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第七章复数7.1复数的概念7.1.2复数的几何意义学习目标素养要求1．了解复平面的概念数学抽象2．复数的几何意义直观想象3．掌握复数的模的概念，会求复数的模数学运算4．掌握共轭复数的概念，并会求一个复数的共轭复数数学运算|自学导引|

复平面实虚有些同学说，实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话对吗？【提示】不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．【预习自测】复数的几何意义一一对应一一对应Z(a,b)

【答案】B模【预习自测】已知复数z＝1＋2i，则|z|＝________．相反数a－bi

【预习自测】|课堂互动|利用复数与点的对应解题的步骤(1)首先确定复数的实部与虚部，从而确定复数对应点的横、纵坐标．(2)根据已知条件，确定实部与虚部满足的关系．1．已知复数z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈R．当复数z在复平面内对应的点Z满足以下条件时，求a的值(或取值范围)．(1)Z在实轴上；(2)Z在第二象限．【答案】(1)B复数模的两个关注点(1)复数的模的几何意义是复数所对应的点到原点的距离．(2)转化思想：利用模的定义将复数模的问题转化为其实部、虚部满足的条件，是一种复数问题实数化的思想．题型3复数与复平面内向量的关系

(1)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 (

)A．4＋80i

B．8＋2iC．2＋4i

D．4＋i【答案】(1)C【解析】两个复数对应的点分别为A(6,5)，B(－2，3)，则C(2,4).故其对应的复数为2＋4i．【答案】C易错警示对复数的几何意义理解不深刻致误已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

(

)A．(－3,1)

B．(－1,3)C．(1，＋∞)

D．(－∞，－3)易错防范：没有理解复数的几何意义，不知道如何将复数与复平面内的点对应．|素养达成|1．复数的几何意义．1．(题型1)复数z＝－2＋i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 (

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】z＝－2＋i对应点Z(－2,1)，位于第二象限．2．(题型1)已知z＝(m－3)＋(m＋1)i(m∈R)在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是

(

)A．(－3,1)

B．(－1,3)C．(3，＋∞)

D．(－∞，－1)【答案】B【答案】C4．(题型

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