三角形全等条件课件

1.5三角形全等的条件(三)1探索发现：判断两个三角形全等1，全等三角形的定义2，三边对应相等的两三角形全等（SSS）3，两边及它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）4，在前面三角形全等的说明过程中你是否感觉到还有方法可以说明两三角形全等？问题思考一：一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些元素？2作法：1、画线段BC=5cm;2、在BC的同旁，分别以B,C为顶点画∠B=400，∠C=600交于点A，得△ABC。作图：画△ABC，使BC=5cm，∠B=，∠C=你发现了什么？有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）3ADEFBC在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

(已知)

BC=EF

(已知)

∠C=∠

F

(已知)∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)三角形全等判断的方法3:4例1：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：①⊿ABC≌⊿ABD；②AC＝AD1234ABCD⌒⌒⌒⌒51.AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2请说明下列结论成立的理由:(1)△ABC≌△ADE(2)BC=DECEBAD⌒⌒126ABEDC2.已知AB=AC,∠B=∠C,请说明①⊿ABE≌⊿ACD；②BD=CE7例2：如图，在ΔABC和ΔA′B′C′中，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，请说出ΔABC≌ΔA′B′C′的理由两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）ABCA′B′C′反思:8ABEDC1.已知BE=CD,∠BDC=∠BEC,请说明⊿ABE≌⊿ACD；9大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点102.如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB=PC的理由。角平分线上的点到角两边的距离相等。ABCP角平分线的性质:∵AP平分∠CAB,PB⊥AB垂足为B,PC⊥AC垂足为C∴PB=PC111.如图，P是∠AOB平分线上一点，PD垂直AO，D为垂足，若PD为3cm，求点P到OB的距离。∟∟E2.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，求△DEB的周长.12课堂小结:131.已知△ABC的高AD.BE交于点H，且DH=DC,试判断BH与AC的大小关系,说明理由.BDAECH∟∟142.已知BE⊥AD，FC⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明理由。BACFED∟∟153.已知△ABC与△DBC中.∠ACB=∠DBC=90°EC=EB,EF⊥AB垂足为F，AB=DE,试说明（1）BD=BC（2）若BD=8，求AC的长。∟ACFDBE164.已知：AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中点,连CM并延长交BD于F,请说明:M是CF的中点.ACMDFBK175:如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件

--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D186:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D﹑E,BE﹑CD相交于点O,若∠1=∠2,试说明(1):OD=OE(2):OB=OCABDCEO1219

能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等