(2025年)土力学习题及答案

(2025年)土力学习题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.某黏性土的天然含水率为28%，塑限为20%，液限为40%，则其液性指数为（）。A.0.4B.0.6C.0.8D.1.02.关于土的渗透系数，以下说法错误的是（）。A.粗粒土的渗透系数大于细粒土B.温度升高会使渗透系数增大C.压实度提高会使黏性土渗透系数减小D.渗透系数与土的孔隙比无关3.饱和土体在固结过程中，孔隙水压力和有效应力的变化规律为（）。A.孔隙水压力增大，有效应力增大B.孔隙水压力减小，有效应力增大C.孔隙水压力不变，有效应力减小D.孔隙水压力增大，有效应力减小4.直剪试验中，若试样在剪切过程中排水条件为“先固结后不排水”，则该试验类型为（）。A.快剪B.固结快剪C.慢剪D.不固结不排水剪5.某无黏性土的内摩擦角为30°，当作用于土中某点的大主应力σ₁=300kPa，小主应力σ₃=100kPa时，该点处于（）状态。A.弹性平衡B.极限平衡C.破坏D.无法判断6.采用分层总和法计算地基沉降时，若地下水位以下土层的重度应取（）。A.天然重度B.饱和重度C.浮重度D.干重度7.朗肯土压力理论的基本假设不包括（）。A.墙背光滑B.墙后填土水平C.土体为理想弹塑性体D.墙背与填土间无摩擦力8.某砂土的相对密度Dr=0.6，其密实度为（）。A.松散B.中密C.密实D.极密9.下列哪项不是影响土的抗剪强度的主要因素？（）A.含水率B.应力历史C.加载速率D.土的颜色10.地基临塑荷载pcr的计算公式中，与基础埋深无关的参数是（）。A.土的重度γB.黏聚力cC.内摩擦角φD.基础宽度b二、计算题（共60分）11.土的物理性质指标计算（15分）某原状土样经试验测得：湿土质量m=210g，土样体积V=100cm³，烘干后干土质量md=175g，土粒比重Gs=2.70。（1）计算天然含水率w、干密度ρd、孔隙比e、饱和度Sr；（2）若将该土样压密至孔隙比e=0.65，计算此时的干密度ρd'和饱和密度ρsat'（水的密度ρw=1g/cm³）。12.一维渗透固结计算（20分）某饱和黏土层厚H=6m，上覆透水砂层，下卧不透水基岩。已知该黏土的渗透系数k=2×10⁻⁷cm/s，压缩系数av=0.3MPa⁻¹，初始孔隙比e0=0.85，地表作用大面积均布荷载p=100kPa。（1）计算土层的最终沉降量s；（2）若固结度达到80%时所需时间t，采用太沙基一维固结理论，时间因数Tv=π/4(U)²（U≤0.6）或Tv=-0.933ln(1-U)（U>0.6），计算t（以天为单位）。13.地基承载力计算（25分）某条形基础底面宽度b=2.5m，埋置深度d=1.5m，基础底面以上土的加权平均重度γ0=18kN/m³，基底以下持力层为黏性土，天然重度γ=19kN/m³，黏聚力c=20kPa，内摩擦角φ=20°。按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2024），计算地基承载力特征值fa（承载力系数：当φ=20°时，Mb=0.51，Md=3.06，Mc=5.66）。三、简答题（共30分）14.简述有效应力原理的核心内容及其工程意义（10分）。15.对比直剪试验与三轴压缩试验的优缺点（10分）。16.说明朗肯土压力理论与库伦土压力理论的主要区别（10分）。答案一、选择题1.B（液性指数IL=(w-wp)/(wl-wp)=(28-20)/(40-20)=0.4？不，计算错误，正确应为(28-20)/(40-20)=0.4？不，原题中w=28%，wp=20%，wl=40%，故IL=(28-20)/(40-20)=0.4？但选项中无0.4？哦，原题选项可能有误，正确计算应为IL=(28-20)/(40-20)=0.4，但选项A是0.4，可能我之前写错了。正确答案应为A？不，重新计算：液性指数定义为IL=(w-wp)/(wl-wp)，代入数值得(28-20)/(40-20)=8/20=0.4，故正确答案为A。但原题选项中A是0.4，可能我之前题目设置错误，需修正。）（注：经核查，正确计算应为IL=(28-20)/(40-20)=0.4，故第1题正确答案为A。）2.D（渗透系数与孔隙比相关，孔隙比越大，渗透系数一般越大，故D错误。）3.B（固结过程中，孔隙水压力消散，有效应力增加。）4.B（固结快剪：先固结（排水），后不排水剪切。）5.B（无黏性土极限平衡条件σ₁=σ₃tan²(45°+φ/2)，代入φ=30°，tan²(60°)=3，故σ₁=100×3=300kPa，与题中σ₁相等，处于极限平衡状态。）6.C（地下水位以下土层受水浮力，采用浮重度计算附加应力。）7.C（朗肯假设墙背光滑、填土水平、土体为弹性半空间体，未明确弹塑性。）8.B（相对密度0.33<Dr≤0.67为中密。）9.D（土的颜色与抗剪强度无直接关系。）10.B（临塑荷载pcr=γdNq+0.5γbNγ，其中Nq、Nγ与φ相关，与c无关？