高考物理金榜一轮高效演练创新预测53机械能守恒定律及其应用

高效演练·创新预测1.(2018·榆林模拟)下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是 ()A.做变速曲线运动的物体,机械能一定不守恒B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒【解析】选D。物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功,做变速曲线运动的物体,可能只受重力,如平抛运动的机械能守恒,故A错误;沿水平面运动的物体,物体可以做匀加速直线运动,所以机械能不一定守恒,故B错误;合外力对物体做功等于零时,物体的速度大小保持不变,但物体的高度可以变化,物体的机械能不一定守恒,故C错误;根据机械能守恒的条件可知,只有重力对物体做功时,机械能一定守恒,故D正确。2.(2018·包头模拟)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为 ()A.3B.33C.1D.【解析】选C。设抛出时物块的初速度为v0,高度为h,物块落地时的速度大小为v,方向与水平方向的夹角为α,根据机械能守恒定律得12mv02+mgh=12mv2,由题得12mv02=mgh,联立解得v=2v0,则tanα=v2-v3.(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g,则 ()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为2C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg【解题指导】解答本题应注意以下三点:(1)系统机械能守恒。(2)由速度的分解与合成可得,b物体的机械能先增大再减小。(3)a物体的机械能先减小再增大,机械能最小时杆的作用力为零。【解析】选B、D。选b滑块为研究对象,b滑块的初速度为零,当a滑块落地时,a滑块没有在水平方向上的分速度,所以b滑块的末速度也为零,由此可得b滑块速度是先增大再减小,当b滑块速度减小时,轻杆对b一直做负功,A项错误;当a滑块落地时,b滑块的速度为零,由机械能守恒定律,可得a落地时速度大小为2gh,B项正确;当b滑块速度减小时,轻杆对a、b都表现为拉力,拉力在竖直方向上有分力与a的重力合成,其加速度大小大于g,C项错误;a的机械能先减小再增大,当a的机械能最小时,轻杆对a、b的作用力均为零,故此时b对地面的压力大小为mg,D4.(新题预测)(多选)2017第十三届全运会蹦床比赛在天津科技大学体育馆举行,如图所示为福建运动员昝捷正在比赛时的照片,不计空气阻力,下列说法正确的是 ()A.运动员与蹦床相互作用过程先处于失重状态后处于超重状态B.运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动C.运动员离开蹦床后机械能守恒D.运动员在整个运动过程中与蹦床组成的系统机械能守恒【解析】选C、D。运动员下落碰到蹦床后,开始重力大于弹力,加速度向下,先向下做加速运动,然后重力小于弹力,加速度向上,向下做减速运动,速度减到零以后再反弹的过程,运动员先向上做加速运动,后向上做减速运动,所以运动员与蹦床相互作用的过程先处于失重状态,然后处于超重状态,最后处于失重状态,故A、B错误;运动员离开蹦床后,只有重力做功,机械能守恒,故C正确;运动员在整个运动过程中,只有重力和系统内蹦床的弹力做功,则运动员和蹦床组成的系统机械能守恒,故D正确。5.(新题预测)如图所示,两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是 ()A.若hA=hB≥2R,则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点B.若hA=hB=2R,由于机械能守恒,两个小球沿轨道上升的最大高度均为2RC.适当调整hA和hB,使两小球从轨道最高点飞出后,均能恰好落在轨道右端口处D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,A小球的最小高度为5R2,B小球在hB【解析】选D。若小球A恰好能到A轨道的最高点时,由mg=mvA2R,解得vA=gR,根据机械能守恒定律得,mg(hA2R)=12mvA2,解得hA=5R2,若小球B恰好能到B轨道的最高点时,在最高点的速度vB=0,根据机械能守恒定律得hB=2R,因此,hA=hB=2R时,A不能到达轨道的最高点,B能到达轨道的最高点,故A错误,D正确;若hA=hB=2R,小球A在到达最高点前离开轨道,有一定的速度,由机械能守恒可知,A在轨道上上升的最大高度小于2R,小球B在轨道上上升的最大高度等于2R,故B错误;小球A从最高点飞出后做平抛运动,下落R高度时,水平位移的最小值为xA=vA2Rg=gR·2Rg=2R>R,所以小球6.(新题预测)滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的轨道上滑行并做出各种高难度运动,给人以美的享受,如图所示是模拟的滑板滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中AB与水平方向夹角θ=37°,C点为凹形圆弧轨道的最低点,D点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心O2点与C点处在同一水平面上,一质量为m=1kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过C点滑向D点,P点距B点所在水平面的高度h=1.8m,不计一切阻力,g取10m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)滑板滑到C点时滑板对轨道的压力。(2)若滑板滑到D点时恰做平抛运动,则从P点须以多大初速度开始下滑。【解析】(1)滑板从P点运动到C点的过程中,由机械能守恒定律得:mgh+R1(1cosθ)=12m在C点对滑板由牛顿第二定律得:FNmg=mv解得:FN=50N由牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力大小为50N,方向竖直向下(2)滑板滑到D点时恰做平抛运动,则有:mg=mv滑板从P点运动至D点,由机械能守恒定律得:mgh+R1(1cosθ)R2=12mvD2解得:v0=22m/s答案:(1)50N方向竖直向下(2)22m/s【加固训练】如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,BC段是长为L的粗糙水平轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力。(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm。②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。【解析】(1)由于圆弧轨道光滑,滑块下滑过程机械能守恒,有mgR=12m滑块在B点处,对小车的压力最大,由牛顿第二定律有FNmg=