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七（上）数学教材习题习题3.3北师版1.某学校食堂的餐桌椅有两种摆放方式。（1）按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？解：4张桌子可以坐12人，5张桌子可以坐14人，n张桌子可以坐（2n+4）人.（2）按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？解：4张桌子可以坐18人，5张桌子可以坐22人，n张桌子可以坐（4n+2）人.2.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．（1）十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？（4）十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？解：（1）5个数之和为75，是15的倍数.（2）5a.（3）有.（4）因为2012不能被5整除，2015能被5整除，所以十字形框中的五数之和不能等于2012，能等于2015.解：假设心里想的数为a，则由题意得[（4a+8）×5+7]×5=100a+235.所以只要将计算的结果减去235，再除以100，就是心里所想的数了.

3.小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行计算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了．”同学们试了几次，小强都猜对了，你知道这是为什么吗？解：答案不唯一.提示：小亮和他的好朋友约定的规则是：把每个字母换成字母表中其后第2个字母，设计略.4.小亮和好朋友经常玩一种密码游戏:他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此实现加密和解密。有一次小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着“kccrzcfglbrfcjgzpypw”，好朋友一下子就明白了“meetbehindthelibrary”．(1)小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是什么?请用代数式表达他们的规则。(2)请你尝试设计一个类似的密码游戏。解：末两位是00,25,50,75的任何数可以表示为100a+b,其中b表示00,25,50,75.显然100a+b

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