2025 七年级数学上册乘除混合运算课课件

一、教学背景分析：为何要学乘除混合运算？演讲人CONTENTS教学背景分析：为何要学乘除混合运算？教学目标设定：我们要达成什么？教学重难点突破：关键在哪里？教学过程设计：如何循序渐进？教学反思与展望：如何让运算更有温度？目录2025七年级数学上册乘除混合运算课课件作为一名深耕初中数学教学十余年的一线教师，我始终认为，有理数的乘除混合运算是连接小学算术与初中代数的关键桥梁。它不仅是七年级上册"有理数"单元的核心内容，更是后续学习整式运算、方程求解乃至函数问题的基础。今天，我将结合新课标要求与学生认知特点，围绕"乘除混合运算"展开一堂逻辑严谨、层层递进的数学课。01教学背景分析：为何要学乘除混合运算？1知识定位从知识体系看，乘除混合运算是小学"正数乘除运算"的延伸与升级，更是"有理数加减乘除四则运算"的重要组成部分。小学阶段学生已掌握正数范围内的乘除混合运算（如：3×5÷15），但进入初中后，运算对象扩展到有理数（含负数、分数、小数），运算规则需同步升级。这一内容既是对"有理数乘法法则""有理数除法法则"的综合应用，也是后续学习"有理数四则混合运算"的必要铺垫。2学情分析七年级学生已具备以下基础：①能熟练进行正数乘除混合运算；②掌握有理数乘法的符号法则（"同号得正，异号得负"）及绝对值相乘；③理解除法是乘法的逆运算（除以一个数等于乘它的倒数）。但存在三大挑战：①负数参与运算时符号易混淆（如"-3×(-4)÷(-6)"的符号判断）；②分数与小数混合运算时的转化不熟练（如"0.5÷(2/3)×(-4)"）；③运算顺序的机械套用（如错误认为"先乘后除"或"先除后乘"）。3教学价值通过本节课学习，学生将实现"三个跨越"：从"正数运算"到"有理数运算"的跨越，从"单一运算"到"混合运算"的跨越，从"机械计算"到"逻辑推理"的跨越。更重要的是，运算过程中对符号的分析、数的转化、顺序的把控，将深度培养学生的符号意识、运算能力与逻辑思维——这些都是数学核心素养的重要组成。02教学目标设定：我们要达成什么？教学目标设定：我们要达成什么？基于课程标准与学情，我将教学目标分解为三个维度：1知识与技能目标STEP3STEP2STEP1①准确表述有理数乘除混合运算的运算顺序（从左到右依次计算，或统一转化为乘法后计算）；②熟练运用符号法则（"奇负偶正"判断最终符号，绝对值相乘除）解决含负数、分数、小数的乘除混合运算；③能将实际问题中的数量关系转化为乘除混合运算式并正确求解。2过程与方法目标①通过"观察-猜想-验证"的探究过程，理解乘除混合运算与单一乘/除运算的联系与区别；②经历"具体问题→抽象算式→规律总结→应用拓展"的完整思维链，提升运算的条理性与灵活性；③在分数与小数的转化、符号的分步分析中，体会"转化思想""分类讨论思想"的应用。0302013情感态度与价值观目标①通过解决贴近生活的实际问题（如温度变化、行程计算），感受数学与生活的紧密联系；01②在纠正典型错误（如符号错误、顺序错误）的过程中，培养严谨细致的学习习惯；02③通过小组合作探究，增强数学表达与交流能力，体验成功解决问题的成就感。0303教学重难点突破：关键在哪里？1教学重点A有理数乘除混合运算的运算顺序与符号法则的综合应用。具体表现为：B运算顺序：明确"从左到右"的基本规则，理解"统一转化为乘法"是简化运算的策略；C符号法则：能通过负数的个数判断最终符号（奇数个负号则结果为负，偶数个则为正），绝对值部分按乘除法则计算。2教学难点①多符号（3个及以上负号）参与时的符号判断；01②分数与小数混合运算时的合理转化（如0.25转化为1/4，0.6转化为3/5）；02③实际问题中数量关系的准确建模（如"某商品先降价10%，再涨价10%，求最终价格"需转化为连续乘除）。