（人教A版）必修第一册高一数学上学期同步课后巩固提升练习3.3 幂函数（原卷版）

3.3幂函数培优第一阶——基础过关练一、单选题1.幂函数y=xa,y=A．a>b>c>d B．d>b>c>a C．d>c>b>a D．b>c>d>a2.若三个幂函数y=xa,y=A．c>b>aB．c>a>bC．a>b>cD．a>c>b3.任意两个幂函数图象的交点个数是()A．最少一个，最多三个 B．最少一个，最多二个C．最少0个，最多三个 D．最少0个，最多二个4.幂函数y=f(x)经过点(3,3)，则A．偶函数，且在(0,+∞)上是增函数B．偶函数，且在(0,+∞)上是减函数C．奇函数，且在(0,+∞)是减函数D．非奇非偶函数，且在(0,+∞)上是增函数5.已知幂函数f(x)=xm2−2m−3(m∈Z)A．0 B．0或2 C．0 D．2二、多选题6.已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(4,2)A．函数f(x)是偶函数 B．函数f(x)是增函数 C．函数f(x)的图象一定经过点(0,1) D．函数f(x)的最小值为0三、填空题7.已知f(x)=ax2a+1−b+1是幂函数，则a+b=8．幂函数f(x)的图象过点2,14，则9.已知α∈{−2,−1,−12,12,1,2,3}，若幂函数f(x)=xα四、解答题10.已知幂函数f(x)=xα(α∈(1)求函数f(x)的解析式；(2)证明函数f(x)在定义域上是增函数．培优第二阶——拓展培优练一、单选题1.下列命题中：①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，幂函数y=④当n>0时，幂函数y=⑤当n<0时，幂函数在第一象限内的函数值随x其中正确的是()A．①和④ B．④和⑤ C．②和③ D．②和⑤2.已知指数函数fx=ax−16+7(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，若定点P在幂函数A．B．C．D．3.对于幂函数f(x)=x45，若0<x1A．f(x1+x22C．f(x1+x4.如图所示是函数y=xmnA．m、n是奇数且mn<1 B．m是偶数，nC．m是偶数，n是奇数，且mn<1 D．m、n5.已知幂函数y=xpqA．p,q均为奇数，且pq>0 B．q为偶数，p为奇数，且C．q为奇数，p为偶数，且pq>0 D．q为奇数，p为偶数，且二、多选题6.已知幂函数f(x)的图像经过点2,22A．f(x)为偶函数 B．f(x)的值域是(0,+∞C．若0<x1<D．g(x)=f(x+1)−f(x)是(0,+∞三、填空题7.已知幂函数f(x)=(m−1)2xm2−3m+2在8.已知幂函数f(x)=xm2−2m−3m∈N∗的图象不与9.对幂函数f(x)=x(1)f(x)的定义域是{x|x≠0,x∈R}；(2)f(x)的值域是(0，+∞)；(3)f(x)的图象只在第一象限；(4)f(x)在(0,+∞)上递减；(5)f(x)是奇函数．则所有正确结论的序号是.四、解答题10.已知幂函数f(x)=(1)若f(x)为偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(0,+∞)上是减函数，求k的取值范围．培优第三阶——高考沙场点兵1.若f(x)是幂函数，且满足f(4)f(2)=3，则A．3 B．−3 C．13 D．2.已知幂函数f(x)=xα和g(x)=x①f(x)和g(x)图象都过点(1,1)；②f(x)和g(x)图象都过点(−1,1)；③在区间&1, &&+∞)上，增长速度更快的是④在区间&1, +∞)上，增长速度更快的是则其中正确命题的序号是()A．①③ B．②③ C．①④ D．②④