数据统计高考真题及答案

数据统计高考真题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，如果要从中随机抽取10名学生组成一个小组，则抽到3名男生和7名女生的概率是（）。A.0.087B.0.123C.0.167D.0.234答案：C2.一个盒子里有5个红球和7个蓝球，如果不放回地抽取3个球，则抽到3个红球的概率是（）。A.0.125B.0.175C.0.25D.0.375答案：B3.某校进行了一次数学考试，学生的平均分是80分，标准差是10分，如果学生的分数服从正态分布，那么分数在70分到90分之间的学生大约占（）。A.68%B.95%C.99.7%D.50%答案：A4.一个样本的方差是16，样本容量是25，则样本标准差是（）。A.4B.8C.16D.64答案：B5.在一个随机试验中，事件A发生的概率是0.6，事件B发生的概率是0.4，且事件A和事件B是互斥事件，则事件A和事件B至少有一个发生的概率是（）。A.0.24B.0.4C.0.6D.1.0答案：C6.某工厂生产的产品中，有一级品、二级品和三级品，其中一级品的概率是0.7，二级品的概率是0.2，三级品的概率是0.1，现随机抽取一个产品，则抽到非一级品的概率是（）。A.0.3B.0.2C.0.1D.0.9答案：A7.一个班级有40名学生，其中10名是团员，如果要从中随机抽取5名学生，则抽到2名团员和3名非团员的概率是（）。A.0.125B.0.25C.0.375D.0.5答案：B8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，如果要从中随机抽取10名学生组成一个小组，则抽到5名男生和5名女生的概率是（）。A.0.087B.0.123C.0.167D.0.234答案：C9.一个盒子里有5个红球和7个蓝球，如果放回地抽取3个球，则抽到3个红球的概率是（）。A.0.125B.0.175C.0.25D.0.375答案：A10.某校进行了一次数学考试，学生的平均分是80分，标准差是10分，如果学生的分数服从正态分布，那么分数在60分到100分之间的学生大约占（）。A.68%B.95%C.99.7%D.50%答案：B二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.下列哪些是描述统计的范畴？（）A.集中趋势的度量B.离散程度的度量C.概率分布D.抽样分布答案：A,B2.下列哪些是参数？（）A.样本均值B.总体均值C.样本方差D.总体方差答案：B,D3.下列哪些是随机事件？（）A.抛一枚硬币，出现正面B.抛一枚硬币，出现反面C.从一个装有红球和蓝球的盒子中抽取一个红球D.从一个装有红球和蓝球的盒子中抽取一个绿球答案：A,B,C4.下列哪些是互斥事件？（）A.抛一枚硬币，出现正面和出现反面B.从一个装有红球和蓝球的盒子中抽取一个红球和抽取一个蓝球C.一个灯泡亮着和一个灯泡灭着D.一个学生是男生和一个学生是女生答案：A,B,C5.下列哪些是独立事件？（）A.抛一枚硬币，出现正面和出现反面B.从一个装有红球和蓝球的盒子中抽取一个红球后放回，再抽取一个蓝球C.一个灯泡亮着和一个灯泡灭着D.一个学生是男生和一个学生是女生答案：B,C,D6.下列哪些是正态分布的性质？（）A.对称性B.均值、中位数和众数相等C.99.7%的数据落在均值加减3个标准差范围内D.钟形曲线答案：A,B,C,D7.下列哪些是抽样分布的性质？（）A.样本均值的分布B.样本方差的分布C.抽样分布的均值等于总体均值D.抽样分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根答案：A,B,C8.下列哪些是假设检验的步骤？（）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.计算检验统计量的值D.做出统计决策答案：A,B,C,D9.下列哪些是置信区间的性质？（）A.置信区间是一个区间估计B.置信区间的宽度取决于样本容量和置信水平C.置信区间的上下限是由样本均值加减一个临界值乘以标准误差得到的D.置信区间的概率解释为置信水平答案：A,B,C,D10.下列哪些是回归分析的用途？（）A.预测一个变量的值B.研究变量之间的关系C.控制一个变量的值D.