高一物理（人教版）教学课件 必修二 第五章 综合 融通（一）小船渡河和关联速度模型

小船渡河和关联速度模型(融会课——主题串知综合应用)综合•融通(一)高考物理命题改革的指导思想要求具备综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。运动的合成与分解中的小船渡河和关联速度模型就是“学以致用,活学活用”的典型应用。通过本节课的学习要掌握建立小船渡河模型的一般思路和解法,建立常见的绳、杆关联速度模型的解法。1主题(一)小船渡河模型2主题(二)关联速度模型3课时跟踪检测CONTENTS目录主题(一)小船渡河模型1.三个速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在静水中的速度。(3)合速度v:表示船的实际航行的速度。知能融会通2.两类问题类型矢量图解过河方法渡河时间最短渡河位移最短如果v船>v水,当船头朝向上游与河岸夹角θ满足v船cosθ=v水时,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河宽d续表

[变式拓展]对应典例的情境,如果水流速度变为v1=6.25m/s,欲使小船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?此时最短航程为多少?

1.(2024·长沙高一调研)如图所示,快艇在静水中的航行速度大小为13m/s,某河流的水流速度大小为5m/s,已知快艇在此河流中渡河的最短时间为12s。若快艇以最短路程渡河,则渡河的时间为(

)A.13s B.15s C.18s D.20s题点全练清√

√解析:如图所示,设小船航行时在静水中速度为v2,当v2垂直AB时速度最小,由三角函数关系可知v2=v1sin

θ,故A正确。主题(二)关联速度模型1.两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连,当两物体都发生运动,且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上时,两物体的速度是关联的。2.处理关联速度问题的方法:首先认清哪个是合速度、哪个是分速度。物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度方向应取沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向。知能融会通3.常见的速度分解模型情境图示定量结论v=v∥=v物cosθv物'=v∥=v物cosθv∥=v∥'即v物cosα=v物'cosβv∥=v∥'即v物cosθ=v物‘cosα续表

√√[解析]

将B物体的速度v0沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解,如图所示,则有A物体上升的速度vA=v0cos

θ,故A错误,B正确;由于B物体以速度v0向左匀速运动,θ变小,则vA变大,A物体加速上升,处于超重状态,所以绳的拉力大于A物体的重力,故C正确,D错误。1.(2024·广东佛山高一期末)(多选)钓鱼是一项受欢迎的运动,钓到大鱼时一般会先将鱼遛至没有力气再收线,如图所示,在收尾阶段,鱼已经浮在水面不再挣扎,钓鱼者以恒定速率v收鱼线(钓鱼者和鱼竿视为不动),鱼线与水平面的夹角为θ,以下说法正确的是(

)A.鱼在靠近钓鱼者过程中速率增大B.当θ=60°时,鱼的速率为2vC.当θ=37°时,鱼的速率为0.8vD.鱼受到的合外力恒定题点全练清√√解析:将鱼的速度分解为沿鱼线方向的速度和垂直鱼线方向的速度,如图所示,则v=v鱼cos

θ,钓鱼者以恒定速率v收鱼线过程中,鱼线与水平面的夹角θ增大,则v鱼增大,鱼做变加速运动,鱼受到的合外力不是恒定值,故A正确,D错误;根据v=v鱼cos

θ,可知当θ=60°时,v鱼=2v,当θ=37°时,v鱼=1.25v,故B正确,C错误。

√

课时跟踪检测12345678910111213(选择题1~11小题,每小题5分。本检测卷满分80分)1.(多选)下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是(

)√√678910111213解析:若船的速度垂直于河岸,则合速度的方向偏向下游,A正确,C错误;若船的速度偏向上游,根据平行四边形定则知,合速度的方向可能正好垂直于河岸,B正确;若船的速度偏向下游,根据平行四边形定则知船的速度与流水速度的合速度的方向会偏向下游,船不可能向上游航行,D错误。12345156789101112132.一轮船的船头始终指向垂直于河岸的方向,并以一定的速度向对岸行驶,河水匀速流动,则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系,下列说法正确的是(

