2026年高考上海卷数学真题卷及答案

2026年高考上海卷数学真题卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={x∈N∣x<5}，集合B={1,2,3,4答案：A

解析：集合A中的自然数小于5，即A={0,1,22、函数f(x)=x−2的定义域是

A.[2,+∞)答案：A

解析：为了使根号内有意义，需满足x−2≥0，即x3、若x∈R，则“x>0”是“x2>0”的

A.充分不必要条件

B.答案：A

解析：若x>0，则x2>0，即充分性成立；但若x2>4、若x=1是方程3x+2=5的解，那么这个方程的解集是

A.{1}

B.答案：A

解析：方程3x+2=5解得5、已知x∈R，命题“x2>4”的否定是

A.x2<4

B.x答案：C

解析：命题“∃x∈R6、已知函数f(x)=x3−3x，则f(x)的单调递减区间是

A.(答案：B

解析：f′(x)=3x2−3=7、若sinα=45，且α是第二象限角，则cosα=

A.35

B.−3答案：B

解析：因第二象限角的余弦值为负，结合sin2α+cos8、若向量a=(2,3)，b=(−1,2)，则a+b=答案：A

解析：a+9、若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第5项为

A.7

B.9

答案：C

解析：a510、若x+y=5，xy=6，则x2答案：A

解析：x211、若椭圆x216+y24=1，则其长轴长是答案：D

解析：椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=112、若f(x)=ln(x)+1，则f′(x)=

答案：A

解析：f′答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、C

6、B

7、B

8、A

9、C

10、A

11、D

12、A解析：

1、集合A={0,1,2,3,4}，集合B={1,2,3,4}，交集为{1,2,3,4}.

2、为了使根号内有意义，需满足x−2≥0，即x≥2.

3、若x>0，则x2>0，充分性成立；但x2>0不能推出x>0，故是充分不必要条件.

4、解方程3x+2=5得到x=1，所以解集为{1}.

5、原命题是存在性命题，其否定应为全称命题，即“∀x∈R,x2≤4”.

6、令导数f′(x)=3x2−3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若集合A={1,2,3}答案：{1,2,3,414、若函数f(x)=x答案：0

解析：代入x=−1，得15、若x=3是方程23x+5答案：2

解析：代入x=3得16、若正三棱柱的底面边长为2，高为3，则体积是________cm³.答案：332cm³

解析：正三棱柱体积公式为V=底面积×高.底面积为34答案：

13、{1,2,3,4}

14、0解析：

13、并集包含所有元素，故元素为{1,2,3,4}.

14、x=−1代入函数得f(−1)=(−1)三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边BC=3+1，求边答案：(3+1)sin45°sin60°

解析：根据正弦定理A18、（12分）数列题

已知等差数列{an}的前4项为3,5,7,9，求其第10答案：19，110

解析：公差为2，第10项a10=3+(1019、（12分）立体几何题

在正方体ABCD-EFGH中，边长为2，求平面ABG与平面BCH的夹角。答案：60°

解析：正方体中，两个相邻面的对角线构成的空间角为60°，因此夹角是60°.20、（12分）概率统计题

某班级有50名学生，其中10人擅长篮球，20人擅长足球，15人擅长排球，且有5人同时擅长篮球和足球，3人同时擅长足球和排球，4人同时擅长篮球和排球，1人三项都擅长。求至少擅长一项的学生人数。答案：50

解析：总人数为50，同学至少擅长一项，所以答案就是50.21、（12分）解析几何题

已知椭圆x2答案：(±1