10.3 基于粒子群算法的摩擦模型参数在线辨识及PD控制

10.3基于粒子群算法的摩擦模型参数在线辨识及PD控制刘金琨问题描述01仿真实例02目录CONTENTS01问题描述一、问题描述

一、问题描述采样时间为1ms，采用z变换对传递函数进行离散化，经过z变换后的离散化对象为Y(k)=-den(2)y(k-1)-den(3)y(k-2)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)设外加在控制输入上的干扰为一等效摩擦，取摩擦模型为库仑摩擦+粘性摩擦，表达式为(10.9)其中kx1和kx2为待辨识参数。一、问题描述为获取满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项。选用下式作为参数选取的最优指标。(10.10)式中，e(t)为系统误差，e(t)=yd(t)-y(t)，yd(t)为理想的信号，y(t)为实际对象的输出，w1和w2为权值。一、问题描述采用PD控制，u(t)=kpe+kde。为了避免超调，采用了惩罚功能，即一旦产生超调，将超调量作为最优指标的一项，此时最优指标为当e(t)<0时，（10.11）式中，w3为权值，且w3>>w1。一、问题描述在应用粒子群算法时，为了避免参数选取范围过大，可以先按经验选取一组参数，然后再在这组参数的周围利用粒子群算法进行设计，从而大大减少初始寻优的盲目性，节约计算量。02仿真实例二、仿真实例采样时间为1ms，输入指令为阶跃信号yd=1.0。取kp=50，kd=0.50。仿真程序见chap10_3psom，通过取在子程序chap10_3objm中kx=[0,0]，使摩擦补偿Ffc=0，得到无摩擦补偿情况下阶跃响应如图10-6所示。可见，如果无摩擦补偿，会出现较大的静差。二、仿真实例待辨识参数采用实数编码法，取kx=[0.3,1.5]，辨识参数kx1和kx2的范围选为[0,2.0]，取进化代数为60。在粒子群算法仿真中，取粒子群个数为Size=30，最大迭代次数G=50，粒子运动最大速度为Vmax=1.0，即速度范围为[-1,1]。学习因子取c1=1.3，c2=1.7，采用线性递减的惯性权重，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略。二、仿真实例按粒子群算法式(8.6)和式(8.7)更新粒子的速度和位置，产生新种群。经过50步迭代，优化获得的最优样本和最优指标为：BestS=[0.3523,1.2257]，Best_J=25.5439。仿真程序见chap10_3pso.m和chap10_3obj.m。摩擦参数辨识结果为kx1=0.3523，kx2=1.2257，采用摩擦补偿后的PID控制阶跃响应如图10-7所示，代价函数值J的优化过程如图10-8所示。二、仿真实例图10-6无摩擦补偿的阶跃响应二、仿真实例图10-7采用摩擦补偿的阶跃响应二、仿真实例图10-8代价函数值J的优化过程二、仿真实例仿真程序：

仿真主程序：chap10_3pso.m

仿真子程序：chap10_3obj.m12针对本章的10.2节和10.3节，分析粒子群的粒子数、迭代次数、最大速度、学习因子、惯性权重对辨识精度的影