2026年湖北省鄂州市八年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年湖北省鄂州市八年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边分别为5cm、7cm、10cm，这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：C

解析：三角形三边满足5²+7²=25+49=74<10²=100，因此是钝角三角形。2、三角形的三个高线交于一点，该点叫做________。

A.垂心

B.重心

C.内心

D.外心答案：A

解析：三角形的三条高线交于一点，称为垂心。3、在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是________三角形。

A.直角

B.等腰

C.等边

D.锐角答案：B

解析：若两边相等，则是等腰三角形。4、已知一个等边三角形的边长为6cm，则它的高是________cm。

A.3

B.33

C.6

D.6答案：B

解析：等边三角形的高为32×边长，即5、若两个三角形全等，则它们的对应边和对应角________。

A.相等

B.不相等

C.只有部分相等

D.无法判断答案：A

解析：全等三角形的对应边和对应角相等。6、下列哪个条件可以判定两个三角形全等？

A.SSA

B.AAA

C.SSS

D.ASA答案：C

解析：SSS（三边对应相等）是判定全等三角形的条件。7、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，且第三边为整数，则第三边的可能取值为________。

A.2cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm答案：B

解析：第三边的范围是5-3=2<x<5+3=8，所以第三边可能是2、3、4、5、6、7，但必须是整数，因此可能取值为6cm。8、在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数为________。

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°答案：B

解析：∠A+∠B+∠C=180°，即50°+60°+∠C=180°，计算得∠C=70°。9、若一个等腰三角形的一个角为80°，则它的底角为________。

A.80°

B.50°

C.100°

D.40°答案：B

解析：等腰三角形底角相等，若顶角为80°，则底角为(180°-80°)÷2=50°。10、在□ABCD中，若AB=6cm，AD=5cm，则对角线AC的长度范围是________。

A.1cm<AC<11cm

B.5cm<AC<6cm

C.6cm<AC<11cm

D.4cm<AC<7cm答案：A

解析：平行四边形对角线长度的范围为|AB-AD|<AC<AB+AD，即1cm<AC<11cm。答案：

1、C

2、A

3、B

4、B

5、A

6、C

7、B

8、B

9、B

10、A解析：

1、三角形三边满足5²+7²=25+49=74<10²=100，因此是钝角三角形。

2、三角形的三个高线交于一点，该点叫做垂心。

3、若两边相等，则是等腰三角形。

4、等边三角形的高为32×边长，即32×6=33。

5、全等三角形的对应边和对应角相等。

6、SSS是判定全等三角形的条件。

7、三角形的第三边范围为|5-3|=2<x<5+3=8，所以第三边可能是6cm。

8、三角形的内角和为180°，所以底角是(180°-80°)÷2=50°。

9、二、填空题（每题3分，共30分）

11、如果一个三角形的两边长分别是12cm和15cm，第三边的长度为18cm，则这个三角形的周长是________cm。答案：45cm

解析：周长=12+15+18=45cm。12、在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，若∠A=60°，则对角线BD的长度是________。答案：10cm

解析：平行四边形对角线BD可用余弦定理：BD²=AB²+AD²-2×AB×AD×cos∠A=8²+6²-2×8×6×cos60°=64+36-2×8×6×12=100-48=52，所以BD=52=213cm（注意该题无具体数值答案，但若选项中含21313、一个等腰三角形的底边为10cm，腰长为6cm，则它的高是________cm。答案：4cm

解析：等腰三角形的高分割底边为5cm，用勾股定理：高²=腰长²-底边2²=6²-5²=36-25=11，即高为11cm（注意该题无具体数值答案，若选项为1114、已知一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×3415、一个一次函数图像经过点（2，5）和（-1，-4），则该函数的解析式为________。答案：y=3x-1

解析：用两点式求解析式：k=5−(−4)2−(−116、若函数y=2x+3，当x=12答案：4

解析：y=2×1217、若二次根式27可以化简为________。答案：33

解析：27=9×3=9×318、若分式x+答案：-1

解析：分式值为0时，分子为0，即x+1=0，解得x=-1。19、如果将一个分式34答案：912

解析：34通分到分母12，即20、在□ABCD中，若对角线AC和BD相等，则□ABCD是________。答案：矩形

解析：如果平行四边形的对角线相等，则一定是矩形。答案：

11、45cm

12、213cm

13、11cm

14、6cm²

15、y=3x-1

16、4

17、33

18、-1

19、912

20、解析：

11、周长为12+15+18=45cm。

12、平行四边形对角线BD可用余弦定理：BD²=8²+6²-2×8×6×cos60°=64+36-48=52，即BD=52=213cm。

13、等腰三角形的高分割底边为5cm，用勾股定理：高²=6²-5²=36-25=11，即高为11cm。

14、面积=长×宽=8×34=6cm²。

15、用两点式求解析式：k=5−(−4)2−(−1)=93=3，代入点（2，5）得b=5-3×2=-1，所以解析式为y=3x-1。

16、代入x=12，得y=2×12+3=1+3=4。

17、27=9×3=33三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)5答案：

(1)56

(2)38

(3)解析：

(1)23+16=46+22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x3=29答案：

(1)2/3

(2)8解析：

(1)两边同乘3得x=29×3=23

(2)两边同乘2(x-1)并去分母得2(x+2)=3(x-1)，解得2x+4=3x-3→x=7，但代入验证(x-1)≠23、几何证明题（10分）

已知：△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE是BC的中位线，且DE=12答案：

证明：DE是BC的中位线，且DE=12解析：由三角形中位线定理可知，连接两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半，因此DE是BC的中位线，且DE=1224、函数题（10分）

一次函数y=2x-5的图像与x轴的交点是________。答案：(2.5,0)解析：图像与x轴交点时y=0，代入得2x-5=0→x=52，即交点为(2.5,25、应用题（15分）

某商店购进一批商品，每件成本为40元。如果该商品每件售价为60元，则可卖出50件。如果售