吉林省吉林市昌邑区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学题库及答案

吉林省吉林市昌邑区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学题库及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a+b的值是（）A.3B.-3C.4D.-42.若m^2-3m+2=0，则m^2-5m+6=（）A.0B.1C.2D.-13.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.3B.-3C.2D.-24.若a^2-2a+1=0，则a的值为（）A.1B.-1C.0D.±15.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1*x2的值为（）A.5B.-5C.6D.-66.若a^2-4a+3=0，则a^2-2a的值为（）A.3B.-3C.1D.-17.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.6B.-6C.3D.-38.若m^2-4m+4=0，则m的值为（）A.2B.-2C.0D.±29.已知一元二次方程x^2-7x+12=0的解为x1和x2，则x1*x2的值为（）A.7B.-7C.12D.-1210.若a^2-6a+9=0，则a^2-4a的值为（）A.3B.-3C.1D.-1二、填空题要求：将正确答案填入空格中。11.若a，b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a*b的值为______。12.若m^2-2m+1=0，则m的值为______。13.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为______。14.若a^2-4a+3=0，则a的值为______。15.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解为x1和x2，则x1*x2的值为______。16.若m^2-6m+9=0，则m的值为______。17.已知一元二次方程x^2-8x+16=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为______。18.若a^2-8a+16=0，则a的值为______。19.已知一元二次方程x^2-10x+25=0的解为x1和x2，则x1*x2的值为______。20.若m^2-10m+25=0，则m的值为______。三、解答题要求：解答下列各题。21.解方程：x^2-5x+6=0。22.已知一元二次方程x^2-7x+12=0的解为x1和x2，求x1*x2的值。23.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，求a+b的值。24.解方程：x^2-6x+9=0。25.已知一元二次方程x^2-8x+16=0的解为x1和x2，求x1+x2的值。26.若a，b是方程x^2-10x+25=0的两根，求a+b的值。四、应用题要求：根据题目要求，运用所学知识解决实际问题。27.小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。如果再买进5只鸡，那么鸡的只数就比鸭的只数多10只。请问小明家原来有多少只鸡和鸭？28.某商品原价为x元，打八折后的价格为y元。已知打折后的价格比原价少20元，求原价x和打折后的价格y。29.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后，剩余路程是全程的1/4。如果汽车以原速度继续行驶，还需要多少小时才能到达乙地？30.一批货物由A地运往B地，若每天运走120吨，则5天运完；若每天运走150吨，则3天运完。请问这批货物共有多少吨？五、证明题要求：根据题目要求，运用逻辑推理和数学公式证明结论的正确性。31.证明：若a，b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a+b=5。32.证明：若a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a*b=3。33.证明：若a，b是方程x^2-6x+9=0的两根，则a+b=6。六、综合题要求：综合运用所学知识解决实际问题。34.小华有一块长方形的地，长为x米，宽为y米。他打算在地的四个角各挖一个半径为1米的圆形花坛。请问挖掉花坛后，剩余地的面积是多少平方米？35.某工厂生产一批产品，若每天生产100个，则10天完成；若每天生产120个，则8天完成。请问这批产品共有多少个？36.一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了2小时后，剩余路程是全程的1/3。请问这辆自行车总共行驶了多少公里？本次试卷答案如下：一、选择题1.A。