2026年高考数学北京卷试卷附答案(新课标卷)

2026年高考数学北京卷试卷附答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z|−3<x<2}，集合B2、命题“若x2=4，则x=2”的逆否命题是________。

A.若x≠2，则x2≠4

B.若x2≠4，则x≠2

3、若a>b，则下列结论一定成立的是________。

A.a+1>b+1

B.a4、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.{x|x≠5、已知函数f(x)满足f′(x)=3x2−4，且f(0)=2，则f6、若函数f(x)在区间[a,b]内的图像如图所示，则f(x)在该区间内的极小值点是________。

A.x=a7、若a与b均为正实数，且a+b=6，则ab的最大值是________。

A.9

8、某三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，该三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形9、设向量a=(2,3)，向量b=(−1,−2)，则a+b的坐标是________。10、已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。

A.29

B.31

C.32

D.3411、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−12、若x是实数，且满足方程x2+2x+1=0，则该方程的解是________。

A.无解

B.x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知x+y=3，x−14、设函数f(x)=215、设a=12，16、一个扇形的圆心角为60∘，半径为3cm，则扇形的面积是________三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin(2x+18、（12分）已知等比数列的首项为3，公比为2，前5项的和是多少？19、（12分）设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是正三角形，且AA₁⊥底面ABC，AA₁=4cm，底面边长为2cm，求三棱柱的体积。20、（12分）某班有50人，其中30人喜欢数学，20人喜欢物理，10人既喜欢数学又喜欢物理，求至少喜欢一项的人数。21、（12分）已知圆C的方程为x222、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、C

7、D

8、B

9、A

10、D

11、A

12、C解析：

1、集合A={0,1}，集合B={0,1,2,3,4}，所以A∩B={0,1}，元素个数为2。

2、原命题为“若x2=4，则x=2”，逆否命题为“若x≠2，则x2≠4”。

3、若a>b，两边同时减去1，不等式方向不变，因此a−1>b−1成立。

4、分母不能为0，所以x−1≠0，即x≠1。

5、f′(x)=3x2−4，积分可得f(x)=x3−4x+C，代入f(0)=2第Ⅱ卷非选择题答案：

13、x=2，y=1

14、f′(1)=3×1解析：

13、联立方程可得x=2，y=1。

14、导数f′(x)=3x2−4，代入x=1得f′三、解答题答案：

17、（1）π；（2）最大值为1，最小值为−1

18、S5=3(1−25)1−2=93

19、体积=底面积×高=34×22×4=43

20、至少喜欢一项的人数=喜欢数学+喜欢物理-两者都喜欢=30+20−10=40

21、化简得(x+1)2+(y−解析：

17、（1）函数f(x)=sin(2x+π3