人教五年级下册数学期末解答试题(含解析)

人教五年级下册数学期末解答试题（含解析）1．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？2．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？3．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？4．修一条长240米的公路，修了3天后，还剩下60米没有修。已经修了全长的几分之几？5．（1）填表。a30781561与b的乘积4509196150a与b的最大公因数1514a与b的最小公倍数309124（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（）。6．文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。7．人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。（1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？（2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多少辆车？8．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？9．某电视剧首播时，爸爸因为工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧的。爸爸再看这部电视剧的几分之几就看完了？①请你先画图说明：②再列式计算。10．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。（1）一共用去了这车煤的几分之几？（2）用去了多少吨？11．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？12．赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？13．图中长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把这个长方体切成两个完全相同的小长方体，一共有（）种不同的切法；怎样切表面积增加最多？请在长方体上画出这种切法；算一算，表面积最多可以增加（）平方厘米。14．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？15．化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。（1）这个蓄水池可以存水多少立方米？（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？16．有一个长方体蓄水池（如图），长10米，宽4米，深2米。（1）蓄水池占地面积有多大？（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？（3）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？17．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？18．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？19．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？20．有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？21．画图。（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。22．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。23．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（1）图形①通过（）和（）两种运动方式可以到图形②的位置。（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。24．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表）。（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次连接ABC三点后得到一个（）三角形，它的面积是（）。（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各点的位置表示为（，）；（，）；（，）。25．下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。（1）在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体，补在（）处，能使这个几何体的表面积保持不变。（2）在这三个缺口处都补入一个小正方体，这个几何体的表面积会增加还是会减少？增加（或减少）多少cm2？26．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?27．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（）同学参加学校的投篮比赛。28．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）2016～2019年，（）商场的利润增长较快。（3）（）年两个商场的利润相差最多。1．米【分析】根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。【详解】30÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系，约分的知识解析：米【分析】根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。【详解】30÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系，约分的知识。2．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。3．【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义解析：【分析】先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【详解】（15－5）÷15＝10÷15＝答：余下的是这根绳子的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。4．【分析】要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。【详解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。【详解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：已经修了全长的【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。5．（1）将详解（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积（3）60【分析】（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积解析：（1）将详解（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积（3）60【分析】（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；（3）根据得到的规律，进行解答即可。【详解】（1）a30781561与b的乘积45091961505413a与b的最大公因数1514531a与b的最小公倍数309124301813（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；（3）300÷5＝60a与b的最小公倍数是60。【点睛】通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。6．7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。解析：7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。【详解】4和6的最小公倍数为12，所以12分钟后，两车第二次同时发车。7时20分＋12分＝7时32分答：到7时32分第二次同时发车。【点睛】通过求间隔时间的最小公倍数，是完成此类问题的主要方法。7．（1）60分钟；7：00（2）15辆【分析】（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。（2）根据终点时间－起点时间＝经过时间解析：（1）60分钟；7：00（2）15辆【分析】（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间＋间隔时间＝下一次同时发车时间。（2）根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出运营时间，用运营时间÷同时发车的间隔时间＋1即可。【详解】（1）12＝2×2×315＝3×52×2×3×5＝60（分钟）6：00＋60分钟＝7：00答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00。（2）晚上8：00－早上6：00＝14小时60分钟＝1小时14÷1＋1＝14＋1＝15（辆）答：两路车同时发出的共有15辆车。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。8．12天；8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。【详解】解析：12天；8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。【详解】3和4的最小公倍数是12；1＋12＝13（日），答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。【点睛】解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。9．（1）见详解（2）【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】（1）如图所示解析：（1）见详解（2）【分析】把这部电视剧看作单位“1”，平均分成14份，4份就是这部电视剧的七分之二，7份就是这部电视剧的二分之一，再看3份也就是这部电视剧的就看完了。【详解】（1）如图所示：（2）答：爸爸再看这部电视剧的就看完了。【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。10．（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1解析：（1）；（2）吨【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。【详解】（1）＋＋＝＋＋＝答：一共用去了这车煤的；（2）-＝（吨）答：用去了吨。【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。11．米【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好解析：米【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。12．吨【分析】根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。【详解】－＝（吨）答：七月用吨。【点睛】本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。解析：吨【分析】根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。【详解】－＝（吨）答：七月用吨。【点睛】本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。13．3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大解析：3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大的面（5×4）切，此时增加的表面积最多，表面积增加的部分就是多出来的这两个面的面积，即5×4×2，算出结果即可。【详解】由分析可知，一共有3种不同的切法；5×4×2＝20×2＝40（平方厘米）答：一共有3种不同的切法；表面积最多可以增加40平方厘米。【点睛】此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面的面积。14．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。【详解】12×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。15．（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表解析：（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题。【详解】（1）＝320×2.5＝800（立方米）答：这个蓄水池可以存水800立方米。（2）＝320＋2×90＝500（平方米）答：铺瓷砖部分的面积是500平方米。【点睛】此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。16．（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；（3）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝解析：（1）40平方米（2）80立方米（3）96平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可；（3）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝抹水泥面积，据此列式解答。【详解】（1）10×4＝40（平方米）答：蓄水池占地面积有40平方米。（2）10×4×2＝80（立方米）答：蓄水池最多能蓄水80立方米。（3）40＋10×2×2＋4×2×2＝40＋40＋16＝96（平方米）答：抹水泥的面积有96平方米。【点睛】关键是掌握长方体体积和表面积公式。17．6厘米【解析】【详解】3厘米=0.3分米4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）解析：6厘米【解析】【详解】3厘米=0.3分米4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）18．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。【详解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷24＝2.5（分米）答：这是水深2.5分米。（2）4－2.5＝1.5（分米）8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2＝24＋16.5×2＝24＋33＝57（平方分米）答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。19．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。【详解】宽：9÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面积是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方米）答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。20．27立方分米【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。【详解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：这块珊瑚石的体积解析：27立方分米【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。【详解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。【点睛】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。21．见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（2）作平移后的图形步骤：（1）找点，找出构成图解析：见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（2）作平移后的图形步骤：（1）找点，找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行；（4）定点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点，连接对应点。【详解】【点睛】掌握补全轴对称图形的方法和作平移后的图形的步骤是解答此题的关键。22．见详解【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；（2）根据平移解析：见详解【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；（2）根据平移图形的特征，把图形②各关键点均向右平移4格，再顺次连接各点即可得到图形②向右平移4格的图形（红色），再将向右平移后的图形②的各关键点均向下平移3格，再顺次连接各点，就是再向下平移3格的图形（蓝色）。【详解】根据分析画图如下：【点睛】画图时要根据旋转图形、平移图形的特征画。23．（1）平移；旋转；（2）见详解【分析】（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；（2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。【详解】（1）图形①通过平解析：（1）平移；旋转；（2）见详解【分析】（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；（2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。【详解】（1）图形①通过平移和旋转两种运动方式可以到图形②的位置；（2）如图所示：【点睛】本题考查平移和旋转，解答本题的关键是掌握平移和旋转的概念。24．（1）见详解（2）图形见详解，直角，15（3）见详解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。（解析：（1）见详解（2）图形见详解，直角，15（3）见详解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。【详解】（1）如图所示：（2）依次连接ABC三点后，如图所示：面积：5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是15。（3）平移后的图形，如图所示：（4）三角形各点的位置表示为（6，1）；（6，7）；（11，1）。【点睛】本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。25．（1）B（2）减少；减少24cm