2025年大学《生物统计学》专业题及答案

2025年大学《生物统计学》专业题及答案一、单选题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）1.在正态总体方差未知且样本量n=16的条件下，对总体均值进行双侧t检验，显著性水平α=0.05，则拒绝域的临界值为（）。A.±1.753  B.±2.131  C.±2.120  D.±1.746答案：B2.若随机变量X~B(n=100,p=0.02)，则P(X=3)最接近下列哪一值（）。A.0.182  B.0.061  C.0.270  D.0.323答案：A3.对两独立正态总体方差比进行F检验，若n₁=8，n₂=10，则F统计量的自由度为（）。A.(7,9)  B.(8,10)  C.(9,7)  D.(10,8)答案：A4.在简单线性回归中，若决定系数R²=0.81，则相关系数r的绝对值为（）。A.0.81  B.0.90  C.0.656  D.0.95答案：B5.当样本量n→∞时，样本均值的分布趋近于（）。A.t分布  B.χ²分布  C.正态分布  D.F分布答案：C6.对同一批小鼠重复测量体重3次，欲检验测量误差是否显著，应选用（）。A.单因素方差分析  B.配对t检验  C.重复测量方差分析  D.双样本t检验答案：C7.若两变量等级相关系数rs=0.68，n=12，则对H₀:ρs=0进行t检验的统计量值为（）。A.2.44  B.2.92  C.3.15  D.1.98答案：B8.在完全随机设计方差分析中，若组间均方MSB=45，组内均方MSE=9，则F值等于（）。A.5  B.36  C.0.2  D.54答案：A9.对四格表资料进行χ²检验，当任一理论频数小于5时，首选的补救方法是（）。A.增加样本量  B.Fisher精确概率法  C.合并行列  D.正态近似答案：B10.若logistic回归模型ln[p/(1p)]=–2+0.3x，则x每增加1个单位，优势比OR为（）。A.0.3  B.1.35  C.2.72  D.0.74答案：B11.在多重比较中，若采用Tukey法，其检验水准αE=0.05，则各对比组的名义水准（）。A.等于0.05  B.小于0.05  C.大于0.05  D.与组数无关答案：B12.对服从指数分布的寿命数据，若采用Kaplan–Meier法估计生存函数，则下列说法正确的是（）。A.假定风险函数恒定  B.属于非参数方法  C.需指定分布  D.仅适用于小样本答案：B13.若随机变量X~Poisson(λ=4)，则E(X²)等于（）。A.4  B.16  C.20  D.8答案：C14.在正态性Shapiro–Wilk检验中，若W=0.985，p=0.321，则结论为（）。A.拒绝正态性  B.不拒绝正态性  C.数据呈偏态  D.需转换答案：B15.对同一受试对象先后接受A、B两种处理，若差值d~N(μd,σ²)，则检验H₀:μd=0的统计量服从（）。A.χ²(n–1)  B.t(n–1)  C.F(1,n–1)  D.N(0,1)答案：B16.若两变量Pearson相关系数r=–0.45，n=20，则相关显著性检验的p值范围（）。A.p>0.05  B.0.01<p<0.05  C.p<0.01  D.无法判断答案：B17.在随机区组设计中，若区组与处理交互作用显著，则正确的处理策略是（）。A.忽略交互  B.采用固定效应模型  C.分别在各区内比较  D.增加重复答案：C18.若某基因型频率符合Hardy–Weinberg平衡，则杂合子频率H与等位基因频率p的关系为（）。A.H=p²  B.H=2p(1–p)  C.H=1–2p  D.H=p(1–p)答案：B19.对剂量–反应资料进行Probit分析，其本质属于（）。A.非线性回归  B.广义线性模型  C.主成分分析  D.聚类分析答案：B20.在Meta分析中，若I²=62%，则说明（）。A.无异质性  B.中度异质性  C.高度异质性  D.发表偏倚严重答案：B二、多选题（每题2分，共20分。每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）21.下列哪些情况适合使用非参数统计方法（）。A.总体分布未知  B.方差不齐  C.数据为等级资料  D.样本量极大  E.存在极端异常值答案：ABCE22.关于置信区间，下列说法正确的是（）。A.95%置信区间包含真值的概率为95%  B.区间宽度与样本量成反比  C.置信水平越高，区间越窄  D.可用于假设检验  E.与标准误成正比答案：ABDE23.在多重线性回归中，多重共线性的表现包括（）。A.回归系数符号与理论相反  B.VIF>10  C.决定系数R²极低  D.特征值接近0  E.容忍度接近1答案：ABD24.关于生存分析，正确的有（）。A.可处理删失数据  B.