结构设计原理课件 模块3 钢筋混凝土结构及其材料的物理力学性能

模块3钢筋混凝土结构及其材料的物理力学性能学习目标了解钢筋混凝土结构的概念，知道配置受力钢筋所起的作用了解混凝土和热轧钢筋的基本物理力学性能，知道混凝土和热轧钢筋的材料强度特征值、弹性模量的设计取值规定。知道钢筋和混凝土能有效结合、共同工作的原因，理解钢筋与混凝土的粘结机理。任务目录3.1钢筋混凝土结构的概念3.2混凝土物理力学性能与设计取值3.3钢筋的物理力学性能与设计取值3.4钢筋与混凝土之间的粘结

3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土结构是由内置受力普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制成的结构。由这个定义可以看到钢筋混凝土构件就是由钢筋和混凝土材料制成的构件。钢筋混凝土结构是针对素混凝土结构(指无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构)的问题而出现和发展的。什么是钢筋混凝土结构？3.1钢筋混凝土结构的概念图3-1所示为矩形截面的素混凝土简支梁在梁跨中截面上产生的弯矩

最大，且截面的中和轴以上部分受压,以下部分受拉。混凝土中内置钢筋所起的作用3.1钢筋混凝土结构的概念P=Pc时由于混凝土的抗拉性能很弱，梁跨中截面（及附近截面）的受拉边缘混凝土就开裂,并且弯曲裂缝急速沿截面高度向上发展,导致梁骤然断裂[图3-1b)]破坏前梁挠度很小，呈脆性破坏特征。

Pc为素混凝土梁截面受拉区边缘混凝土开裂荷载,也是素混凝土梁的破坏荷载。3.1钢筋混凝土结构的概念图3-2所示为与素混凝土梁有相同截面尺寸的钢筋混凝土梁在梁的受拉区配置了适量的纵向受力钢筋P达到或略超过Pc值后梁的受拉区混凝土仍会开裂但在出现裂缝的截面处,截面受拉区混凝土虽退出工作,而配置在受拉区的钢筋承担几乎全部的拉力。3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土梁能继续承受竖向集中力P荷载作用,直至纵向受拉钢筋的应力达到屈服强度,继而截面受压区边缘的混凝土也被压碎,梁才破坏，破坏荷载值Prc»Pc破坏前梁跨中挠度较大，裂缝宽度较大，呈塑性破坏特征3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土受压构件[图3-3c)在构件中配置纵向受力钢筋]3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土受压构件与截面尺寸及长细比相同的素混凝土受压构件相比钢筋混凝土受压构件不仅承载力大为提高,还改善了受压构件破坏时的脆性受力性能。由于钢筋的抗压强度高于混凝土，所以钢筋混凝土轴心受压构件的截面尺寸也可以减小。混凝土内置钢筋的作用主要是协助混凝土共同承受压力。3.1钢筋混凝土结构的概念综上所述,根据构件受力状况,在混凝土中配置适当的纵向受力钢筋构成钢筋混凝土构件,充分利用钢筋和混凝土各自的材料受力特性,从而提高构件的承载力、改善构件的受力性能，因此，钢筋混凝土结构称为被加强了的混凝土结构。而纵向受力钢筋的作用是代替混凝土受拉(受拉区混凝土出现裂缝后)或协助混凝土受压。混凝土中内置钢筋所起的作用3.1钢筋混凝土结构的概念混凝土和钢筋之间有着良好、足够的粘结力,使两者能可靠地结合成一个整体，在构件承受作用时能够很好地协调变形共同工作，完成其结构功能。钢筋和混凝土的温度线膨胀系数较为接近。当温度变化时，钢筋与混凝土之间不致产生较大的相对温度变形而破坏两者之间的粘结。混凝土中的水泥砂浆为碱性，质量良好的混凝土可以保护内置钢筋免遭锈蚀,保证钢筋与混凝土的共同作用。钢筋与混凝土能共同作用的原因1钢筋和混凝土是两种力学性能不同的材料，为什么能有效地结合在一起共同工作？3.1钢筋混凝土结构的概念钢筋混凝土结构的优点与缺点23.2混凝土物理力学性能与设计取值3.2.1混凝土抗压强度3.2.2混凝土的轴心抗拉强度3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量3.2.1混凝土抗压强度混凝土的立方体抗压强度是采用立方体试件测得的混凝土抗压强度，是混凝土各种力学指标的代表值。混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。混凝土立方体抗压强度试验测定是采用边长为150mm的立方体试件混凝土立方体抗压强度和强度等级13.2.1混凝土抗压强度混凝土立方体抗压强度试验测定是采用边长为150mm的立方体试件，要求是立方体试件在温度为（20±3）℃、相对湿度不小于90%的条件下养护28d；在压力机上进行单轴受压试验时，试件上、下表面不涂润滑剂。立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件,在28d（28天）或设计规定龄期以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值。在工程和设计上采用的是立方体抗压强度标准值，用符号fcu,k表示，下标“cu”表示立方体，“k”表示标准值。根据混凝土立方体抗压强度标准值来划分的等级称为混凝土强度等级，以符号C来表示。3.2.1混凝土抗压强度公路桥梁受力构件的混凝土强度等级有12级,即C25~C80,中间以5MPa进级。C50以下为普通强度混凝土C50及以上为高强度混凝土符号C50表示混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k

