中考物理杠杆平衡综合经典题

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A．测力计在a位置时的示数为1.5NB．测力计从a位置转到b位置后，示数将会变小C．测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则Fa∶Fc=4∶1D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】C【解析】【分析】【详解】A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的，根据杠杆平衡条件我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；B．测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错误，不符合题意；C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；D．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。故选C。2．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A．保持不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。3．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度为0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是()A．甲方式F1由150N逐渐变大 B．乙方式F2的功率为3WC．甲乙两种方式都省一半的力 D．乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%【答案】D【解析】【详解】A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则，即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v绳=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v绳=150N×0.06m/s=9W，故BC错误；D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：故D正确．4．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格 B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码 D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．5．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（）A．此杠杆一定是省力杠杆 B．沿竖直向上方向用力最小C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡 D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。故选D。6．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大 B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小 D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力与杠杆垂直时，动力臂最大，动力最小。7．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。8．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（）A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC．甲物体对水平地面的压强为750Pa D．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB．根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等，则有即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误；CD．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为则甲物体对水平地面的压强故C项错误，D项正确。故选D。9．如图所示为等刻度轻质杠杆，A处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A．可能为0.5牛 B．一定为2牛 C．一定为3牛 D．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L，若在B点用垂直OB竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件可得则有若在B点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的力故选D。10．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N；A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N×3cm=3N×（4-2）cm，杠杆仍然平衡，故A符合题意；B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠杆的右端下沉，故B不符合题意；C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm得，杠杆的左端下沉，故C不符合题意；D．将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠杆的左端下沉，故D不符合题意。11．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中，拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A．一直变小 B．一直变大C．一直不变 D．先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。故选C。12．C点为硬棒AD的重心，硬棒可绕A点转动。在棒的B点施加力F1，F1的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态。则A．F1>G B．F1=C．重力的力臂等于S1 D．F1方向沿OO′线向下【答案】A【解析】【分析】【详解】AB．由图像可得，A点到F1的距离为s2，若令A点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知可以推出由于可得故A选项正确，符合题意，B选项错误，不符合题意；C．重力的力臂为支点A到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；D．F1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，所以F１的方向应该向上，故D选项错误，不符合题意。13．小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（）A．由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡C．小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡D．小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【详解】A．假设一个钩码的重力为GF1=2G，F2=G，F3=2G各力力臂为L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠杆平衡的条件为F1L1=F2L2+F3L3故A不符合题意；B．在F1和F2的下方各再挂一个钩码后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故B不符合题意；C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠杆失去平衡，故C不符合题意；D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠杆重新平衡，故D符合题意。故选D。14．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有A．两边各向外移一格，左边右边由于杠杆右端下沉，故A不符合题意；B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边右边因故B符合题意；C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边右边因为杠杆左端下沉，故C不符合题意；D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边右边由于杠杆右端下沉，故D不符合题意。故选B。15．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则A．F1<F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F1lOB=GlOA∴F1==G；（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F2lOB=GlOC∴F2=∵lOC＜lOB∴F2＜G∴F1＞F2；故选B．16．如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂l2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。故选B。17．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母）A．减少一个悬挂在A处的钩码 B．增加一个悬挂在A处的钩码C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格 D．将悬挂A处的钩码向右移动一格【答案】C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时若在B处下方再挂一个钩码，则右边为A．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。故选C。18．如图，轻质杠杆可绕O点转动（不计摩擦）．A处挂着一重为80N、底面积为500cm2的物体G．在B点施加一个垂直于杆的动力F使杠杆水平平衡，且物体G对地面的压强为1000Pa，OB=3OA．则B点的拉力F的大小为A．50N B．30N C．10N D．90N【答案】C【解析】【分析】【详解】地面对物体G的支持力物体G对杠杆的拉力已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件可得：．故选C．19．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将()A．逐渐变小 B．先变小，后变大 C．逐渐变大 D．先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.20．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力D．C点是支点，物体A放在车厢前部