风险比HR>1表示因素不利  C.Logrank检验属参数方法  D.Cox模型要求基线风险恒定  E.中位生存期即50%事件发生时间答案：ABE25.下列属于试验设计基本原则的有（）。A.随机化  B.重复  C.局部控制  D.盲法  E.双尾检验答案：ABCD26.在生物等效性评价中，常用的统计标准包括（）。A.90%置信区间在80%–125%  B.双单侧t检验  C.交叉设计  D.对数转换  E.非劣效界值10%答案：ABCD27.关于类型Ⅰ错误与类型Ⅱ错误，下列说法正确的是（）。A.α增大则β减小  B.样本量增加可同时降低两类错误  C.类型Ⅱ错误概率用β表示  D.类型Ⅰ错误属“存伪”  E.检验效能=1–β答案：ABCE28.在聚类分析中，常用的距离度量有（）。A.欧氏距离  B.曼哈顿距离  C.马氏距离  D.余弦相似度  E.相关系数距离答案：ABCDE29.主成分分析中，主成分的性质包括（）。A.彼此正交  B.方差依次递减  C.可解释原始变量全部信息  D.单位特征向量  E.主成分得分可小于0答案：ABDE30.在高通量组学数据差异分析中，控制假发现率FDR的方法有（）。A.Bonferroni  B.Benjamini–Hochberg  C.Storeyq值  D.置换检验  E.Šidák校正答案：BCD三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）31.对偏态分布资料，中位数比算术均数更能代表集中趋势。（）答案：√32.在t检验中，若p=0.048，则可认为两组差异具有生物学意义。（）答案：×33.若两变量相关系数r=0，则表明两变量独立。（）答案：×34.方差分析要求各组总体方差相等。（）答案：√35.对数转换可降低数据异方差性。（）答案：√36.Cox比例风险模型中，若PH假设不成立，可采用分层Cox模型。（）答案：√37.在随机效应Meta分析中，合并效应量需考虑研究间方差τ²。（）答案：√38.当样本量足够大时，二项分布可用正态近似。（）答案：√39.若Shapiro–Wilk检验p>0.05，则数据一定服从正态分布。（）答案：×40.在多重比较中，Bonferroni法比Tukey法更容易犯Ⅱ型错误。（）答案：√四、填空题（每空2分，共20分）41.若X~N(μ,σ²)，则标准化变量Z=________，服从________分布。答案：(X–μ)/σ，N(0,1)42.在简单线性回归中，回归系数b的估计公式b=________，其中分子为________，分母为________。答案：Σ(xi–x̄)(yi–ȳ)/Σ(xi–x̄)²，协方差，x的离差平方和43.对二项分布B(n,p)，其均值为________，方差为________。答案：np，np(1–p)44.若χ²=12.83，df=5，则右侧尾概率p值范围约为________（保留两位小数）。答案：0.025<p<0.0545.在Cox模型中，风险函数h(t|x)=________。答案：h₀(t)exp(βx)46.若随机变量T服从Weibull分布，则其风险函数随时间________（递增/递减/恒定）取决于形状参数________。答案：递增或递减，k47.当样本量n=25，样本标准差s=6，则总体方差σ²的95%置信区间为________（用χ²分位数表示）。答案：((n–1)s²/χ²₀.₀₂₅,(n–1)s²/χ²₀.₉₇₅)=(900/39.364,900/12.401)48.在随机区组设计中，总平方和SST可分解为________、________和________三部分。答案：SS处理，SS区组，SS误差49.若logistic模型中x的系数β=–0.2，则x每增加1单位，优势比OR=________。答案：exp(–0.2)=0.818750.对高通量数据，FDR定义为________。答案：错误拒绝的原假设数占所有拒绝数的期望比例五、简答题（每题8分，共40分）51.简述假设检验中p值的定义及其常见误解，并给出正确解释。答案：p值是在原假设H₀为真的前提下，获得当前样本或更极端样本结果的概率。常见误解：①p值是H₀为真的概率；②p值小说明效应大；③p<0.05即结果重要。正确解释：p值仅反映数据与H₀的相容程度，不能给出H₀概率，也不代表效应大小或科学重要性，需结合置信区间、效应量及领域知识综合判断。52.说明多重线性回归中诊断多重共线性的步骤及补救措施。答案：步骤：①计算方差膨胀因子VIF，若VIF>10或平均VIF远大于1提示共线；②检查容忍度，若<0.1需警惕；③观察特征值与条件数，条件数>30表明严重共线；④检查相关系数矩阵，若|r|>0.9。补救：①删除或合并高度相关变量；②采用主成分回归或偏最小二乘；③岭回归或Lasso回归；④增大样本量；⑤对变量进行中心标准化。53.比较随机区组设计与完全随机设计的优缺点。