=50MPa对于钢筋混凝土构件,混凝土强度等级不应低于C25;使用强度标准值400MPa及以上热轧钢筋配筋(见第3.2节内容)时,不应低于C30。混凝土强度等级3.2.1混凝土抗压强度混凝土轴心抗压强度：采用混凝土棱柱体试件(尺寸150mm×150mm×300mm的长方体试件)受压破坏试验得到的抗压强度。混凝土棱柱体试件与立方体试件的制作、混凝土棱柱体试件与立方体试件的制作、养护和单轴受压强度试验方法要求相同。混凝土的轴心抗压强度23.2.1混凝土抗压强度混凝土轴心抗压强度标准值由混凝土棱柱体标准试件得到的、具有95%保证率的轴心抗压强度称为混凝土轴心抗压强度标准值用符号fck表示，下标字母c表示受压，字母k表示标准值。混凝土轴心抗压强度设计值混凝土轴心抗压强度标准值除以材料性能分项系数后就得到混凝土轴心抗压强度设计值[见式（2-7）]用符号fcd表示，下标字母c仍表示受压，字母d表示设计值。3.2.1混凝土抗压强度当已知混凝土强度等级时，由表3-2就可以得到相应的混凝土轴心抗压强度标准值fck和混凝土轴心抗压强度设计值fcd。3.2.1混凝土抗压强度混凝土轴心抗压强度标准值

与混凝土立方体抗压强度标准值

的关系式为：fckfcu,k

fck=0.88α

fcu,k

（3-1）式中的符号α被称为混凝土脆性折减系数。当混凝土强度等级不大于C40时，α=1.0；当混凝土强度等级大于C40、不大于C80时，α为1.0～0.87，中间按线性插入取值。

