吉林省吉林市船营区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学题库及答案

吉林省吉林市船营区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学题库及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共30分）1.若实数a，b满足a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是（）A.[-2,2]B.[-1,1]C.[-√2,√2]D.[-√3,√3]2.若m^2-4m+3=0，则m的值为（）A.1B.3C.1或3D.-1或-33.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A.29B.31C.33D.355.若等比数列{bn}的首项为1，公比为2，则第5项bn的值为（）A.16B.32C.64D.1286.若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为（）A.0B.2C.4D.67.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则a^2+b^2+c^2的值为（）A.27B.36C.45D.548.若函数f(x)=x^3-3x+2，则f(-1)的值为（）A.-2B.0C.2D.49.若函数f(x)=√(x^2-4)，则f(2)的值为（）A.0B.2C.4D.610.若函数f(x)=|x-1|，则f(0)的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每题3分，共30分）11.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项an的值为______。12.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第5项bn的值为______。13.若函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为______。14.若函数f(x)=√(x^2-4)，则f(2)的值为______。15.若函数f(x)=|x-1|，则f(0)的值为______。16.若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则a^2+b^2+c^2的值为______。17.若函数f(x)=x^3-3x+2，则f(-1)的值为______。18.若实数a，b满足a^2+b^2=1，则a+b的取值范围是______。19.若m^2-4m+3=0，则m的值为______。20.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是______。三、解答题（每题10分，共30分）21.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an的值。22.（10分）已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求第5项bn的值。23.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。四、计算题（每题10分，共30分）24.计算下列表达式的值：a.(2^3)*(3^2)/(5^1)b.5√(4-2√3)c.(a-b)^2+2ab-(a+b)^2d.1/2*3*(3+2)*(3-2)25.解下列一元一次方程：a.2x-5=3x+1b.3x+7=2(x-4)c.4-3(x-2)=2x+126.解下列一元二次方程：a.x^2-5x+6=0b.x^2+4x-12=0c.2x^2-4x-6=0五、应用题（每题10分，共30分）27.小明骑自行车从家出发去图书馆，前3分钟以每分钟100米的速度行驶，之后以每分钟80米的速度行驶。若小明从家到图书馆的总路程为6.4公里，求小明从家到图书馆的时间。28.某商品原价为x元，折扣后价格为y元，折扣率为10%。若折扣后的价格是原价的0.9倍，求商品的原价和折扣后的价格。29.一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是100厘米，求长方形的长和宽。六、证明题（每题10分，共30分）30.证明：若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则a^2+b^2+c^2=27。31.证明：对于任意实数x，有(x-1)^2≥0。32.证明：对于任意实数a和b，若a>b，则a-b>0。本次试卷答案如下：一、选择题（每题3分，共30分）1.答案：C.[-√2,√2]解析：由于a^2和b^2都是非负数，它们的和为1，则a和b的取值范围应在[-1,1]的范围内，但它们不能同时为1或-1，否则它们的平方和将大于1。因此，它们的取值范围是[-√2,√2]。2.答案：C.1或3解析：通过因式分解得到(m-1)(m-3)=0，解得m=1或m=3。3.答案：A.（2，-3）解析：关于原点对称，横坐标和纵坐标都取相反数，所以（-2，3）的对称点是（2，-3）。4.答案：B.31解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d，代入得到a10=2+(10-1)×3=2+27=29。5.答案：A.16解析：等比数列的第n项公式为an=a1*r^(n-1)，代入得到b5=2*2^4=2*16=32。6.答案：C.4解析：代入x=2得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。7.答案：B.36解析：由等差数列的性质，a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)，代入得到9^2-2(3a+3b+3c)=81-18=63。8.答案：B.0解析：代入x=-1得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)+2=-1+3+2=4。9.答案：C.4解析：代入x=2得到f(2)=√(2^2-4)=√(4-4)=√0=0。10.答案：A.0解析：代入x=0得到f(0)=|0-1|=|-1|=1。二、填空题（每题3分，共30分）11.答案：29解析：等差数列的第n项公式an=a1+(n-1)d，代入得到a10=2+(10-1)×3=29。12.答案：32解析：等比数列的第n项公式an=a1*r^(n-1)，代入得到b5=2*2^4=32。13.答案：0解析：代入x=2得到f(2)=2^2-4*2+4=0。14.答案：0解析：代入x=2得到f(2)=√(2^2-4)=√(4-4)=√0=0。15.答案：1解析：代入x=0得到f(0)=|0-1|=|-1|=1。16.答案：27解析：由等差数列的性质，a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)，代入得到9^2-2(3a+3b+3c)=81-18=63。17.答案：4解析：代入x=-1得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)+2=-1+3+2=4。18.答案：[-√2,√2]解析：由于a^2和b^2都是非负数，它们的和为1，则a和b的取值范围应在[-1,1