033突破策略符号判断：通过"负号计数器"活动（用手指计数负号个数，奇数次握拳、偶数次摊手）强化直观感知；数的转化：总结"小数转分数更简便（有限小数），分数转小数更直观（分母含2或5因子）"的转化原则；实际建模：提供"温度变化""购物折扣""行程变速"等真实情境，引导学生用"先理关系后列式"的步骤分析。04教学过程设计：如何循序渐进？1情境导入：从生活问题到数学问题（5分钟）"同学们，上周学校组织了一次登山活动，小明记录了当天的温度变化：早上8点气温是5℃，每升高100米气温下降0.6℃。他们从海拔200米的山脚爬到1200米的山顶，下午2点又从山顶下到海拔500米的休息区。你能算出下午2点休息区的气温吗？"展示问题后，引导学生分步分析：第一步：计算登山时的温度变化：(1200-200)÷100×(-0.6)=10×(-0.6)=-6℃，此时气温5+(-6)=-1℃；第二步：计算下山时的温度变化：(1200-500)÷100×0.6=7×0.1情境导入：从生活问题到数学问题（5分钟）6=4.2℃，最终气温-1+4.2=3.2℃。"这里我们用到了加减运算，但如果问题变为：登山时每小时上升200米，3小时后又用2小时下降了300米，求平均速度，这就需要乘除混合运算了。今天我们就来系统学习——有理数的乘除混合运算。"（设计意图：用学生熟悉的生活情境引发兴趣，自然引出课题，体现"数学源于生活"的理念。）4.2温故知新：从正数到有理数的运算迁移（8分钟）1情境导入：从生活问题到数学问题（5分钟）活动1：回顾小学乘除混合运算投影展示两道题：1情境导入：从生活问题到数学问题（5分钟）3×6÷9②24÷4×5请学生口答并说明运算顺序（从左到右依次计算），强调"乘除是同级运算，顺序由左至右"。1情境导入：从生活问题到数学问题（5分钟）活动2：引入负数的挑战将题目改编为：1情境导入：从生活问题到数学问题（5分钟）(-3)×6÷(-9)②24÷(-4)×(-5)请学生尝试计算并分享思路。多数学生能正确计算绝对值部分（3×6÷9=2，24÷4×5=30），但对符号的处理可能出现分歧（如第一题有2个负号，结果应为正；第二题有2个负号，结果也为正）。教师总结："有理数乘除混合运算的符号法则可简化为'奇负偶正'——负号个数为奇数时结果负，偶数时结果正。绝对值部分按小学方法计算，最后结合符号得出结果。"（设计意图：通过新旧知识对比，降低认知跨度，让学生在"已知区"中构建"最近发展区"。）3新知建构：运算规则的深度解析（15分钟）3.1运算顺序的两种处理方式通过例题对比，讲解"从左到右依次计算"与"统一转化为乘法"的两种方法：例1：计算(-24)÷(-6)×(-1/2)方法一（从左到右）：先算(-24)÷(-6)=4，再算4×(-1/2)=-2；方法二（转化为乘法）：原式=(-24)×(-1/6)×(-1/2)=[(-24)×(-1/6)]×(-1/2)=4×(-1/2)=-2。思考：哪种方法更简便？（当有多个除数时，转化为乘法可一次性处理符号与绝对值，减少分步计算错误。）3新知建构：运算规则的深度解析（15分钟）3.2分数与小数的混合运算展示例题：计算0.25×(-4/5)÷(-0.6)引导学生讨论转化策略：方案一：将小数转分数（0.25=1/4，0.6=3/5），原式=1/4×(-4/5)÷(-3/5)=1/4×(-4/5)×(-5/3)=(1×4×5)/(4×5×3)=1/3；方案二：将分数转小数（-4/5=-0.8），原式=0.25×(-0.8)÷(-0.6)=(-0.2)÷(-0.6)=1/3。总结："小数与分数混合时，若小数是有限小数（如0.25、0.6），转分数更简便；若分数分母含2或5因子（如1/4=0.25），转小数更直观。"