因为a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，根据韦达定理，a+b=-(-4)=4。2.B。因为m^2-3m+2=0，移项得m^2-3m=-2，再两边同时加1得m^2-3m+1=-1，即(m-1)^2=-1，因此m=1。3.A。因为a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，根据韦达定理，a+b=-(-4)=4。4.D。因为a^2-2a+1=0，可以分解为(a-1)^2=0，所以a=1。5.C。因为a，b是方程x^2-5x+6=0的两根，根据韦达定理，a*b=6。6.B。因为a^2-4a+3=0，可以分解为(a-1)(a-3)=0，所以a=1或a=3。7.A。因为a，b是方程x^2-6x+9=0的两根，根据韦达定理，a+b=-(-6)=6。8.A。因为m^2-4m+4=0，可以分解为(m-2)^2=0，所以m=2。9.C。因为a，b是方程x^2-7x+12=0的两根，根据韦达定理，a*b=12。10.A。因为a^2-6a+9=0，可以分解为(a-3)^2=0，所以a=3。二、填空题11.6。因为a，b是方程x^2-5x+6=0的两根，根据韦达定理，a*b=6。12.1。因为m^2-2m+1=0，可以分解为(m-1)^2=0，所以m=1。13.4。因为a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，根据韦达定理，a+b=-(-4)=4。14.1。因为a^2-4a+3=0，可以分解为(a-1)(a-3)=0，所以a=1或a=3。15.9。因为a，b是方程x^2-6x+9=0的两根，根据韦达定理，a*b=9。16.2。因为m^2-6m+9=0，可以分解为(m-3)^2=0，所以m=3。17.6。因为a，b是方程x^2-8x+16=0的两根，根据韦达定理，a+b=-(-8)=8。18.2。因为a^2-8a+16=0，可以分解为(a-4)^2=0，所以a=4。19.25。因为a，b是方程x^2-10x+25=0的两根，根据韦达定理，a*b=25。20.5。因为m^2-10m+25=0，可以分解为(m-5)^2=0，所以m=5。三、解答题21.解方程：x^2-5x+6=0。解析：分解因式得(x-2)(x-3)=0，所以x1=2，x2=3。22.已知一元二次方程x^2-7x+12=0的解为x1和x2，求x1*x2的值。解析：根据韦达定理，x1*x2=12。23.若a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，求a+b的值。解析：根据韦达定理，a+b=-(-4)=4。24.解方程：x^2-6x+9=0。解析：分解因式得(x-3)^2=0，所以x1=x2=3。25.已知一元二次方程x^2-8x+16=0的解为x1和x2，求x1+x2的值。解析：根据韦达定理，x1+x2=-(-8)=8。26.若a，b是方程x^2-10x+25=0的两根，求a+b的值。解析：根据韦达定理，a+b=-(-10)=10。四、应用题27.小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。如果再买进5只鸡，那么鸡的只数就比鸭的只数多10只。请问小明家原来有多少只鸡和鸭？解析：设鸭的只数为y，则鸡的只数为2y。根据题意，2y+5=y+10，解得y=5，所以鸡的只数为2*5=10。28.某商品原价为x元，打八折后的价格为y元。已知打折后的价格比原价少20元，求原价x和打折后的价格y。解析：打八折后的价格为0.8x，根据题意，0.8x=x-20，解得x=100，所以y=0.8*100=80。29.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时后，剩余路程是全程的1/4。如果汽车以原速度继续行驶，还需要多少小时才能到达乙地？解析：设全程为d公里，则剩余路程为d/4公里。汽车以原速度行驶了3小时，即行驶了3*15=45公里，所以d-45=d/4，解得d=60，所以剩余路程为60/4=15公里，还需要15/15=1小时。30.一批货物由A地运往B地，若每天运走120吨，则5天运完；若每天运走150吨，则3天运完。请问这批货物共有多少吨？解析：设这批货物共有x吨，则120*5=150*3，解得x=600。五、证明题31.证明：若a，b是方程x^2-5x+6=0的两根，则a+b=5。解析：根据韦达定理，a+b=-(-5)=5。32.证明：若a，b是方程x^2-4x+3=0的两根，则a*b=3。解析：根据韦达定理，a*b=3。33.证明：若a，b是方程x^2-6x+9=0的两根，则a+b=6。解析：根据韦达定理，a+b=-(-6)=6。六、综合题34.小华有一块长方形的地，长为x米，宽为y米。他打算在地的四个角各挖一个半径为1米的圆形花坛。请问挖掉花坛后，剩余地的面积是多少平方米？解析：长方形的面积为xy，每个圆形花坛的面积为π*1^2=π，四个花坛的总面积为4π。剩余地的面积为xy-4π。35.某工厂生产一批产品，若每天生产100个，则10天完成