fck

与fcu,k关系3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土试件轴向单位面积上能承受的最大拉力称为混凝土的轴心抗拉强度。混凝土轴心抗拉强度可以用两种试验方法测得：一种是混凝土轴向拉伸试验，得到混凝土试件的轴向抗拉强度；另一种是混凝土劈裂抗拉强度试验，得到混凝土试件的劈裂抗拉强度。3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土轴向抗拉强度（MPa),计算结果应精确至0.01MPa破坏荷载（N）试件截面面积（mm)室内成型的轴向拉伸试件应为100mm×100mm,图3-6试件截面增大的两端用于卡在拉力试验机的夹头上，施加拉力直至试件破坏。试件的轴向抗拉强度测试值为：1混凝土轴向拉伸试验的试件3.2.2混凝土的轴心抗拉强度试件是边长为150mm的立方体试件[图3-7a)]或为A150mm×300mm的圆柱体试件混凝土劈裂抗拉强度试验是在压力试验机上完成试件放在压力试验机下承压板的中心位置，劈裂承压面和劈裂面与试件成型时的顶面垂直，在上、下承压板之间垫以圆弧形垫块（横截面为半径75mm的钢制圆弧形垫块）及垫条（由普通胶合板或硬质纤维板制成的宽度约20mm、厚度约3mm～4mm的垫条）各一。在压力试验机的试验压力作用下，试件不是被压坏，而是在垫条附近产生垂直于试件上、下顶面的裂缝最终在横向被劈拉断[图3-7b)]。2混凝土劈裂抗拉强度试验的标准试件3.2.2混凝土的轴心抗拉强度3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土劈裂抗拉强度按下式计算：混凝土劈裂抗拉强度（MPa),计算结果应精确至0.01MPa破坏荷载（N）试件劈裂面面积（mm)一般来讲测得的混凝土立方体劈裂抗拉强度值比混凝土轴向拉伸试验测得的轴心抗拉强度低。3.2.2混凝土的轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度标准值，用符号ftk表示，下标字母t表示受拉，字母k表示标准值。混凝土轴心抗拉强度标准值除以材料性能分项系数后就得到混凝土轴心抗拉强度设计值，用符号ftd表示，下标字母t仍表示受拉,字母d表示设计值。混凝土轴心抗拉强度标准值ftk和混凝土轴心抗拉强度设计值ftd见表3-3。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力-应变关系、弹性模量混凝土受压的应力—应变关系是混凝土力学特征的一个重要方面，它是钢筋混凝土结构构件的承载力计算和变形计算等方面必不可少的依据。一般是对混凝土棱柱体试件进行一次单调加载试验(指加载从零开始单调增加至试件破坏,也称单调加载)来测得混凝土的应力—应变曲线。短期一次加荷时混凝土受压的应力-应变曲线1图3-8为实测的混凝土棱柱体试件单轴受压时典型的应力—应变曲线。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量由图3-8可以看到，完整的混凝土棱柱体试件单轴受压时典型应力—应变曲线由上升段OC、下降段CD和收敛段DE三个阶段组成。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量σc<0.3fcσc

