2025年电路分析基础课程考试题附答案

2025年电路分析基础课程考试题附答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某电路中，节点A连接三条支路，电流参考方向分别为：i₁流入节点（5A），i₂流出节点（3A），i₃流入节点（2A），则根据KCL定律，节点A的电流代数和为（）。A.0AB.10AC.-2AD.2A2.图示电路中，电压源U=10V，内阻R₀=2Ω，外接负载R_L=3Ω，则负载两端的电压为（）。A.6VB.4VC.10VD.8V3.正弦稳态电路中，某元件两端电压u(t)=10√2sin(314t+30°)V，电流i(t)=2√2sin(314t-60°)A，则该元件为（）。A.电阻B.电感C.电容D.无法确定4.一阶RC电路中，电容初始电压为0V，t=0时接通10V直流电源，若R=1kΩ，C=10μF，则电容电压达到稳态值的63.2%所需时间为（）。A.0.01sB.0.1sC.1sD.10s5.图示互感耦合电路中，两个线圈的同名端标记正确的是（）。（注：选项为四组黑点标记，正确组为原边线圈首端与副边线圈尾端同标记）6.非线性电阻的伏安特性为i=u²（u≥0），当u=2V时，其静态电阻为（）。A.0.5ΩB.1ΩC.2ΩD.4Ω7.对称三相电路中，线电压为380V，负载作三角形连接时，每相负载的相电压为（）。A.220VB.380VC.660VD.190V8.应用叠加定理分析电路时，独立电流源置零应视为（）。A.短路B.开路C.保留内阻D.并联电阻9.某二端网络的端口电压u(t)=50sin(ωt)V，电流i(t)=10sin(ωt-30°)A，则该网络的功率因数为（）。A.0.5B.0.866C.1D.010.图示电路中，a、b端的戴维南等效电阻R_eq为（）（注：电路含2Ω、3Ω电阻并联后与4Ω电阻串联）。A.5ΩB.6ΩC.7ΩD.8Ω二、填空题（每空2分，共20分）1.两个电阻R₁=4Ω、R₂=12Ω串联，总电压为16V，则R₁两端的电压为______V。2.某电感L=0.1H，接于ω=100rad/s的正弦电源，其感抗为______Ω。3.电路中某元件吸收的功率为-20W，说明该元件实际______（填“发出”或“吸收”）功率。4.一阶RL电路的时间常数τ=______（用R、L表示）。5.正弦量u(t)=220√2sin(314t+45°)V的有效值为______V，频率为______Hz。6.对称三相电路中，若线电流为I_L，则三角形连接时相电流为______（用I_L表示）。7.某二端网络的开路电压U_oc=20V，短路电流I_sc=5A，则其戴维南等效电阻R_eq=______Ω。8.互感线圈的耦合系数k=______（用L₁、L₂、M表示）。三、计算题（共60分）1.（15分）图示电路（注：包含12V电压源、6Ω电阻、3A电流源、4Ω电阻、2Ω电阻，结构为：电压源与6Ω串联后并联电流源，再与4Ω、2Ω串联），试用网孔电流法求各支路电流。解：设网孔1（左网孔）电流为I₁（顺时针），网孔2（右网孔）电流为I₂（顺时针）。网孔1方程：(6+4)I₁-4I₂=12网孔2方程：-4I₁+(4+2)I₂=-3×2（注：电流源两端电压由外电路决定，此处需考虑电流源对网孔2的影响，实际应为-4I₁+6I₂=-3×2？需修正）正确方程应为：网孔1：6I₁+4(I₁-I₂)=12→10I₁-4I₂=12网孔2：4(I₂-I₁)+2I₂=3×2（电流源提供3A，方向与I₂相反，故支路电流为I₂-(-3)？需重新分析结构）正确结构应为：电压源与6Ω串联支路并联电流源（3A，方向向下），然后整体与4Ω、2Ω串联。重新设定：节点法更清晰。设参考节点为地，节点1电压为U₁，则：(U₁-12)/6+U₁/(4+2)=3→(U₁-12)/6+U₁/6=3→(2U₁-12)/6=3→2U₁-12=18→U₁=15V6Ω支路电流：(15-12)/6=0.5A（从左到右）4Ω和2Ω串联支路电流：15/(4+2)=2.5A（从上到下）电流源支路电流：3A（向下），验证KCL：0.5A+2.5A=3A，符合。2.