2024年中考数学（海南省）押题预测卷二（含答案）

2024年中考押题预测卷数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．2024的相反数是（

）A． B． C．2024 D．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（

）A． B．C． D．3．若关于x的方程的解是，则k的值为（

）A． B．2 C． D．104．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（

）A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示．成绩/米人数这些运动员成绩的众数和中位数分别为（

）A．， B．， C．， D．，6．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．反比例函数与一次函数的图像的一个交点是，则的值为（

）A． B．2 C． D．38．分式方程的解为（

）A． B． C． D．9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，在平行四边形中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以点M，点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线交的延长线于点E，则的长是（

）A．1 B． C．2 D．如图，点，，将线段平移得到线段，则点D的坐标是（

）

A． B． C． D．12．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，则重合部分的面积为（

）

A．12 B．10 C．8 D．6第Ⅱ卷二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．分解因式：．14．比较大小：．（填“>”“<”或“=”）15．如图，四边形为菱形，且顶点都在上，过点作的切线，与的延长线相交于点．若的半径为2，则的长为．

16．已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则．三、解答题(本大题共6小题，共72分，第17题每题6分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题15分，第22题15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17．（12分）（1）计算：；解不等式组：．（10分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．求成人票和儿童票每张原价多少元？19．（10分）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：（完全使用）、（多数时间使用）、（偶尔使用）、（完全不使用）．将数据进行整理后，给制了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取学生共有______人，扇形统计图中A所对的圆心角度数是______；(2)请直接补全条形统计图；(3)该校共有2000名学生．根据调查结果求出偶尔使用公筷的人数约有______人；(4)从A里面的三人和B里面的2人这5人中抽出2人，则这两个人都为A的概率______．20．（10分）为丰富群众文化生活，某公园修建了露天舞台，在综合与实践活动中，要利用测角仪测量背景屏幕最高点离地面高度．如图，已知舞台台阶m，，某学习小组在舞台边缘处测屏幕最高点的仰角，在距离点2m的处测得屏幕最高点的仰角，已知点，，，，，，在同一平面内，且，，三点在同一直线上，，，三点在同一直线上．参考数据：取0.4，取1.7．(1)求的长（结果保留整数）；(2)求最高点离地面的高度的长（结果保留整数）．21．（15分）如图1在中，，D是的中点，延长至E，连接、，(1)求证：；(2)在图1中，若，其他条件不变得到图2，在图2中过点D作于点F，H是的中点，过点H作，交于点G，交于点M．①求证：；②若，，求的长．22．（15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，直线经过两点，又知．

(1)求抛物线的解析式；(2)点在线段的延长线上，点在线段上，，点在直线下方的抛物线上，，，求点的坐标；(3)在（）的条件下，点在射线上，点在线段上，其坐标为，过点作，交轴于点，直线交于点，当时，求点的坐标，并判断此时点是否在（）中的抛物线上．2024年海南中考押题预测卷数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．2024的相反数是（

）A． B． C．2024 D．【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．【详解】解：2024的相反数是．故选D．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A． B．C． D．【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：亿，故选：B．3．若关于x的方程的解是，则k的值为（

）A． B．2 C． D．10【答案】A【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程求出k的值即可．【详解】解：∵关于x的方程的解是，∴，∴，故选：A．4．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（

）A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同【答案】A【分析】本题考查了三视图，根据该几何体的三视图可逐一判断，掌握三视图的含义是解题的关键．【详解】该几何体的主视图：左视图：俯视图：∴主视图、左视图相同．故选：．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示．成绩/米人数这些运动员成绩的众数和中位数分别为（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D【分析】本题考查了求众数与中位数，根据众数与中位数的定义，即可求解．【详解】解：∵出现次数最多，则众数为，中位数为第个数据，即故选：D．6．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．利用完全平方公式，同底数㜴的乘法，幂的乘方与积的乘方法则进行计算，即可解答．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．7．反比例函数与一次函数的图像的一个交点是，则的值为（

）A． B．2 C． D．3【答案】D【分析】本题考查了函数的交点问题，把代入即可求得m的值，从而得到交点的坐标，然后把交点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k的值．【详解】解：把代入得：，把代入得：．故选：D．8．分式方程的解为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此题考查了解分式方程，去分母化为整式方程，解方程后并检验即可得到答案．【详解】解：去分母得，解得，经检验是分式方程的解，故选：A．9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，根据两直线平行，同旁内角互补求出，根据三角形外角性质求解即可．【详解】解：如图，∵直尺的对边平行，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．10．如图，在平行四边形中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再分别以点M，点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F，射线交的延长线于点E，则的长是（

）A．1 B． C．2 D．【答案】A【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的尺规作图，等角对等边等等，根据作法可知平分，可知，再根据平行四边形的性质得，即可得出，然后根据长度得出答案即可．【详解】解：由作图方法可知平分，∴．∵四边形为平行四边形，∴，∴，∴，∴，∵，即，∴．故选：A．11．如图，点，，将线段平移得到线段，则点D的坐标是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】如图：过D作，先求出；再根据平移的性质可得四边形是平行四边形，再结合可得四边形是矩形，即；然后证明，利用相似三角形的性质求出，进而求出，则点的坐标是．【详解】解：如图：过D作于点E，∵，，∴，∵将线段平移得到线段，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∵，∴四边形是矩形，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴点的坐标是．故选D．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定、矩形的判定与性质、平移的性质，坐标与图形等等等知识点，正确作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．12．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，则重合部分的面积为（

