部编版三年级数学排列组合教案模板

教学内容解析本课时聚焦“数学广角”中的简单排列与组合问题，是学生首次系统接触这类数学思想方法的载体。通过操作、观察、归纳等活动，帮助学生初步建立“有序思考”的意识，为后续复杂排列组合问题及概率统计学习奠定基础。教学目标设定知识与技能维度学生能通过操作实践，自主探索出3个数字组成两位数的排列数、3个元素的组合数，清晰辨别“排列”（元素顺序影响结果）与“组合”（元素顺序不影响结果）的本质差异，并用有序列举法解决简单实际问题。过程与方法维度经历“猜想—操作—验证—总结”的探究链，提升观察、分析、推理能力，初步形成“有序思考”的数学思维方式，掌握“固定法”“连线法”等解决排列组合问题的核心策略。情感态度与价值观维度在小组协作与自主探究中感受数学的趣味性与实用性，激发对数学规律探索的兴趣，培养严谨细致的思维习惯。教学重难点确立教学重点：掌握有序列举简单排列组合的方法，准确计算排列数与组合数。教学难点：理解排列与组合的本质区别，克服“重复”“遗漏”的思维误区。教学准备教具：数字卡片（1、2、3各2套）、人物头像卡片（甲、乙、丙）、多媒体课件（含生活情境动画）。学具：学生每人一套数字卡片、练习单。教学过程设计情境导入：密码锁的奥秘（播放动画：小熊的百宝箱密码是由1和2组成的两位数，却因“忘记顺序”打不开。）师：小朋友们，小熊的百宝箱藏着宝藏，可密码藏着数学秘密！用1和2组成两位数，有几种可能？谁来帮它破解？（学生回答后，引出课题：今天我们就来探索“排列与组合”的魔法，看看生活中还有哪些类似的数学谜题。）新知探究：从排列到组合的阶梯活动一：数字的排列魔法（两位数的组成）操作体验：每组发放数字卡片1、2、3，要求：①用这三个数字组成十位和个位不重复的两位数；②小组合作，把所有可能的数写在练习单上。交流碰撞：请不同小组汇报结果（如有的写12、21、13、31、23、32，有的却重复或遗漏），引导发现“无序列举易出错”的问题。方法优化：（1）固定十位法：先固定十位为1，个位搭配2或3，得到12、13；再固定十位为2，得到21、23；最后固定十位为3，得到31、32。（2）固定个位法：同理，固定个位为1，十位搭配2、3，得到21、31……规律总结：排列问题中，元素的顺序不同，结果就不同（如12和21是两个不同的数），需按“固定位置，依次搭配”的方法有序列举。活动二：组合的握手游戏（三人握手问题）情境迁移：小熊、小兔、小猴三人见面要握手，每两人握一次，一共要握几次？模拟体验：请三位学生上台模拟握手，其他同学记录次数（如小熊-小兔、小熊-小猴、小兔-小猴）。对比思考：握手时，“小熊和小兔握”与“小兔和小熊握”是同一次，这和数字排列有什么不同？方法提炼：组合问题中，元素的顺序不影响结果（如“1和2的组合”与“2和1的组合”是同一个组合），可用“连线法”或“列举法”，避免重复。巩固应用：生活中的排列组合基础闯关：搭配小能手1.早餐搭配：主食（面包、油条）选一种，饮品（豆浆、牛奶）选一种，有几种搭配？2.路线选择：从家（A）到学校（B）有2条路，从学校到图书馆（C）有3条路，从家到图书馆有几条路线？拓展挑战：密码谜题一个三位数密码，百位是1，十位和个位是2、3的组合，这个密码可能是什么？（引导发现：十位和个位是排列，因为23和32是不同的密码！）课堂总结：我的数学锦囊师：今天我们解锁了排列和组合的秘密，谁能说说它们的区别？解决这类问题的小妙招是什么？生：排列要考虑顺序，用固定法有序列举；组合不用考虑顺序，用连线法或列举法，别重复！师：对啦，有序思考就像给数学问题“梳辫子”，一根都不会乱，能让答案既全面又准确！作业设计1.实践任务：和家人玩“数字卡片游戏”，用0、4、5组成两位数（十位不能为0），记录所有可能的数，说说这是排列还是组合问题。2.创意任务：设计“班级合影方案”，3名同学站成一排拍照，有几种站法？画一画或写一写思路。板书设计排列与组合排列（有序）：数字组两位数、排队拍照例：1、2、3→12、1