2026年高考新课标文综数学卷及答案

2026年高考新课标文综数学卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,2、已知函数f(x)=x2+2x−3，其定义域是________。

A.R

B.区间3、已知$=$，且$(0,)$，则$=$________。

A.35

B.45

C.34

4、设向量$=(2,-1)$，向量$=(4,2)$，则$=$________。

A.6

B.8

C.−6

D.5、已知等差数列an的首项a1=2，公差d=3，则第5项为________。

A.6

B.11

C.6、若a>b>0，则下面不等式成立的是________。

A.a+b<b+a

B.a2<7、某学校共有150人参加运动会，其中110人参加田径项目，80人参加球类项目，有50人既参加田径又参加球类项目，则只参加田径项目的人数是________。

A.60

B.90

C.100

D.1208、若函数f(x)在x=1处取得极值，则$f’(1)=$________。

A.0

B.1

C.9、在$ABC$中，已知$A=60^，AB=3，AC=4$，则$BC^2=$________。

A.7

B.13

C.12

D.910、若直线l:y=x+2与圆x2+y2=4相交，则交点个数是________。

A.011、某次抽奖活动中，奖品共有50个，其中10个一等奖，20个二等奖，20个三等奖，则抽中一等奖的概率是________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$12、若函数f(x)满足f(−x)=−f(x)第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若f(x14、若$=$，且$(,)$，则$=$________。15、已知数列a1=1，16、某次考试中，考生的平均分是80，方差是25，则标准差是________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知等比数列an的首项a1=4，公比19、（12分）已知三棱柱ABC−A′B′C′20、（12分）从1到10的整数中随机选取一个数，求该数是2的倍数或者3的倍数的概率。21、（12分）已知抛物线y222、（12分）设函数f(x)=x3−3x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、D

3、D

4、A

5、B

6、A

7、B

8、A

9、B

10、C

11、A

12、A解析：

1、A∩B表示两个集合的公共元素集，A和B的公共元素是2和4，因此A∩B={2,4}。

2、由于函数f(x)=x2+2x−3是二次函数，定义域是全体实数R。

3、由$=$，且$(0,)$，可得$=$，所以$==$。

4、向量点积公式为$=a_1b_1+a_2b_2$，计算得$2+(-1)=8-2=6$。

5、等差数列第n项公式为an=a1+(n−1)d，代入得a5=2+(5−1)×3=2+12=14。

6、若a>b>0，则$<$。因此$>$不成立。

7、设只参加田径的人数为x，则根据容斥原理，x+50+20−50=150，解得x=90。

8、若函数在某点取得极值，导数必为0，因此f′(1)=0。

9、由余弦定理BC2=AB2+AC第Ⅱ卷非选择题

答案：

13、$-+$

14、$-$

15、$11$

16、$5$解析：

13、对f(x)求导得f′(x)=−1x2+12x。

14、由$=$，且$(,)$，可得$=-$。

15、由递推公式三、解答题

答案：

17、$$和$-$

18、$60$

19、$6$

20、$$

21、焦点$(2,0)$，准线$x=-2$

22、最大值$2$，最小值$-2$解析：

17、函数f(x)=sinx+cosx，利用辅助角公式可得f(x)=2sin(x+π4)，最大值和最小值分别为$$和$-$。

18、等比数列前n项和公式为Sn=a1×qn−1q−1，计算得$