上海市青村小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

上海市青村小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（）。A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大C．增加了3平方匣米 D．减少了3平方厘米2．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1203．一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是（）。A．52 B．72 C．29 D．924．庆祝元旦时，家委会给六年级一班的同学送一筐苹果，如果每个人分3个苹果，或每个人分5个苹果，正好能分完，总人数在（40~55）之间，则总人数为（）。A．30 B．45 C．60 D．555．下面最接近1的分数是（）。A． B． C． D．6．一本小说480页，第一天看了总页数的，第二天看了总数的，第三天从第（）页看起。A．140 B．141 C．2017．周末，学校要组织合唱队的35名同学参加紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（）分钟就能通知到每一个人．A．5 B．6 C．8 D．98．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多二、填空题9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．若是真分数，是假分数，则x＝（________）。11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。12．A与B的最大公因数是1，最小公倍数是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）个。14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多可以有（________）个小正方体。15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．有12个零件，其中有一个是次品（次品比其他零件略轻），用天平至少称（________）次能保证找出这个次品。三、解答题17．直接写出得数。18．计算。（能简算的要简算）。19．解方程。20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？21．海悦公园要把一块空地铺上地砖，一种地砖长30厘米，宽20厘米。如果用这种地砖拼成一个正方形的图案，至少需要多少块这样的地砖？22．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？23．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。品牌规格可涂刷面积单价A5L/桶35m2378元24．一个密封的长方体水箱，从里面量，长80厘米、宽30厘米、高40厘米。当水箱如下面左图放置时，水深30厘米；当水箱如下面右图放置时，水深多少厘米？25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。（1）图形①通过（）和（）两种运动方式可以到图形②的位置。（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。26．有一个长方体形状的小型游泳池，其尺寸如图所示。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）长方体水池的棱长之和是多少分米？（3）给池底和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4）给池内注入1.5米深的水，注入的水的体积是多少立方米？（5）有一群孩子从跳台跳入水中，水面上升4cm，则这些孩子所占的体积是多少立方分米？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积，少了小正方体的3个面，同时又增加了相同的3个面，所以两个图形的表面积一样大。【详解】根据分析可知，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，两个图形的表面积一样大。故答案为：B【点睛】考查了立体图形的切拼，学生应学会分析图形表面积的变化。2．B解析：B【分析】一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。【详解】根据分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。3．D解析：D【分析】是质数又是偶数的只有2，所以这个数的个位是2；10以内，是奇数又是合数的只有9，所以这个数的十位是9。据此解题。【详解】一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是92。故答案为：D【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数，明确四者的概念和特点是解题的关键。4．B解析：B【分析】根据题意可知，总人数是3和5的公倍数，再根据总人数在（40~55）之间确定总人数即可。【详解】3和5的最小公倍数为3×5＝15；15×3＝45（人）；故答案为：B。【点睛】明确总人数是3和5的公倍数是解答本题的关键。5．A解析：A【分析】用1分别减去各个选项中的数，求出它们的差，然后再比较差的大小，差越小，越接近1，据此解答。【详解】1－＝1－＝1－＝1－＝；所以，最接近1。故答案为：A。【点睛】本题主要考查分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。6．C解析：C【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（＋），看的页数为：480×（＋），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。【详解】480×（＋）＋1＝480×＋1＝201（页）故答案为：C【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。7．B解析：B【分析】下一分钟通知到的人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分钟便可通知31人,6分钟可通知63人。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，也可用倒推法。8．D解析：D【详解】略二、填空题9．28402501230【分析】（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。【详解】由分析得：280立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【点睛】此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。10．12【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。【详解】若是真分数，那么x＜13；是假分数，x≥12；所以x＝12【点睛】此题考查了真分数、假分数的认识。11．30【分析】分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（块）【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。12．A解析：8124【分析】将24分解因数，并从中找出两组公因数只有1的因数，从而填空即可。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因数只有1，同时最小公倍数是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24。【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的概念是解题的关键。13．5【分析】求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。【详解】60＝2×2×3×540＝2×2×2×52×2×5＝20（人）60÷20＋40÷20＝3＋2＝5（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．6【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。【详解】由分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）；最多需要：4＋2＝6（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取解析：3【分析】第一次两端各放6个，一端下沉次品就在其中。没有次品一端的6个零件取下。第二次把含有次品一端的6个零件，放在天平两端，每端3个，如果一端下沉，说明次品就在其中。没有次品一端的3个零件取下。第三次把含有次品一端的3个零件，取其中的2个放在天平上，每端各1个，如果天平平衡说明次品就余下的那个。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那个零件。【详解】由分析可知，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】本题考查找次品问题，总结规律，称n次最多可以分辨3n个物品。三、解答题17．；1；；；或；2；；；；或【详解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【详解】略18．；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝＝＝19．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。【详解】10÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。21．6块【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示解析：6块【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示：【详解】30＝2×3×520＝2×2×5所以30和20的最小公倍数是2×3×5×2＝60。60÷30＝2（块）60÷20＝3（块）一共需要地砖：2×3＝6（块）答：至少需要6块这样的地砖。【点睛】明确正方形的边长是30和20的最小公倍数是解题的关键。22．【分析】把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。【详解】1－－＝1－（＋）＝1－＝答：还剩这瓶果汁的。【点睛】本题关键是确定单位“1解析：【分析】把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。【详解】1－－＝1－（＋）＝1－＝答：还剩这瓶果汁的。【点睛】本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。23．1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解析：1512元【分析】由题意可知，要对会议室的前后、左右墙面进行粉刷，通过图中可知应该用四面墙的面积减去两扇窗户和一扇门的面积即为要粉刷的面积，再计算需要多少桶的涂料，用桶数乘单价即可求出预算，据此解答即可。【详解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：对会议室进行粉刷大约要准备1512元。【点睛】本题考查求长方体的表面积，明确需要粉刷的面积是解题的关键。24．60厘米【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水的体积，再除以右图放置时的底面积即可求出水的深度。【详解】（80×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米解析：60厘米【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”求出水箱中水的体积，再除