3新知建构：运算规则的深度解析（15分钟）3.3多符号运算的符号判断出示复杂例题：计算(-3)×(-4)÷(-6)×(-2)÷(-1)请学生用"负号计数器"方法：数出负号个数（5个），5是奇数，故结果为负；绝对值部分：3×4÷6×2÷1=(12÷6)×2=2×2=4；最终结果=-4。（设计意图：通过分层次例题，逐步突破符号、数的转化、运算顺序三大难点，培养学生的运算策略意识。）4巩固练习：从基础到拓展的分层训练（12分钟）4.1基础题（面向全体）①(-18)÷6×(-2)②(2/3)×(-9/4)÷(-3/2)③0.5×(-4)÷(-0.2)（学生独立完成，教师巡视指导，重点关注符号判断与运算顺序，选取典型错误投影讲解，如"②题中负号个数为2，结果应为正，有同学误算为负"。）4巩固练习：从基础到拓展的分层训练（12分钟）4.2变式题（提升应用）①已知a=-2，b=3，c=-4，求(a×b)÷c×(-a)的值；②某商店商品先降价10%（即原价×0.9），再涨价10%（即现价×1.1），最终价格是原价的百分之几？（第①题强化代数代入与运算结合；第②题联系生活，需列式为"原价×0.9×1.1=原价×0.99"，得出"最终价格是原价的99%"，纠正"降价10%再涨价10%等于原价"的误区。）4巩固练习：从基础到拓展的分层训练（12分钟）4.3拓展题（挑战思维）计算：(-1)×(-2)×(-3)÷(-4)×(-5)÷(-6)（引导学生分两步：先数负号个数（6个，偶数，结果为正）；再计算绝对值：1×2×3÷4×5÷6=(6÷4)×(5÷6)=(3/2)×(5/6)=15/12=5/4。）（设计意图：分层练习满足不同学生需求，基础题巩固法则，变式题培养应用能力，拓展题提升思维深度。）5课堂小结：知识网络的自主建构（5分钟）"请同学们用1分钟回顾本节课内容，然后分享你学到的关键知识。"学生A："乘除混合运算要先判断符号，负号个数奇负偶正。"学生B："运算顺序可以从左到右，也可以转化为乘法，后者更简便。"学生C："小数和分数混合时要灵活转化，比如0.25转1/4更方便。"教师补充总结："乘除混合运算的核心是'符号优先，顺序清晰，转化灵活'。符号是运算的'指示灯'，顺序是运算的'路线图'，转化是运算的'工具箱'。希望大家今后遇到混合运算时，先定符号、再理顺序、最后计算，养成'步步有据'的好习惯。"（设计意图：通过学生自主总结，强化知识内化，教师补充完善，形成系统认知。）6课后作业：分层落实与能力延伸（5分钟）必做题（巩固基础）：①教材P38练习1、2（含3道含负数的乘除混合运算）；②计算：(-3.6)×(1/4)÷(-0.9)×(-2)。选做题（拓展提升）：①已知|a|=2，|b|=3，且ab<0，求(a÷b)×(-a)的值；②某水库水位第一天下降1.5米，第二天上升0.8米，第三天下降0.5米，若初始水位为10米，用乘除混合运算表示三天后的水位（提示：下降用负数，上升用正数，平均每天变化量=总变化量÷3）。（设计意图：必做题确保全体达标，选做题满足学有余力学生的需求，体现"因材施教"原则。）05教学反思与展望：如何让运算更有温度？教学反思与展望：如何让运算更有温度？本节课通过"生活情境导入-新旧知识迁移-规则深度解析-分层练习巩固-自主总结提升"的递进式设计，较好地达成了教学目标。学生在符号判断、运算顺序、数的转化上的表现超出预期，但仍有部分学生在"多符号运算"时漏数负号，在"分数与小数转化"时因粗心出错。后续教学中，我将通过"符号计数器卡片""转化方法对照表"等工具强化训练，同时增加"运算错误病历本"活动（记录自己的典型错误并分析原因），帮助学生从"