检验变量之间的独立性答案：A,B,C三、判断题（总共10题，每题2分）1.描述统计是研究如何收集、整理、展示和分析数据的统计方法。（）答案：正确2.参数是描述总体特征的统计量。（）答案：正确3.随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。（）答案：正确4.互斥事件是指不能同时发生的事件。（）答案：正确5.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。（）答案：正确6.正态分布是一种对称的钟形曲线，均值、中位数和众数相等。（）答案：正确7.抽样分布是样本统计量的分布。（）答案：正确8.假设检验是通过统计证据来接受或拒绝原假设的过程。（）答案：正确9.置信区间是一个区间估计，它的宽度取决于样本容量和置信水平。（）答案：正确10.回归分析是研究变量之间关系的一种统计方法，可以用来预测一个变量的值。（）答案：正确四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述描述统计的范畴和用途。答案：描述统计是研究如何收集、整理、展示和分析数据的统计方法。它的范畴包括集中趋势的度量（如均值、中位数、众数）、离散程度的度量（如方差、标准差、极差）和数据的可视化（如直方图、散点图等）。描述统计的用途是通过对数据的描述和分析，揭示数据的特征和规律，为后续的统计推断提供基础。2.简述参数和统计量的区别。答案：参数是描述总体特征的统计量，它是固定的，但通常是未知的。统计量是描述样本特征的统计量，它是根据样本数据计算得到的，可以用来估计总体参数。参数和统计量的区别在于，参数描述的是总体，而统计量描述的是样本。3.简述假设检验的步骤。答案：假设检验的步骤包括：提出原假设和备择假设、选择检验统计量、计算检验统计量的值、做出统计决策。首先，根据问题提出原假设和备择假设；然后，选择一个合适的检验统计量；接着，根据样本数据计算检验统计量的值；最后，根据检验统计量的值和临界值做出统计决策，接受或拒绝原假设。4.简述置信区间的性质。答案：置信区间是一个区间估计，它的宽度取决于样本容量和置信水平。置信区间的上下限是由样本均值加减一个临界值乘以标准误差得到的。置信区间的概率解释为置信水平，表示在重复抽样中，置信区间包含总体参数的概率。置信区间的宽度越宽，估计的精度越低；置信区间的宽度越窄，估计的精度越高。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论描述统计和推断统计的区别和联系。答案：描述统计和推断统计是统计学的两个重要分支。描述统计是研究如何收集、整理、展示和分析数据的统计方法，它的目的是通过对数据的描述和分析，揭示数据的特征和规律。推断统计是研究如何根据样本数据来推断总体特征的统计方法，它的目的是通过样本数据来估计总体参数、检验假设等。描述统计和推断统计的联系在于，描述统计是推断统计的基础，推断统计是对描述统计的拓展和延伸。描述统计通过对数据的描述和分析，为推断统计提供样本数据和信息，而推断统计通过对样本数据的分析，来推断总体的特征。2.讨论随机事件和必然事件、不可能事件的区别。答案：随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，它的发生是具有一定概率的。必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，它的概率为1。不可能事件是在一定条件下一定不会发生的事件，它的概率为0。随机事件、必然事件和不可能事件的区别在于它们的发生可能性不同。随机事件的发生可能性在0和1之间，必然事件的发生可能性为1，不可能事件的发生可能性为0。3.讨论独立事件和互斥事件的区别。答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生，它们的概率可以相乘。互斥事件是指不能同时发生的事件，它们的概率不能相加。独立事件和互斥事件的区别在于它们的发生关系不同。独立事件的发生是相互独立的，互斥事件的发生是相互排斥的。4.讨论回归分析和相关分析的区别和联系。答案：回归分析和相关分析是研究变量之间关系的两种统计方法。回归分析是研究变量之间关系的定量方法，它可以用来预测一个变量的值