（15分）图示电路（注：含10V电压源、5Ω电阻、2A电流源、3Ω电阻，a、b端接负载R_L），求R_L为何值时获得最大功率，并计算该最大功率。解：（1）求戴维南等效电路：开路电压U_oc：断开R_L，a、b端电压。电流源与3Ω并联等效为电压源3×2=6V（方向上正下负），与10V电压源串联（同方向），总电压U_oc=10+6=16V。等效电阻R_eq：独立源置零（电压源短路，电流源开路），5Ω与3Ω串联，R_eq=5+3=8Ω。（2）最大功率条件：R_L=R_eq=8Ω，最大功率P_max=U_oc²/(4R_eq)=16²/(4×8)=8W。3.（15分）一阶RC电路中，t=0时开关闭合（此前电容未充电），已知R=2kΩ，C=5μF，电源电压U=10V，求t≥0时电容电压u_C(t)的表达式，并画出其波形。解：三要素法：初始值u_C(0⁺)=u_C(0⁻)=0V；稳态值u_C(∞)=U=10V；时间常数τ=RC=2×10³×5×10⁻⁶=0.01s；表达式：u_C(t)=10(1-e⁻¹⁰⁰ᵗ)V（t≥0）。波形：从0开始指数上升，t=τ时达6.32V，最终趋近于10V。4.（15分）正弦稳态电路中，电源电压u(t)=220√2sin(314t)V，接负载Z=3+j4Ω，求：（1）负载电流i(t)；（2）负载的有功功率、无功功率和视在功率。解：（1）电压相量U=220∠0°V，阻抗Z=3+j4=5∠53.13°Ω，电流相量I=U/Z=220∠0°/5∠53.13°=44∠-53.13°A，故i(t)=44√2sin(314t-53.13°)A。（2）有功功率P=UIcosφ=220×44×(3/5)=5808W；无功功率Q=UIsinφ=220×44×(4/5)=7744var；视在功率S=UI=220×44=9680VA。四、综合题（共20分）图示含互感的电路（注：原边线圈L₁=0.2H，副边线圈L₂=0.8H，互感M=0.4H，原边接u₁(t)=100√2sin(100t)V，副边接R=10Ω电阻，同名端标记为原边首端与副边首端），求：（1）原边电流i₁(t)；（2）副边电流i₂(t)；（3）输入阻抗Z_in。解：（1）相量模型：ω=100rad/s，原边自感阻抗Z₁₁=jωL₁=j100×0.2=j20Ω，副边自感阻抗Z₂₂=jωL₂=j100×0.8=j80Ω，互感阻抗Z_M=jωM=j100×0.4=j40Ω，副边回路方程：Z₂₂I₂+Z_MI₁=-RI₂（因同名端，互感电压符号为正，副边总阻抗为R+Z₂₂）正确方程应为：jωL₂I₂+jωMI₁=-RI₂（电流i₂方向与互感电压方向相反），整理得：(R+jωL₂)I₂+jωMI₁=0→I₂=-jωMI₁/(R+jωL₂)原边回路方程：U₁=Z₁₁I₁+jωMI₂（互感电压与i₁方向一致），代入I₂表达式：U₁=j20I₁+j40×(-j40I₁)/(10+j80)计算分母：10+j80=√(10²+80²)∠arctan(80/10)=80.62∠82.82°Ω，分子：j40×(-j40)=1600（j×j=-1），故U₁=j20I₁+1600I₁/(10+j80)=I₁[j20+1600/(10+j80)]计算1600/(10+j80)=1600(10-j80)/(10²+80²)=(16000-j128000)/6500≈2.46-j19.69Ω，则Z_in=j20+2.46-j19.69≈2.46+j0.31Ω≈2.48∠7.2°Ω，原边电流I₁=U₁/Z_in=100∠0°/2.48∠7.2°≈40.32∠-7.2°A，故i₁(t)=40.32√2sin(100t-7.2°)A。（2）副边电流I₂=-j40I₁/(10+j80)=-j40×40.32∠-7.2°/(80.62∠82.82°)=-j40×40.32/(80.62)∠(-7.2°-82.82°)=-j20∠-90.02°≈20∠0°A（近似计算），故i₂(t)=20√2sin(100t)A。（3）输入阻抗Z_in≈2.48∠7.2°Ω（已计算）。答案：一、1.A2.A3.B4.A5.（正确选项为原边首端与副边尾端同标记）6.A7.B8.B9.B10.A二、1.42.103.发出4.L/R5.220，506.I_L/√37.48.M/√(L₁L₂)三、1