答案：随机区组优点：①控制已知干扰因素，降低误差方差，提高检验效能；②所需样本量较少；②可分析区组效应。缺点：①区组若选择不当，自由度损失；②缺失数据处理复杂；③区组与处理交互难以解释。完全随机优点：①设计简单，易于实施；②缺失数据影响小；③自由度最大。缺点：①未能控制干扰，误差大；②需更大样本；③灵敏度低。54.阐述Cox比例风险模型的基本假设及检验方法。答案：基本假设：①比例风险（PH）假设：各协变量风险比随时间恒定；②对数风险与协变量呈线性关系；③独立删失。检验方法：①绘制ln(–lnS(t))对时间曲线，若曲线平行则PH成立；②纳入协变量与时间交互项，若交互项显著则PH不成立；③Schoenfeld残差法，若残差与时间相关系数显著则PHviolated；④采用分段指数模型或分层Cox处理非PH。55.说明Benjamini–Hochberg法控制FDR的步骤并给出示例。答案：步骤：①将m个p值从小到大排序p₁≤p₂≤…≤pₘ；②对第i个检验，计算临界值αi/m；③找到最大的k使得pₖ≤αk/m；④拒绝所有H₁…Hk。示例：设m=10，α=0.05，p值为0.008,0.011,0.022,0.035,0.04,0.06,0.08,0.12,0.15,0.20。计算得k=5，前5个p值小于0.05i/10，故拒绝前5个假设，FDR控制在5%。六、综合计算题（共40分）56.（12分）为研究某药物对小鼠血糖的影响，随机分为两组，每组12只。实验组均值=7.2mmol/L，标准差s₁=1.1；对照组均值=8.5mmol/L，s₂=1.3。假定方差齐性，试在α=0.05下检验药物是否显著降低血糖，并给出差值的95%置信区间。答案：H₀:μ₁=μ₂，H₁:μ₁<μ₂（单侧）。合并方差sp²=[(11×1.1²+11×1.3²)/22]=1.45，sp=1.204。t=(7.2–8.5)/(1.204×√(2/12))=–2.65，|t|=2.65。临界值t₀.₀₅,22=–1.717，2.65>1.717，拒绝H₀，药物显著降低血糖。差值置信区间：(7.2–8.5)±t₀.₀₂₅,22×1.204×√(2/12)=–1.3±2.074×0.491=(–2.32,–0.28)mmol/L。57.（14分）为研究基因型与疾病关联，得到如下四格表：   患病 对照AA  18  32Aa  22  28aa  10  40试进行χ²检验并计算OR及其95%置信区间，判断基因型是否与疾病相关。答案：H₀：基因型与疾病无关。理论频数T均>5，可用χ²。χ²=Σ(O–T)²/T=8.96，df=2，p=0.011<0.05，拒绝H₀，有关联。以aa为参照，合并AA/Aa为暴露：暴露组：患病40，对照60；非暴露：患病10，对照40。OR=(40×40)/(60×10)=2.67。lnOR=0.982，SE=√(1/40+1/60+1/10+1/40)=0.456。95%CI：exp(0.982±1.96×0.456)=(1.09,6.53)。提示暴露基因型增加患病风险。58.（14分）某实验室记录细胞存活时间（天）：3,5,6+,8,10+,12,15,18+,22,30+，其中“+”为右删失。试用Kaplan–Meier法估计生存函数，并计算中位生存时间及其标准误。答案：时间排序：3,5,6+,8,10+,12,15,18+,22,30+风险数ni：10,9,8,7,6,5,4,3,2,1死亡数di：1,1,0,1,0,1,1,0,1,0生存函数S(t)：S(3)=0.90,S(5)=0.80,S(8)=0.686,S(12)=0.549,S(15)=0.411,S(22)=0.206中位生存时间：S(t)=0.5介于12与15之间，线性插值：t=12+3×(0.549–0.5)/(0.549–0.411)=13.1天Greenwood标准误：SE²(13.1)=0.549²×[1/(10×9)+1/(7×6)+1/(5×4)]=0.030，SE=0.173中位生存时间=13.1±0.17天（SE）。七、软件应用与结果解读（共20分）59.（10分）R输出如下单因素方差分析结果：  Df SumSq MeanSq Fvalue Pr(>F)group  2  126.3  63.15  9.87  0.000285Residuals27 172.8  6.4请写出完整的结论，并说明下一步多重比较应选择何种方法。答案：F=9.87，p=0.000285<0.05，表明三组间总体均值差异显著。下一步采用TukeyHSD法进行多重比较，控制族错误率，输出各组均值差及置信区间，确定具体差异组别。60.（10分）对某RNAseq数据使用DESeq2得到基因A的baseMean=345，log2FoldChange=–0.82，lfcSE=0.15，stat=–5.47，pvalue=4.3e–8，padj=2.1e–6。请解释各指标含义并判断基