安徽省池州市东至县部分校联考2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

东至县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级12月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−6，−3.14，−(−6)，0，−|−8|中，既是负数又是整数的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)

A.b<a B.a+b>0 C.a−b>0 D.ab<03.下列结论错误的是(

)A.若a，b互为倒数，则ab=1

B.如果|a+b|=|a|+|b|，则ab>0

C.若x表示一个有理数，则|x−2|+|x+2|的最小值为4

D.若abc<0且a+b=0，则ab|ab|+4.下列说法正确的是(

)A.近似数3.6与3.60精确度相同 B.数2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3×104精确到十分位 D.5.当x=2时，代数式3x−1的值是(

)A.5 B.−5 C.1 D.46.如果a2+3b=4，那么2a2A.−5 B.−1 C.1 D.−27.下列运用等式的性质变形错误的是(

)A.若a2=2a，则a=2 B.若x=y，则xc=yc

C.若x=y，则xa2+1=8.小明和小聪一起去操场跑步，小明跑一圈要用5分钟，小聪跑一圈要用4分钟，如果两人同时同地出发，同方向而行，(    )分后小聪超出小明一整圈．A.209 B.409 C.20 9.如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中每个小长方形的面积(单位：cm2)为(

)

A.9 B.12 C.24 D.4810.已知线段AB=12 cm，直线AB上有一点C，且BC=6 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为

(

)A.9 cm B.3 cm C.9 cm或3 cm D.9 cm或15 cm二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+c×d−100×m的值为

．12.如果单项式−23xm+2y与6x413.小军在解关于x的方程2x+15−1=x+m2去分母时，方程左边的−1没有乘10，因而求得方程的解为x=4，则这个方程的正确解为14.如果x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，那么m的值为

．三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.计算：−23+−5−18×−13216.先化简，再求值．

2(x2y+xy)−3(x2y−xy)−5xy,其中x=−1,y=四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

根据下列条件求值：

(1)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求a+bm+cd−m的值．

(2)已知a2b>0，ab<0，a2=9，|b|=1，求a+b的值．

18.(本小题8分)

先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+xy−2y2)，其中x，y19.(本小题10分)阅读下列材料，并完成相应的任务．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8与方程y+1=0为“美好方程”．(1)请判断方程4x−(x+5)=1与方程−2y−y=3是否为“美好方程”，请说明理由；(2)若关于x的方程3x+m=0与方程4y−2=y+10是“关好方程”，求m的值；(3)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值．

20.(本小题10分)2024年12月4日，“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入联合国教科文组织人类非文化遗产代表作名录．截至目前，我国有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数位居世界第一．每逢春节，为了营造喜庆祥和的氛围，家家户户都会挂上红红的灯笼．在春节前夕，某商家购进A,B两种型号的灯笼共100对，共用去3860元，这两种型号的灯笼的进价、售价如下表：型号进价(元/对)售价(元/对)A5672B2732(1)求该商家购进A,B两种型号的灯笼各多少对；(2)为迎接新春到来，某单位到该商家购买A,B两种型号的灯笼(两种型号都购买)共花费336元，请你计算购买A,B两种型号的灯笼各多少对？并计算此时商家获利多少元？

21.(本小题12分)

我们知道：4x+2x−x=4+2−1x=5x，类似地，若我们把a+b看成一个整体，则有4a+b(1)把a−b2看成一个整体，合并3(2)已知：x2+2y=5，求代数式(3)已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求a−c+2b−d−2b−c的值．

22.(本小题12分)

【阅读材料】我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x−0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为|x1−x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离.

例1：已知|x|=2，求x的值。

解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为−2和2，即x的值为−2和2.

例2：已知|x−1|=2，求x的值。

解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和−1，即x的值为【问题解决】(1)数轴上有理数−2与−7对应的两点之间的距离等于_______;数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的代数式表示为________；若|x−2|=3，则x等于________;【联系拓广】(2)数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c.其中|a−b|=800，|b−c|=419，如图所示．若原点O在A，B两点之间，求 | a|+|b|+|a−c|的值．

23.(本小题14分)

元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示，优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过50