浙江省杭州市上城区2025年七年级上学期期末试卷数学试题附答案

七年级上学期期末试卷数学试题一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的倒数是（）A． B． C． D．20242．下列实数中的无理数是（）A． B． C． D．3．一批零件，标准直径为，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．结果如下表，则最接近标准直径的是（）零件编号甲乙丙丁测量结果A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．估计的值更接近（）A．3 B．4 C．9 D．106．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（）A． B．C． D．8．如图，C点是线段的中点，，，下列结论正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．圆圆跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐（）A． B． C． D．10．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角的度数全部正确的（）A． B．C． D．二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．计算：=．12．如图点O在直线上，已知，，则的度数为．13．（结果用度、分、秒表示）．14．一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高50%标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是元15．用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有．例如：，那么；．16．圆圆和城城去某商场搞周年庆促销活动，活动方案如下：一次购物总金额优惠措施少于等于400元不优惠超过400，但不超过600元按总售价打9折超过600元其中600元部分打8折优惠，超过600元部分打七五折优惠按上述优惠条件，圆圆一次性购买500多元的某些商品，付款总额为495元．（1）则园园购买商品原总价为；（2）城城让她别着急付款，花相同的钱，我们还可以选一些其他商品，则其他商品的金额为．三、解答题（本大题有8个小题，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）（2）18．先化简后求值：（1），其中；（2），其中，．19．解方程：（1）．（2）．20．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加。小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）：以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-12-160+22+31+33（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km.（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?21．如图，已知点D是线段上一点，点C是线段的中点，若，．（1）求的长；（2）在线段上取点E，使得，取的中点F，求线段的长．22．已知关于x的一元一次方程（1）求m的值；（2）若是这个方程的解，①求的值；②若，求k的平方根．23．我国的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要缴纳税收，具体税率等级如下表，其中应纳税所得额月工资专项扣除金额依法确定的其他扣除金额．其中专项扣除的常见项目及金额（每个月）如下：①每位子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除1000元；③赡养老人扣除3000元．依法确定的其他扣除金额主要包括养老保险金，医疗保险金等级数应纳税所得额税率10至3000元的部分2超过3000元至12000元的部分3超过12000元至25000元的部分………（1）方方妈妈的月工资为13100元，专项扣除项目只有赡养老人，依法确定的其他扣除金额为1100元，则方方妈妈应纳税所得额为多少元？缴纳的税额是多少元？（2）方方爸爸的月工资是x元，他的专项扣除项目有：1位就读初中的子女，一套住房的贷款和赡养老人；依法确定的其他扣除金额为1500元．则方方爸爸的应纳税所得额是多少元？（用含x的代数式表示）．（3）在（2）的基础上，方方爸爸每月缴纳的税额是170元，则方方爸爸每月的收入是多少？24．【问题提出】如图A，B，C是直线l上的三点，，点D是线段中点，点E是线段的中点，求线段的长．【问题解决】圆圆运用整体思想，解决问题．∵点D是线段中点，点E是线段的中点∴，∴城城发现这一题困难的原因是已知条件太少，于是他运用方程思想，设线段，则∵点D是线段中点，∴∵点E是线段中点，∴∴【问题应用】请选择你喜欢的方法，解决下面两个问题如图，在的外部，平分，平分．（1）若，求的度数；（2）若，用含x的代数式表示的度数；（3）若与互余，与互补．求的度数．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】412．【答案】13．【答案】14．【答案】0.2m15．【答案】16；16．【答案】；17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式.18．【答案】（1）解：，把代入，得；（2）解：，把，代入，得．19．【答案】（1）解：，移项得，合并同类项得，系数化1得．（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得．20．【答案】（1）49（2）解：50×7-8-12-16+0+22+31+33=400km，

答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（3）解：400÷100×6.5×8.2-400÷100×15×0.56=213.2-33.6=179.6元，

答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元.21．【答案】（1）解：∵点C是线段的中点，，

∴，

∵，

∴；（2）解：依题意，∵点C是线段的中点，，

∴，

当在线段上时，如图所示：

∵，

∴，

∴，

∵点F是的中点，

∴，

∴；

当在线段上时，如图所示：

∵，

∴，

∴，

∵点F是的中点，

∴，

∴，

综上：线段的长为或．22．【答案】（1）解：∵关于x的一元一次方程，

∴，

解得；（2）解：由（1）得，

∴

∵是这个方程的解，

∴，

∴，

①；

②．

∴k的平方根是．23．【答案】（1）解：根据题意：方方妈妈应纳税所得额为：（元），缴纳的税额为：（元）答：方方妈妈应纳税所得额为元，缴纳的税额是元；（2）解：根据题意：方方爸爸的应纳税所得额