≥0.3fc1曲线上升段OA段接近直线变化,表明混凝土处于弹性工作阶段。随着压应力的增大,混凝土受压应力-应变关系越来越偏离直线。任意一点的混凝土压应变ε分为弹性应变εce和塑性应变εcp两部分,原有的混凝土内部微裂缝发展,并在混凝土内部孔隙等薄弱处产生新的个别微裂缝。混凝土塑性变形显著增大,混凝土内部裂缝不断延伸扩展,并有几条内部裂缝贯通,应力—应变曲线斜率急剧减小。如果不继续加载,内部裂缝也发展,即内部裂缝处于非稳定发展阶段。σc达到0.8fcσc达到fc应力-应变曲线的斜率已接近于水平,试件表面出现不连续的可见裂缝。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量到达峰值应力点C后,混凝土的强度并不完全消失,随着压应力σc的减小(卸载),压应变仍然增加,曲线下降坡度较陡,混凝土表面裂缝逐渐贯通。2曲线下降段3曲线收敛段在拐点D之后,应力下降的速率减慢,曲线渐趋平缓至稳定的残余应力。拐点D之后混凝土受压应力—应变曲线中曲率最大点E被称为收敛点，E点之后，表面纵向裂缝把混凝土棱柱体试件分成若干个小柱,外载力由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度承受。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量混凝土棱柱体试件单轴受压时典型应力-应变曲线的上升段和下降段的分界点（曲线的C点）最大压应力值fc和相应的应变值εc0，以及曲线下降段末期的最大应变值(即极限压应变值)εcu称为曲线的三个特征值。对于均匀受压的混凝土棱柱体试件,当压应力达到混凝土棱柱体试件抗压强度fc时,混凝土就不能承受更大的压力。与fc相对应的混凝土压应变εc0值是随混凝土强度等级而异,在(1.5~2.5)×10-3之间变动,通常取其平均值εc0=2.0×10-3。混凝土极限压应变εcu值一般范围为(3.0~5.0)×10-3。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量由混凝土棱柱体试件单轴受压时典型应力—应变曲线可以看到，除OA段（压应力σc<0.3fc）的混凝土受压应力—应变关系接近直线变化,说明混凝土处于弹性工作阶段外，在曲线大部分区段混凝土受压应力—应变关系不成正比，所以混凝土基本上是一种弹塑性材料。不同强度级别的混凝土棱柱体试件单轴受压应力—应变曲线有着相似的形状，但也有实质性区别。3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量图3-9所示为不同强度等级混凝土棱柱体试件单轴受压应力—应变曲线，曲线上升段和峰值应力对应的压应变εc0的变化不是很显著，而下降段形状有较大差异，混凝土抗压强度fc越高下降段越陡，表明混凝土的延性越差(延性是材料承受变形的能力）3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量弹性材料：应力σ与应变ε成正比，把它们的比值σ/ε定义为弹性模量E。混凝土基本上是弹塑性材料，混凝土受压应力—应变关系是一条曲线，在不同的应力阶段，应力与应变之比是变数。在设计上混凝土的弹性模量，是反复加载和卸载后获得的弹性模量。采用尺寸为150mm×150mm×300mm的混凝土棱柱体试件,取压应力上限为σ=0.5fc,然后卸荷至零,再重复加载卸荷5~10次。混凝土的弹性模量23.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量由于混凝土不是弹性材料,每次卸荷至应力为零时,变形不能完全恢复,存在残余变形。但随着荷载重复次数的增加,由于混凝土内部微裂缝的发展逐渐稳定，应力—应变曲线也趋于稳定。重复5~10次后,应力—应变曲线接近于直线，该直线的斜率即作为混凝土弹性模量的取值。

3.2.3混凝土受压（短期一次加荷）时的应力－应变关系、弹性模量混凝土弹性模量是根据混凝土棱柱体标准试件,用标准的试验方法所测得的规定压应力值与其对应的压应变值的比值。混凝土弹性模量值见表3-4。当采用引气剂及较高砂率的泵送混凝土且无实测数据时，表3-4中C50~C80的弹性模量值Ec应乘以折减系数0.95。3.3钢筋的物理力学性能与设计取值3.3.1热轧钢筋的种类3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号3.3.3热轧钢筋的强度与变形3.3.4热轧钢筋的塑性性能3.3.1热轧钢筋的种类热轧钢筋按照外形分为热轧光圆钢筋和热轧带肋钢筋热轧光圆钢筋是经热轧成型并自然冷却的表面光滑、截面为圆形的钢筋。热轧带肋钢筋是经热轧成型并自然冷却而其圆周表面通常带有两条纵肋且沿长度方向有均匀分布横肋的钢筋。我国目前生产的热轧带肋钢筋主要为月牙肋钢筋,其纵肋与横肋不相交且横肋为月牙形状的,故称为月牙肋钢筋[图3-11b)]。3.3.1热轧钢筋的种类对热轧带肋钢筋产品规格和截面面积采用一种称为“公称直径”来计量和计算。公称直径是与热轧带肋钢筋截面（包括纵肋和横肋在内）面积相等的光圆钢筋截面直径,由公称直径计算所得的圆面积就是热轧带肋钢筋的截面面积。对于热轧光圆钢筋截面,其几何直径就是公称直径，因此就能以公称直径来统一度量热轧带肋钢筋和热轧光圆钢筋的规格和面积计算。未加特别说明的“钢筋直径”均指钢筋公称直径。3.3.1热轧钢筋的种类我国国家标准推荐的热轧光圆钢筋公称直径为：

