线性规划求解课件

线性规划求解课件单击此处添加副标题汇报人：XX目录壹线性规划基础贰线性规划的标准形式叁图解法求解肆单纯形法原理伍单纯形法计算步骤陆线性规划的软件应用线性规划基础第一章定义与概念包括决策变量、目标函数、约束条件等。基本概念解析在约束条件下求目标函数最优解。线性规划定义线性规划模型01目标函数决策问题的量化目标，通常为最大化或最小化某线性函数。02约束条件决策变量需满足的线性等式或不等式，限制可行解的范围。应用领域线性规划用于制定最优经济计划，如资源分配、生产安排等。经济计划在工程领域，线性规划帮助找到最优设计方案，降低成本，提高效率。工程优化线性规划的标准形式第二章标准形式定义目标函数最大化或最小化线性函数。约束条件决策变量满足一组线性等式或不等式。变量与约束条件线性规划中的未知数，代表需要优化的量。决策变量01对决策变量的限制，确保解在实际问题中有意义。约束条件02目标函数最大化目标目标函数表示为求最大值，如利润最大化。最小化目标目标函数表示为求最小值，如成本最小化。图解法求解第三章可行域的确定01边界条件分析根据约束条件画出直线，确定可行域的边界。02交点确定区域通过求解约束条件的交点，确定可行域的具体范围。最优解的寻找在图解法中，通过检查可行域的边界点，确定是否存在最优解。边界点检查01对每个边界点评估目标函数值，找出使目标函数达到最大或最小的点。目标函数评估02图解法的局限性图解法适用于2-3个变量，高维问题难以操作。01变量数量受限交点数量多时，计算量大，效率较低。02计算量大单纯形法原理第四章单纯形法概念01寻找线性规划最优解02通过顶点转移逐步逼近基本思想迭代过程迭代过程从可行域的顶点开始，判断是否为最优解。寻找初始解0102依据目标函数，选择能改进目标值的变量进入基变量。选择进基变量03通过计算比率，确定哪个基变量应被新变量替换出基。确定换出变量旋转规则旋转操作步长调整01通过旋转得到新向量02对新向量进行步长操作单纯形法计算步骤第五章初始可行解的确定引入人工变量，构造辅助问题，求解得到初始可行解。人工变量法01先忽略原问题约束，求无界解，再逐步加入约束，调整至可行解。两阶段法02进入变量与离开变量选择选择检验数最大且对应约束非紧的变量。确定进入变量通过最小比值法，选择使目标函数改进最多的变量离开。确定离开变量迭代求解过程选取初始可行基，确定初始基本可行解。选择初始基01通过检验数判断当前解是否最优，若非最优则继续。检验最优性02根据最小比值规则，选择入基变量与出基变量，进行迭代。基变量替换03线性规划的软件应用第六章常用求解软件介绍商用，高效稳定，支持多语言。Gurobi开源免费，可求解大规模问题，以C语言库形式提供。GLPK全局优化，支持多种规划问题，接口丰富。BARON软件操作流程下载并安装线性规划软件，按照提示完成初始化设置后启动软件。安装与启动01在软件界面中输入线性规划问题的目标函数和约束条件，构建数学模型。模型建立02软件求解案例分析通过LINGO软件建模求解，直观呈现线性规划问题的最优