解直角三角形课件鲁教版（五四制）数学九年级上册_第1页
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文档简介

2.4解直角三角形1.解直角三角形的依据知识点一 解直角三角形2.解直角三角形的条件在直角三角形的两锐角和三边这五个元素中，知道任意两个元素（其中至少一个是边），利用上面的三种关系，就可以求出其他元素.3.解直角三角形的定义由直角三角形中已知的元素求出其他所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.温馨提示

在直角三角形中，除直角外的五个元素，已知其中两个元素（至少有一条边），可求出其余的三个未知元素（知二求三）.4.解直角三角形的基本类型及解法步骤归纳总结已知两边解直角三角形的步骤:（1）

利用勾股定理求出第三边；（2）

利用已知两边所对应的三角函数值求出一锐角；（3）

利用两锐角互余求出另一角.已知一边一角解直角三角形的步骤（1）

利用两锐角互余求出另一角；（2）

利用一边及一角所对应的三角函数值求出另两边.归纳总结已知两边解直角三角形的步骤:（1）

利用勾股定理求出第三边；（2）

利用已知两边所对应的三角函数值求出一锐角；（3）

利用两锐角互余求出另一角.已知一边一角解直角三角形的步骤（1）

利用两锐角互余求出另一角；（2）

利用一边及一角所对应的三角函数值求出另两边.温馨提示

解直角三角形的思路可概括为“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切），宁乘勿除，取原避中”其含义是当已知中有斜边时，运用正弦或余弦，无斜边时，就用正切当所求元素可用乘法又可用除法时，通常用乘法，

不用除法；既可用原始数据又可用中间数据求解时，选用原始数据，忌用中间数据.

知识点二解非直角三角形若图形中没有直角三角形，往往需要添加辅助线构造直角三角形其一般思路:（1）作垂线，构造直角三角形；（2）构造含有特殊角的直角三角形；（3）利用图形的性质构造，如等腰三角形顶角的平分线垂直于底边等.

方法归纳

添加辅助线构造直角三角形，特别是构造含有特殊角的直角三角形是解题的突破口.经典例题01

题型解非直角三角形的有关计算

（2）如图所示，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作BF⊥CD于点F，设DE＝x（x＞0）.

由（1）知∠ABD＝90°-∠EDB＝90°-60°＝30°.∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD＝105°-30°＝75°.则

，

，.∴.

方法归纳

在解题过程中，如果图中出现30°、4

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