6mm、8mm、10mm、12mm、16mm和20mm热轧带肋钢筋公称直径为：6mm、8mm、10mm、12mm、16mm、20mm、25mm、32mm、40mm和50mm不同公称直径的热轧钢筋截面积、质量表见附表1。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号热轧钢筋按钢筋屈服强度特征值的高低分为4个强度等级:300级、400级、500级和600级钢筋屈服强度特征值即为屈服强度标准值。热轧钢筋是采用钢筋牌号来表示，以与热轧钢筋工厂产品一致。热轧钢筋的钢筋牌号是根据钢筋屈服强度特征值、制造成型方式及种类等规定加以分类的代号。热轧钢筋的牌号由规定的英文字母缩写和钢筋屈服强度特征值组成。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号热轧光圆钢筋的产品牌号是HPB300符号中的H表示热轧（hotrolled)、P表示光圆（plain)、B表示钢筋（bar)数字300表示热轧钢筋强度级别为300级，即屈服强度标准值为300MPa。热轧光圆钢筋1热轧带肋钢筋2我国热轧带肋钢筋产品的强度级别有400级、500级和600级钢筋牌号表示的规则与热轧光圆钢筋相同，即热轧带肋钢筋制造成型方式的英文字母缩写符号+钢筋强度级别，英文字母缩写符号有所不同。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号热轧带肋钢筋的产品牌号是HRB400、HRB500和HRB600符号中的H仍表示热轧（hotrolled)、R表示带肋（ribbed)、B仍表示表示钢筋（bar)，符号后数字表示热轧钢筋强度级别，即屈服强度标准值1普通热轧带肋钢筋2细晶粒热轧带肋钢筋细晶粒热轧带肋钢筋是在热轧过程中,通过控轧和控冷工艺形成的一种热轧带肋钢筋)，产品的强度级别有400级和500级HRBF400表示强度级别为400级的细晶粒热轧带肋钢筋。3.3.2热轧钢筋的强度等级和牌号余热处理带肋钢筋是热轧后利用热处理原理进行表面控制冷却,并利用芯部余热完成回火处理得到的带肋钢筋。产品的强度级别有400级和500级产品牌号的英文字母缩写符号采用RRB表示余热处理钢筋RRB400表示强度级别为400级的余热处理带肋钢筋。3余热处理带肋钢筋3.3.3热轧钢筋的强度与变形图3-12是钢筋试件的单向拉伸试验得到的应力—应变曲线3.3.3热轧钢筋的强度与变形在这个阶段，应变ε随拉应力σ的增加而增加，OA段基本上是一根斜直线，即钢筋的拉伸应力σ与应变ε成正比关系。在OA段范围内，如将拉力卸去，试件能缩短恢复原状这种能恢复原状这种能恢复原状的性质，叫做弹性，故这个阶段称为弹性阶段。与弹性阶段最高点（图3-12中的A点)对应的应力称为比例极限，用符号σp表示。热轧钢筋受拉试件从试验加载到拉断,可分为四个阶段（1）弹性阶段（OA段）3.3.3热轧钢筋的强度与变形当钢筋的拉伸应力超过比例极限之后,应力与应变不再成正比增加，应变比应力增长得快,后来曲线成为接近水平的锯齿线，这时应变急剧增长，而应力却在很小的范围内波动。此时钢筋材料的性质已经由弹性转变为塑性，在钢筋试件表面呈现出许多大约为45°的斜线，说明钢材的内部组织已经发生变化。若将拉力卸去，钢筋试件的变形不会全部恢复，不能恢复的变形称为残余变形。（2）屈服阶段（AB段）3.3.3热轧钢筋的强度与变形对应与锯齿线最高点Bt的应力称为屈服上限最低点Bb的应力称为屈服下限试验表明屈服上限受试验加载速度、表面光洁度等因素的影响而波动,而屈服下限较稳定,故一般以屈服下限作为强度计算的依据,称为屈服强度，用符号σs表示。当拉应力到达屈服阶段后，试件将产生很大的变形，一般已不能满足使用要求，因此设计上一般规定钢筋的最大拉应力不得超过其屈服强度。屈服阶段的应变（图3-12所示Bt点到Bb点的水平距离）的大小称为流幅。流幅愈大，钢材的塑性愈好。3.3.3热轧钢筋的强度与变形当钢筋材料屈服到一定程度后，其内部组织继续变化，抵抗外力的能力重新提高，应力与应变的关系形成BC段上升的曲线，这个阶段称为强化阶段。对应于最高点C的应力称为钢材的极限强度，用符号σb表示。（3）强化阶段(BC段）（4）颈缩阶段(CD段）钢筋材料强化达到最高点C以后，在钢筋试件薄弱处的截面发生局部颈缩现象,塑形变形迅速增加,拉力随之下降,最后发生断裂破坏。3.3.3热轧钢筋的强度与变形钢筋的拉伸应力—应变曲线有明显的流幅（屈服台阶）和屈服点,这是热轧钢筋重要特征，换句话讲，拉伸曲线具有明显的流幅（屈服台阶）的钢筋是热轧钢筋。热轧钢筋的拉应力到达屈服点后会产生很大的塑性变形(流幅),会使钢筋混凝土构件出现很大的变形和过宽的混凝土裂缝,以致不能正常使用，因此以屈服强度作为钢筋强度限值,且热轧钢筋是按其屈服下限确定。从工程结构设计角度热轧钢筋的抗拉强度标准值，用符号fsk表示热轧钢筋抗拉强度标准值fsk除以材料性能分项系数后就得到抗拉强度设计值用符号fsd表示3.3.3热轧钢筋的强度与变形3.3.3热轧钢筋的强度与变形钢筋抗拉极限强度σb,在结构设计上只作为强度安全储备考虑。一般采用热轧钢筋的“屈强比”指标控制。屈强比就是钢筋屈服强度σs与抗拉极限强度σb的比值,国家标准规定热轧钢筋的屈强比σs

