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文档简介

第十一章立体几何初步

11.1空间几何体11.1.6祖暅原理与几何体的体积（第一课时）明确目标，有的放矢学习目标知识目标1.观察演示实验，探索出祖暅原理，可以用其得到柱体、锥体体积公式;2.可以用柱体、锥体体积公式求简单几何体的体积.提升数学抽象、直观想象、逻辑推理的数学核心素养.素养目标观察归纳，获得猜想同一摞纸片，当改变摆放纸片的形式时（如下图）.2.请归纳出一种使两个几何体体积相等的条件？1.这摞纸片的总体积是否会发生改变？观察归纳，获得猜想祖暅原理:幂势既同，则积不容异.截面积立体的高1.两几何体的高度相等2.等高处的截面积相等敢于质疑，文化自信

运用原理，获得新知

柱体体积

=Sh3

锥体体积运用原理，获得新知柱体V=Sh三棱柱锥体三棱锥割补法实验猜想，推理论证锥体体积探究实验实验目的探索三棱柱分割的三个三棱锥的体积关系实验模具1个装有玩具沙的三棱柱容器，3个空的三棱锥容器实验步骤1.将三棱柱中的玩具沙倒满其中一个三棱锥；2.将三棱锥中的玩具沙依次倒入另外两个三棱锥，

观察它们的体积关系。实验结果注意事项实验完成后将三棱锥中的玩具沙倒回三棱柱容器中.

实验猜想，推理论证

【例1】如图所示，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，求棱锥D'-A'CD的体积与长方体体积之比.学以致用，理解升华

解决课前，前后呼应

总结提升，完善知识1.祖暅原理：幂势既同，则积不容异柱体2.等底面积、等高的柱体，体积相等V=Sh三棱柱锥体等底面积、等高的锥体，体积相等

三棱锥（等体积法）割补法3.实验猜想，推理论证是数学中很常见的得到原理的方法.1.必做题：P88练习题A组1-42.选做题：P88练习题B组1,2,

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