北师七上数学教材习题课件-习题4.2

七（上）数学教材习题习题4.3北师版1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1∠3∠4∠BCA∠ABC∠2∠5∠BCE∠BAC∠DAB解：（1）7.5′，450″；（2）100′，2.计算：（1）（）°等于多少分？等于多少秒？（2）6000″等于多少分？等于多少度？解：∠B=30°,∠E=60°，∠BAD=180°－∠BAC=180°－60°=120°，∠DCE=90°.∠B<∠E<∠DCE<∠BAD.3.把两个三角尺如图所示那样拼在一起，试确定图中∠B、∠E、∠BAD、∠DCE的度数及其大小关系.解：当点A从左向右运动时，∠α逐渐变小，∠β逐渐变大.∠α+∠β=180°.4.如图，直线m外有一定点O，A是m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β是如何变化的,∠α和∠β之间有关系吗？5.用尺规完成下列作图:（1）如图（1），已知∠ABC，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC；（1）BCA解：（1）如图。αβ（2）（2）如图（2），已知∠α，∠β，作一个角，使它等于∠α与∠β的和。解：（2）如图。αβ解：能够画出75°角和15°角，由于三角尺的度数为90°，60°，30°，45°，可以利用45°+30°=75°，45°－30°=15°画出75°和15°的角，还可以画出30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°，150°，165°等角，这些角的共同特征：都是15°的倍数.6.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？7.小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠A′O′B′时，提出了如图所示的方法，小华的作法与本节的作法有什么区别？请你说说小华这样做的道理。8.（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成角的度数．30°0°120°90°巴黎伦敦北京东京解:（2）每经过1h，时针转过30°；每经过1min，分针转过6°.（3）时针与分针的夹角是115°.

（4）如7点20分，分针与时针夹角为100°.（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？（3）当时钟指向上午10：10时，时针与分针的夹角是多少度？（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角．解：（1）因为∠AOC=∠BOD=90°，所以∠AOB=90°+90°－∠COD=180°－28°=152°.（2）∠AOD=∠BOC,如果∠DOC≠28°，它们还会相等.因为∠AOD=90°－∠DOC,∠BOC=90°－∠DOC,所以∠AOD=∠BOC.（3）若∠DOC变小，∠AOB会变大.9.如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？解：（4）作∠AOB=90°，∠COD=90°，那么∠AOD=∠BOC.所以∠AOD即为所求（如图所示）.（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角．10.如图，蜂房的顶部由三个相同的四边形围成，每个四边形中的两个锐角均为70°32′，两个钝角均为109°28′。