7.2 基于T-S模糊模型的辨识

基于T-S模糊模型的辨识刘金琨T-S模糊模型01模糊T-S模型辨识方法02单级倒立摆T-S模糊建模03目录CONTENTS01T-S模糊模型一、T-S模糊模型传统的模糊系统为Mamdani模糊模型，输出为模糊量。T-S模糊模型输出隶属函数为constant或linear，其函数形式为：它与Mamdani模型的区别在于：

输出变量为常量或线性函数；输出为精确量。一、T-S模糊模型

TS型的模糊推理系统非常适合于分段线性控制系统，例如在导弹、飞行器的控制中，可根据高度和速度建立TS型的模糊推理系统，实现性能良好的线性控制。

一、T-S模糊模型

一、T-S模糊模型根据上述规则设计一个二输入、单输出的TS模型，可观察到输入输出隶属函数曲线。仿真结果如图7-8和图7-9所示。仿真程序：chap7_3.m一、T-S模糊模型图7-8TS模糊推理系统的输入隶属函数曲线一、T-S模糊模型图7-9TS模糊推理系统的输入/输出曲线02模糊T-S模型辨识方法二、模糊T-S模型辨识方法糊模型本质上是一种非线性特性的模型，而且易于用来表达非线性系统的动态特性，对于任意非线性系统可以逼近到任意精度，因此模糊辨识方法是解决非线性系统建模的重要理论方法。模糊模型的设计是模糊辨识理论的基础。1985年Takagi和Sugeno提出了著名的T-S模糊模型，它首先被应用于非线性系统建模，后来被应用于控制非线性系统，具有良好的逼近高度非线性系统的泛化能力。利用T-S模型可将复杂的非线性系统表征成一些简单的线性子系统，从而可以利用传统的线性控制理论来对非线性系统进行控制和稳定性分析等。二、模糊T-S模型辨识方法1.模糊T-S模型的表达方式

二、模糊T-S模型辨识方法1.模糊T-S模型的表达方式

TS模糊模型具有很多优点：由于其规则前件是模糊变量，而结论部分是关于输入输出变量的线性函数，它以局部线性化为基础，通过模糊推理方法实现了全局的非线性。有学者已严格证明TS模糊模型可以任意精度逼近定义在紧致集上的非线性函数。二、模糊T-S模型辨识方法2.模糊T-S模型的辨识T-S模糊模型的辨识研究主要集中于TS模型的结构辨识和参数辨识两个方面：TS模糊模型的结构辨识在T-S模糊模型辨识中，模糊规则数目的确定，是建立模糊T-S模型的首要问题。基于T-S模型的结构辨识算法中，较为流行的是模糊聚类算法，利用模糊聚类方法可以确定系统模糊规则的数目。模糊聚类方法能够有效地减少模糊规则的数目。

二、模糊T-S模型辨识方法3.模糊T-S模型辨识的优点能够辨识具有病态结构的复杂不稳定系统；能够辨识具有时变、长延时、多输入多输出变量的非线性系统；能够得到定量和定性相结合的与实际系统更为相近的系统。03单级倒立摆T-S模糊建模单级倒立摆系统是一种特殊的单力臂机器人被控对象，是一个复杂的非线性的、不确定系统。采用T-S模糊系统进行非线性系统建模的研究是近年来控制理论的研究热点之一。实践证明，具有线性后件的Takagi-Sugeno模糊模型以模糊规则的形式充分利用系统局部信息和专家控制经验，可任意精度逼近实际被控对象。三、单级倒立摆T-S模糊建模

三、单级倒立摆T-S模糊建模1.基于2条模糊规则的T-S模糊建模

三、单级倒立摆T-S模糊建模

图7-10模糊隶属度函数示意图1.基于2条模糊规则的T-S模糊建模三、单级倒立摆T-S模糊建模2.基于4条模糊规则的T-S模糊建模

三、单级倒立摆T-S模糊建模2.基于4条模糊规则的T-S模糊建模

三、单级倒立摆T-S模糊建模如图7-12所示，为具有4条规则的隶属函数示意图，隶属函数有交集的规则分别是规则1，规则2，规则3和规则4。

根据倒立摆的两条T-S模糊模型规则，隶属函数应按图7-12进行设计。仿真中采用三角形隶属函数实现摆角度x1(t)的模糊化，如图7-13所示。图7-12模糊隶属度函数示意图2.基于4条模糊规则的T-S模糊建模三、单级倒