）

A．12 B．10 C．8 D．6【答案】B【分析】本题主要考查了勾股定理，矩形的性质和折叠的性质．设，，根据矩形的性质和折叠的性质可得，从而得到，然后在中，根据勾股定理可得，然后根据三角形的面积公式计算，即可求解．【详解】解：设，，∵矩形沿折叠，∴，，∴，∴，∴，在中，，∴，解得：，即，∴重合部分的面积为．故选∶B．第Ⅱ卷二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．分解因式：．【答案】【分析】本题考查了因式分解，先提公因式，然后根据平方差公式因式分解，即可求解．【详解】解：，故答案为：．14．比较大小：．（填“>”“<”或“=”）【答案】【分析】本题考查了二次根式的性质以及实数的大小比较，先整理，再比较，即可作答．【详解】解：∵，∴，则，∴，故答案为：．15．如图，四边形为菱形，且顶点都在上，过点作的切线，与的延长线相交于点．若的半径为2，则的长为．

【答案】【分析】本题考查了圆的综合题，菱形的性质，切线的判定与性质，正确添加辅助线，注意数形结合思想的应用是解题的关键．连接，由菱形的性质得，再由三角函数即可解答．【详解】解：连接．

四边形是菱形，，，，，是的切线，，，．16．已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则．【答案】/【分析】连接，延长交于点G，延长，使得，连接，过点C作于点H，根据折叠性质得，，，证明得到，设，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，进而得到是等腰直角三角形，则求得．利用三角形的中位线性质证得，进而证明，得到则四边形是正方形，则，然后利用勾股定理求解即可．【详解】解：连接，延长交于点G，延长，使得，连接，过点C作于点H，根据折叠性质得，，，∵，，，∴，∴，设，∵，∴，∵，∴，即，∴，∴是等腰直角三角形，则．∵，∴，则，∵点D是边的中点，，∴为的中位线，∴，∴，又，∴，∴．又，∴四边形是正方形，∴，在中，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查折叠性质、全等三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线性质、正方形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用，添加合适的辅助线是解答的关键．三、解答题(本大题共6小题，共72分，第17题每题6分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题15分，第22题15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．【答案】（1）5；（2）【分析】本题主要考查了负整数指数幂，解不等式组．（1）先根据有理数的乘方，负整数指数幂化简，再计算，即可；（2）分别求出各个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集，即可．【详解】解：（1）原式；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为．18．（10分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．求成人票和儿童票每张原价多少元？【答案】成人票每张原价40元，儿童票每张原价25元【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设成人票每张原价x元，儿童票每张原价y元，根据第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元：第二个旅游团有40名成人和50名儿童，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．列出二元一次方程组，解方程组即可．【详解】解：设成人票每张原价x元，儿童票每张原价y元，由题意得：，解得：，答：成人票每张原价40元，儿童票每张原价25元．19．（10分）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：（完全使用）、（多数时间使用）、（偶尔使用）、（完全不使用）．将数据进行整理后，给制了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取学生共有______人，扇形统计图中A所对的圆心角度数是______；(2)请直接补全条形统计图；(3)该校共有2000名学生．根据调查结果求出偶尔使用公筷的人数约有______人；(4)从A里面的三人和B里面的2人这5人中抽出2人，则这两个人都为A的概率______．【答案】(1)50，72(2)见解析(3)640人(4)【分析】（1）B的人数除以所占百分比即可求出本次抽取的学生总人数，由A的人数占抽取学生总人数的百分比乘以即可得到扇形统计图中A所对的圆心角度；（2）求出D的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校共有的学生数乘以C占抽取学生总人数的的百分比即可；（4）根据列表法求概率，即可得到答案．【详解】（1）本次抽取的学生总人数共有：（人），扇形统计图中A所对的圆心角度是：，故答案为：50，72；（2）D的人数为：（人），条形统计图补全如下：（3）由题意得（人），答：估计偶尔使用公筷的人数是640人．故答案为：640；（4）画树状图如下：共有20种情况，其中这两个人都为A的情况有6种情况，故概率为．【点睛】本题考查了统计调查和简单概率的知识；解题的关键是熟练掌握条形统计图、扇形统计图、列表法或者树状图法求概率的性质，从而完成求解．20．（10分）为丰富群众文化生活，某公园修建了露天舞台，在综合与实践活动中，要利用测角仪测量背景屏幕最高点离地面高度．如图，已知舞台台阶m，，某学习小组在舞台边缘处测屏幕最高点的仰角，在距离点2m的处测得屏幕最高点的仰角，已知点，，，，，，在同一平面内，且，，三点在同一直线上，，，三点在同一直线上．参考数据：取0.4，取1.7．(1)求的长（结果保留整数）；(2)求最高点离地面的高度的长（结果保留整数）．【答案】(1)(2)最高点C离地面的高度的长约为【分析】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题；（1）根据计算即可；（2）根据三角函数求出，再结合列方程求出的长度，最后根据计算即可；【详解】（1）在中∵，，∴，解得；（2）在中，，

在中，，∵∴则，由题意知四边形是矩形，则．∴．答：最高点C离地面的高度的长约为．21．（15分）如图1在中，，D是的中点，延长至E，连接、，(1)求证：；(2)在图1中，若，其他条件不变得到图2，在图2中过点D作于点F，H是的中点，过点H作，交于点G，交于点M．①求证：；②若，，求的长．【答案】(1)见解析(2)①见解析；②【分析】（1）根据，D是的中点，得到，继而得到直线是线段的垂直平分线，得到，证明；（2）①连接，根据，H是的中点，得到中位线，结合，利用三角函数证明即可．②根据，，结合三角形中位线定理，利用三角函数，平行线分线段成比例定理，解答即可．本题考查了三角形全等的判定和性质，三角形中位线定理，三角函数的应用，平行线分线段成比例定理，熟练掌握三角形中位线定理，