/σb不应大于0.8。热轧钢筋在弹性阶段的应力与应变的比值被称为钢筋的弹性模量，用符号Es表示。对HPB300钢筋，Es=2.1×105MPa对HRB400、HRB500、HRBF400、RRB400钢筋，Es=2.0×105MPa3.3.4热轧钢筋的塑性性能足够的强度伸长率冷弯性能热轧钢筋的塑性变形能力：3.3.4热轧钢筋的塑性性能热轧钢筋的伸长率是指由钢筋单向拉伸试验得到的伸长率值。把钢筋拉伸试件断裂后的两段拼起来，可量得钢筋断后标距范围内的长度l1(图3-13),把l1减去标距原长l就是塑形变形值，此值与原长的比率称为伸长率δ伸长率的数值愈大，表示钢筋的塑性愈好。（3-4）（1）伸长率3.3.4热轧钢筋的塑性性能为了使钢筋在加工、使用时不开裂、弯断或脆断，热轧钢筋必须满足冷弯性能要求。一般采用热轧钢筋的冷弯试验（图3-14)进行检查,即按规定条件取钢筋试件,绕弯心直径为D的辊轴冷弯后,钢筋外表面不产生裂纹、鳞落或断裂现象为合格。（1）冷弯性能3.4钢筋与混凝土之间的粘结3.4钢筋与混凝土之间的粘结3.4钢筋与混凝土之间的粘结试验观察结果表明，光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分组成:①混凝土中水泥胶体与钢筋表面的化学胶着力;②由于混凝土结硬时的收缩，将钢筋紧紧握裹而在钢筋与混凝土接触面上产生的摩擦力;③钢筋表面粗糙不平而产生的机械咬合力。其中,胶着力所占比例很小,发生相对滑移后,光圆钢筋与混凝土之间的粘结力主要由摩擦力和咬合力提供。钢筋与混凝土之间的粘结力1在钢筋混凝土结构中,能承受由于变形差(相对滑移)而产生的沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力,通常把这种剪应力称为粘结应力。3.4钢筋与混凝土之间的粘结钢筋从混凝土试件中的拔出试验:对粘结力