)A.水流速度越大,路程越长,时间越长B.水流速度越大,路程越短,时间越短C.渡河时间与水流速度无关D.路程与水流速度无关234√15678910111213

23415678910111213

234√15678910111213

234156789101112134.(2024·重庆高一期末检测)某地进行抗洪抢险演练时,把一布娃娃放在一木盆(视为质点)中随河水流动,抢险战士发现这一情况时,抢险船(视为质点)和木盆的连线与河岸垂直,木盆到两岸的距离相等,两河岸平行,如图所示。抢险船在静水中的速度为5m/s,河宽为300m,河水流速为3m/s,不计战士的反应时间和船的发动时间,则最短的救援时间(船到达木盆的时间)为(

)23415678910111213

234√156789101112135.(2024·德州高一检测)如图所示,汽车甲用绳以速度v1拉着汽车乙前进,乙的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,则此时甲、乙两车的速度之比为(

)A.cosα∶1 B.1∶cosαC.sinα∶1 D.1∶sinα234√15678910111213解析:将汽车乙的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向,如图所示,沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度,所以v2cos

α=v1,则甲、乙两车的速度之比为cos

α∶1。234156789101112136.如图所示,中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上,通过滑轮用不可伸长的轻绳将物块拉着匀速向上运动。则下列关于拉力F的大小及拉力对轻绳作用点的移动速度v的说法,正确的是(

)A.F不变、v不变

B.F增大、v不变C.F增大、v增大

D.F增大、v减小234√15678910111213解析:设轻绳与竖直方向的夹角为θ,物块A向上做匀速直线运动,设速度为v1,物块A在竖直方向所受合力为零,则有Fcos

θ=mg,随θ角的增大,拉力F增大;拉力对轻绳作用点的移动速度为v=v1cos

θ,速度v1不变,随θ角的增大,则v减小,A、B、C错误,D正确。234156789101112137.(2024·浙江宁波高一期末)甲图是救援船水上渡河演练的场景,假设船头始终垂直河岸,船的速度v船大小恒定,乙图中虚线ABC是救援船渡河的轨迹示意图,其中A点是出发点,D点位于A点的正对岸,AB段是直线,BC段是曲线,下列说法正确的是(

)23415678910111213A.船以该种方式渡河位移最短

B.船以该种方式渡河时间最长C.AB段中水流速度不断增大

D.BC段中水流速度不断减小234√15678910111213解析:船头垂直河岸方向渡河,则渡河时间最短,渡河位移不是最短,故A、B错误;保持船头垂直于河岸,且在垂直于河岸方向上的速度不变,根据等时性可知,垂直河岸方向分运动的时间跟沿河岸方向分运动的时间相等,AB段中相同的时间内沿河岸方向运动的位移相同,因此水流速度不变,BC段中相同的时间内沿河岸方向运动的位移变短,因此水流速度不断减小,故C错误,D正确。23415678910111213

234√15678910111213

234156789101112139.(多选)某运动员驾驶冲锋舟以最短时间过河。已知两河岸平行且距离为50m,河水流速恒为5m/s,冲锋舟相对水做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为0.25m/s2,方向与船头指向一致,则运动员的(

)A.过河时间是10sB.过河时间是20sC.轨迹(相对岸上的观众)是直线D.轨迹(相对岸上的观众)是曲线234√√15678910111213

23415678910111213

23415678910111213

234√√15678910111213

2341567891011121311.(2024·江西南昌阶段练习)(多选)沙漠越野是汽车越野爱好者最喜欢的运动项目之一。沙漠越野难免陷车,某次越野车A陷入了沙地,B、C两车用绳子拉动A(无动力)使其脱困,示意图如图所示,P、Q为两定滑轮,设A沿图中虚线做直线运动,B、C对A的拉力方向与虚线夹角始终相等,A受沙子的阻力方向沿虚线方向且大小恒定,A在虚线上ab段以速度大小v匀速运动,运动中A受到的绳子拉力、阻力均在同一水平面内。则A在ab段运动的过程中(

)23415678910111213A.B在做加速运动B.B在做减速运动C.C对A的拉力增大D.当拉动A的两绳夹角为120°时,B的速度大小为v234√√15678910111213

2341567891011121312.(10分)小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与离一侧河岸的距离d的关系如图乙所示,求:23415678910111213

23415678910111213

234156