《万有引力定律》教案

《万有引力定律》教案教学目标及教学重点、难点【教学目标】知道万有引力定律。通过万有引力定律的发现过程，培养学生基于证据的科学论证能力。通过科学家追求统一性的历程，体会科学的简洁美。【难点】月-地检验地球引力与距离平方反比。【重点】太阳引力与距离、质量关系的推导。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图环环节一行星与太阳间的引力环节二：月地检验环节三：万有引力定律环节四引力常量环节五启示复习和引入复习《行星的运动》，开普勒第三定律内容。问题：行星为什么会绕着太阳运动？开普勒的类比：小精灵--气味和热量--光和热--磁力--太阳的引力引力的大小与星体的质量、行星与太阳间的距离（也就是圆周运动的半径）有关。1.引力F与r的关系问题：引力的大小与行星和太阳间距离r有怎样的关系呢？具体的，咱们可以分步研究以下一系列问题。已知行星运动的周期和半径（1）如何表达行星做圆周运动的向心加速度？（2）行星以这么大的周期和半径做圆周运动，所需的向心力多大？（3）能不能由此关系式，就说F与r成正比呢？（4）在我们学过的行星运动知识中，有描述轨道半径r和周期T关系的吗？（5）如何找到引力F与距离r的关系？2.引力F与太阳质量的关系问题：那么引力的大小与太阳质量有怎样的关系呢？通过引力性质和牛顿第三定律即我们猜想写成等式就是F日=GM拓展讨论:G与开普勒常量K。问题：若把以太阳为中心天体的系统，换成以地球为中心天体的系统，那么卫星与地球间的力是否也存在同样的规律呢？模型1.地球系的两颗卫星：假设1地球与卫星间的力，与太阳与行星间的力是同一性质。模型2.地球系的苹果月球。假设2地球与苹果间的力，也是同一性质。检验已知：自由落体加速度g为9.8m/s2，地球半径R为6.4×10我们得到g

1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的平方成反比，即F=GM式中质量的单位用千克（kg），距离的单位用米（m），力的单位用牛（N）。G是比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体。2意义：追求“简洁统一”。哥白尼提出行星轨道日心说---开普勒提出行星运动定律---牛顿提出万有引力定律。1.国物理学家卡文迪什比较准确地得出了G的数值。通常取G＝6.67×10-11N·m2/kg2。思考与讨论：篮球的重力,与篮球间的万有引力。2.拓展内容：引力常量的测量。问题：通过这节课，从科学研究的角度上，能带给我们哪些启示呢？论证推导拓展推导练习：在新情境中运用论证推导能力。假设问题：咱们这节课有哪些假设？证据伽利略提供了日心说的证据---弟谷的天文观测记录为开普勒发现行星运动规律奠定了基础---行星运动定律又为引力定律提供了支持---“月—地检验”进一步检验了引力定律---引力常量的普适性成了万有引力定律正确的有力证据。小结：重点思考下面两个问题：1.如何推导出引力与距离的平方成反比？2.如何验证万有引力定律？通过科学家的思路历程，渗透类比的方法。前边的定性研究为后边定量研究做基础。通过万有引力定律的发现过程，培养学生基于证据的科学论证能力。为突破难点，在月地检验前用地球系两卫星模型搭台阶，同时强化用图境分析。通过月地检验，使学生认识大胆假设的意义，和培养学生证据意识。了解万有引力定律的由来，知道规律的内容。通过科学家追求统一性的历程，体会科学的简洁美。了解引力常量的意义和测量。渗透数量级思维。从科学研究的角度，梳理假设、论证、证据的意义。课后篇巩固提升合格考达标练1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行,近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1<F2 B.F1>F2C.F1=F2 D.无法确定答案B解析根据万有引力定律可知,当两物体的质量确定时,引力与物体之间的距离的二次方成反比,有F1>F2,选项B正确。2.关于万有引力定律,下列说法正确的是()A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用答案B解析万有引力定律适用于所有物体间,A、D错误;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值,B正确;两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律,大小相等,C错误。3.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大小为F=Gm1m2r2,式中A.kg·m/s2 B.N·kg2/m2C.m3/(s2·kg) D.m2/(s2·kg2)答案C解析国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是kg、m、kg·m/s2,根据万有引力定律F=Gm1m2r2,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3/(s4.图甲是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。由图可知,两个实验共同的物理思想方法是()A.极限的思想方法 B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法 D.猜想的思想方法答案B5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为()A.不仅地球对月球有引力,月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球做圆周运动答案D解析地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能互相抵消,选项A错误;地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,选项B、C错误,D正确。6.已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地球表面上重力加速度的几倍?答案R解析不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为m地,物体质量为m,则在地面mg=Gm地mR2在解得g'等级考提升练7.地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()A.太阳引力远小于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案D解析根据F=Gm1m2R2,可得F太F月=m太m月·R月2R8.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A.1-dR B.1+C.R-dR2答案A解析设地球的密度为ρ,根据万有引力定律可知,地球表面的重力加速度g=Gm地R2。地球质量可表示为m地=43πR3ρ,所以矿井下以(R-d)为半径的地球的质量为m地'=43π(R-d)3ρ=R-dR3m地,则矿井底部处的重力加速度g'=Gm地'(R-d)29.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()答案D解析根据万有引力定律F=Gm1m2r2=Gm地m探(R+ℎ)2可知,探测器所受的地球引力F随h增加而减小10.科学家在太阳系外发现了一颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面重力将变为960N。由此可推知,该行星的半径与地球半径的比值约为()A.0.5 B.2C.3.2 D.4答案B解析若地球质量为m0,则“宜居”行星质量为m=6.4m0,由m'g=Gm0m'r02和m'g'=Gmm'r11.如图所示,火箭内平台上放有测试仪,火箭从地面启动后,以加速度g2(g为地面附近的重力加速度)竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的1718。已知地球半径为答案R解析启动前测试仪对平台的压力FN1=mg①设火箭离地面的高度为h时,测试仪对平台的压力为FN2,根据牛顿第三定律,平台对测试仪的支持力大小也等于FN2的大小。对测试仪由牛顿第二定律得FN2-mg'=mg2②由题意得FN2F由①②③式解得g'=49g④根据万有引力定律知mg=Gm地mR2,则mg'=Gm地m(R+ℎ由④⑤⑥式解得h=R212.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19。一位航天员连同航天服在地球上的质量为50kg。地球表面的重力加速度g取10m/s2(1