B.5040C.6720D.8400答案：A,B6.一个书架上有10本书，要从中选出3本书借阅，不同的选法共有多少种？A.120B.720C.3024D.10答案：A,B7.从5个不同的数字中选出3个数字，组成一个3位数，不同的三位数共有多少个？A.60B.120C.150D.360答案：C,D8.一个班级有30名学生，要选出2名学生参加比赛，其中不能是同一个人，不同的选法共有多少种？A.870B.810C.840D.860答案：A,B,C9.从6个不同的颜色中选出3个颜色，组成一个三色组合，不同的组合共有多少种？A.20B.60C.120D.180答案：B,C10.一个小组有8名成员，要选出4人组成一个团队，不同的选法共有多少种？A.70B.35C.28D.16答案：C,D三、判断题（总共10题，每题2分）1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有80种。答案：错误2.一个班级有40名学生，要选出3名班干部，其中班长和副班长不能是同一个人，不同的选法共有9880种。答案：正确3.从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，不同的放法共有120种。答案：错误4.一个小组有10名成员，要选出3人组成一个委员会，其中必须有1名组长，不同的选法共有720种。答案：正确5.从7个不同的字母中选出5个字母，组成一个5字母的单词，不同的单词共有2520个。答案：正确6.一个书架上有10本书，要从中选出3本书借阅，不同的选法共有120种。答案：正确7.从5个不同的数字中选出3个数字，组成一个3位数，不同的三位数共有360个。答案：正确8.一个班级有30名学生，要选出2名学生参加比赛，其中不能是同一个人，不同的选法共有840种。答案：正确9.从6个不同的颜色中选出3个颜色，组成一个三色组合，不同的组合共有60种。答案：正确10.一个小组有8名成员，要选出4人组成一个团队，不同的选法共有28种。答案：正确四、简答题（总共4题，每题5分）1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有多少种？答案：首先计算从9人中选出3人的总数，即C(9,3)=84种。然后计算全是男生的选法，即C(5,3)=10种。所以至少有一名女生的选法为84-10=74种。2.一个班级有40名学生，要选出3名班干部，其中班长和副班长不能是同一个人，不同的选法共有多少种？答案：先选出班长有40种选择，再选出副班长有39种选择，最后选出第三名班干部有38种选择。所以总共有403938=59280种。3.从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，不同的放法共有多少种？答案：首先选出3个球有C(6,3)=20种选择，然后对这3个球进行全排列有3!=6种排列方式。所以总共有206=120种放法。4.一个小组有10名成员，要选出4人组成一个团队，其中必须有1名组长，不同的选法共有多少种？答案：首先选出组长有10种选择，然后从剩下的9人中选出3人组成团队有C(9,3)=84种选择。所以总共有1084=840种选法。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.从5名男生和4名女生中选出3名代表，其中至少有一名女生，不同的选法共有多少种？这种选法与从9人中选出3人再排除全是男生的选法有何不同？答案：从5名男生和4名女生中选出3名代表，至少有一名女生的选法共有74种。这种选法与从9人中选出3人再排除全是男生的选法是相同的，都是先计算总的选法数，再减去不符合条件的选法数。2.一个班级有40名学生，要选出3名班干部，其中班长和副班长不能是同一个人，不同的选法共有多少种？这种选法与从40人中选出3人再排除班长和副班长是同一个人的选法有何不同？答案：一个班级有40名学生，要选出3名班干部，其中班长和副班长不能是同一个人的选法共有59280种。这种选法与从40人中选出3人再排除班长和副班长是同一个人的选法是不同的，前者是直接计算符合条件的选法数，后者是通过排除不符合条件的选法数来计算。3.从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，不同的放法共有多少种？这种放法与从6个不同的球中选出3个球再对这3个球进行全排列有何不同？答案：从6个不同的球中选出3个放入3个不同的盒子里，不同的放法共有120种。这种放法与从6个不同的球中选出3个球再对这3个球进行全排列是不同的，前者考虑了球的顺序，后者不考虑球的顺序。4.一个小组有10名成员，要选出4人组成一个团队，其