不，正确公式应为pcr=γdNq+cNc，其中Nq、Nc与φ相关，故与基础埋深d相关的是γdNq，而cNc与埋深无关，因此与埋深无关的参数是c。）二、计算题11.解：（1）天然含水率w=(m-md)/md×100%=(210-175)/175×100%=20%；干密度ρd=md/V=175/100=1.75g/cm³；土粒体积Vs=md/(Gsρw)=175/(2.70×1)=64.81cm³；孔隙体积Vv=V-Vs=100-64.81=35.19cm³；孔隙比e=Vv/Vs=35.19/64.81≈0.543；饱和度Sr=Vw/Vv=(m-md)/(ρwVv)=(35)/(1×35.19)≈99.5%（或用wGs/e=0.2×2.70/0.543≈1.0，即100%，因计算中近似，实际为接近饱和）。（2）压密后e=0.65，干密度ρd'=Gsρw/(1+e)=2.70×1/(1+0.65)=1.636g/cm³；饱和密度ρsat'=(Gs+e)ρw/(1+e)=(2.70+0.65)/1.65×1≈2.03g/cm³。12.解：（1）最终沉降量s=av×p×H/(1+e0)=0.3×100×6/(1+0.85)=0.3×100×6/1.85≈97.30cm（注意单位：av=0.3MPa⁻¹=0.3×10⁻³kPa⁻¹，故s=0.3×10⁻³×100×6×100=18cm？此处单位错误，需修正：av的单位是MPa⁻¹=10⁻³kPa⁻¹，因此s=av×p×H=0.3×10⁻³×100×6=0.18m=18cm。正确计算应为：压缩系数av=Δe/Δp，最终沉降量s=H×Δe/(1+e0)=H×(av×Δp)/(1+e0)=6×(0.3×100)/(1+0.85)=6×30/1.85≈97.30cm？需明确公式：s=H×(e1-e2)/(1+e0)，而e1-e2=av×p（av=Δe/Δp，Δp=p），故s=H×av×p/(1+e0)=6×0.3×100/(1+0.85)=6×30/1.85≈97.30cm。）（2）固结系数Cv=k(1+e0)/(avρw×10³)（单位转换：k=2×10⁻⁷cm/s=2×10⁻⁹m/s，av=0.3MPa⁻¹=0.3×10⁻³kPa⁻¹=0.3×10⁻⁶Pa⁻¹，ρw=1000kg/m³，g=9.8m/s²，需统一单位。正确公式Cv=k×(1+e0)/(av×γw)，其中γw=9.8kN/m³=9800N/m³，av单位为m²/N（1MPa⁻¹=10⁶m²/N）。代入得Cv=2×10⁻⁹m/s×(1+0.85)/(0.3×10⁶m²/N×9800N/m³)=2×10⁻⁹×1.85/(0.3×10⁶×9800)=3.7×10⁻⁹/(2.94×10¹⁰)≈1.26×10⁻¹⁹m²/s？显然错误，正确单位转换应为：k=2×10⁻⁷cm/s=2×10⁻⁹m/s，av=0.3MPa⁻¹=0.3×10⁻³kPa⁻¹=0.3×10⁻³m²/kN（因1kPa=1kN/m²，av=Δe/Δp，单位为m²/kN），γw=9.8kN/m³，故Cv=k(1+e0)/(avγw)=2×10⁻⁹m/s×1.85/(0.3×10⁻³m²/kN×9.8kN/m³)=3.7×10⁻⁹/(2.94×10⁻³)=1.26×10⁻⁶m²/s。固结度U=80%>0.6，采用Tv=-0.933ln(1-U)=-0.933ln(0.2)=-0.933×(-1.609)=1.502。土层为单面排水（上透水下不透水），H=6m，Tv=Cv×t/H²，故t=Tv×H²/Cv=1.502×6²/(1.26×10⁻⁶)=1.502×36/1.26×10⁶≈42.9×10⁶秒≈496.5天。13.解：地基承载力特征值fa=Mbγb+Mdγ0d+Mcc其中，γ为基底以下土的重度=19kN/m³，γ0为基底以上加权平均重度=18kN/m³，b=2.5m（当b>6m时取6m，本题b=2.5m<6m，取原值），d=1.5m。代入系数：Mb=0.51，Md=3.06，Mc=5.66fa=0.51×19×2.5+3.06×18×1.5+5.66×20=0.51×47.5+3.06×27+113.2=24.225+82.62+113.2≈219.05kPa。三、简答题14.有效应力原理核心内容：饱和土体的总应力σ等于有效应力σ'与孔隙水压力u之和（σ=σ'+u）；土体的强度和变形由有效应力控制，而非总应力。工程意义：解释了土体固结、沉降随时间发展的机制；指导地基处理（如堆载预压）、基坑降水（减少孔隙水压力以提高土体强度）等工程实践；是分析土坡稳定、地基承载力的理论基础。15.直剪试验与三轴试验对比：直剪试验优点：设备简单、操作方便、试验时间短；缺点：剪切面固定（可能非最薄弱面）、无法控制排水条件（仅快剪、固结快剪、慢剪三种）、剪切过程中试样面积变化导致应力分布不均。三轴试验优点：能严格控制排水条件（不固结不排水、固结不排水、固结排水）、可量测试样在剪切过程中的孔隙水压力变化、剪切面为试样最薄弱面；缺点：设备复杂、操作技术要求高、试验时间长（尤其慢剪）。16.朗肯与库伦土压力理论区别：（