雨课堂学堂在线学堂云《线性代数（上海财大 ）》单元测试考核答案

注：不含主观题第1题单选题(4分)下列排列中奇排列的是().ABCD第2题单选题(4分)设是阶行列式,则等于零的充分必要条件是().A中至少有两行(列)对应元素成比例B中至少有一行(列)零元素C中至少有一行(列)元素可以化成零D中至少有一行(列)元素的代数余子式均为零第3题单选题(4分),则的根为().ABC2,3D第4题单选题(4分)阶行列式的值为().ABCD第5题单选题(4分)设阶行列式,则的值().A等于零B不等于零C可能不等于零D大于等于零第6题单选题(4分)为()时,齐次线性方程组有非零解.AB除以外的数CD除以外的数第7题单选题(4分)设,则中项的系数的().A1B-1C2D-2第8题单选题(3分)设阶行列式,则().ABCD第9题单选题(3分)若是五阶行列式中带负号的一项,则,的值为()ABCD第10题判断题(2分)阶行列式的值为()第11题判断题(2分)已知5阶行列式,则()第12题判断题(2分)已知,则.()第二章第1题单选题(4分)设,,,,则必有().ABCD第2题单选题(4分).设、为阶方阵,、分别为、的伴随矩阵,分块矩阵,则伴随矩阵().AABC第3题单选题(4分)已知、为阶方阵,为阶单位阵,则必有().ABCD第4题单选题(4分)设都是阶非零矩阵,则下列说法正确的是().A若,则B若,则C若,则D若,则第5题单选题(4分)设都是阶方阵,且,则().ABCD第6题单选题(4分)下列矩阵中,不是初等矩阵的是().ABCD第7题单选题(4分)设,都是阶可逆矩阵,则().ABCD第8题单选题(3分)设均为阶矩阵,为阶单位矩阵,若,,则为().ABBC第9题单选题(3分)下列命题中,不正确的是()A如果是阶矩阵,是阶单位矩阵,则B如果,都是阶矩阵,则C如果,都是阶矩阵,且,则D如果是阶矩阵,则第10题判断题(2分)设,自然数,多项式,则.()第11题判断题(2分)设矩阵,满足,其中,为的伴随矩阵,为单位矩阵,则.()第12题判断题(2分)设、均为阶方阵,若且,则.()第三章第1题单选题(4分)设向量组线性无关,则下列向量组中线性无关的是().A,,,B,,,C,,D,,第2题单选题(4分)已知矩阵,为三阶非零矩阵,且,则().A时,的秩必为B时,的秩必为C时,的秩必为D时,的秩必为第3题单选题(4分)设向量组线性无关,向量可由线性表示,而向量不能由线性表示,则对任意常数,成立的是().A向量组线性无关B向量组线性相关C向量组线性无关D向量组线性相关第4题单选题(4分)已知向量组,则任何一个三维向量都可由下列哪个向量组线性表示().ABCD第5题单选题(4分)向量组与向量组的秩相等,则这两个向量组().A一定等价B一定不等价C不一定等价D以上都不对第6题单选题(4分)设都是阶非零矩阵,且,则和的秩().A必有一个等于零B都小于C必有一个等于D都等于第7题单选题(4分)设阶矩阵,若,为的伴随矩阵,则必有().A或B或C且D,且第8题单选题(3分)设,。,,其中为任意常数,则下列向量组一定线性相关的是().ABCD第9题单选题(3分)是3阶方阵,是的伴随矩阵,且的所有2阶子式等于零,则()ABCD第10题判断题(2分)设,,,,当时,可以由向量组线性表示.()第11题判断题(2分)设向量可由线性表示,但不能由线性表示,则不能由线性表示.()第12题判断题(2分)向量组的一个极大线性无关组为.()第四章第1题单选题(4分)齐次线性方程组的基础解系中有().A零个解向量B一个解向量C二个解向量D三个解向量第2题单选题(4分)设均为阶方阵,且,则().A的列向量是的解向量B的列向量是的解向量C的行向量是的解向量D的列向量的解向量第3题单选题(4分)设为阶方阵,且是的基础解系,则下列各组向量为的基础解系是().ABCD第4题单选题(4分)设为矩阵,齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是的()A列向量组线性无关B列向量组线性相关C行向量组线性无关D行向量组线性相关第5题单选题(4分)设为阶方阵,是的伴随矩阵,若对任一维列向量,均有,则线性方程组的基础解系所含解向量的个数必定满足().ABCD第6题单选题(4分)设为阶非零方阵,的列向量是的解向量,则().ABCD第7题单选题(4分)设方程组的系数矩阵的秩等于,已知是它的三个解向量,且,则该方程组的通解是().ABCD第8题单选题(3分)非齐次线性方程组的系数矩阵是矩阵,且的行向量组线性无关,则错误命题是().A齐次线性方程组只有零解B齐次线性方程组必有非零解C任意列向量,方程组必有无穷多解D任意列向量,方程组必有唯一解第9题单选题(3分)设为矩阵,则与同解的情形是().A当时,B当时(为矩阵),C当时(为矩阵),D当时,由的前个方程构成的方程组第10题判断题(2分)齐次线性方程组有非零解,则.()第11题判断题(2分)设为四阶矩阵,,为的伴随矩阵,则的基础解系所含解向量的个数为()第12题判断题(2分)已知,其中为四维列向量,齐次线性方程组的通解为,则可由唯一表示为.()第五章第1题单选题(4分)设,,若为标准正交向量,则().A任意,B任意,CD第2题单选题(4分)设,是矩阵的属于特征值的两个线性无关特征向量,是矩阵的属于特征值的特征向量,且,则().A是矩阵的属于特征值的特征向量B是矩阵的属于特征值的特征向量C是矩阵的特征向量D是矩阵的特征向量第3题单选题(4分)矩阵相似于矩阵().ABCD第4题单选题(4分)零为矩阵的特征值是不可逆的().A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件第5题单选题(4分)设分别为矩阵的属于特征值的特征向量,则().A时,必成比例B时,必不成比例C时,必成比例D时,必不成比例第6题单选题(4分)设为矩阵的属于特征值的特征向量,,则的属于特征值的特征向量是().ABCDD第7题单选题(4分)设相似于,则()A,的特征值相同B特征矩阵相同C,相似于同一对角阵D,的特征向量相同第8题单选题(3分)已知是属于矩阵的特征值的特征向量,是属于的特征值的特征向量.那么矩阵一定不能是